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1.
《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>一、灵活应用补集思想解题有些集合问题,从正面处理较难,原因有两种,一是解题思路不明朗,二是需要考虑的因素太多,要分多种情况讨论,运算量大,且讨论不全又容易出错。如用补集思想考虑其对立面,可以达到化繁为简的目的。例1已知集合P={x|4≤x<5,x∈ 相似文献
2.
有些数学问题，若直接从正面解决，或解题思路不明朗。或需要考虑的因素太多．若用补集思想考虑其对立面。即从问题结论的反面去思考和探索，就容易得到正面结论．补集思想在解题中的常见形式有两种，一是补集法，二是反证法．这种思想方法用得巧妙，可以收到化繁为简、开拓解题思路的效果． 相似文献
3.
何念如 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1):20-23
一、一般化的思想 波利亚在其<怎样解题>中阐述的一般化思想是:一般化就是从考虑一个对象,过渡到考虑包含该对象的一个集合,或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该小集合的更大集合.或者也可以说是从考虑常见的问题过渡到考虑变元的问题. 相似文献
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解决问题的过程，一般总是先从正面入手进行思考，这也是解题的基本思想方法；但有时在用顺向思维方式来寻求解题途径比较困难时，应改变思维方向，从问题的反面入手进行思考，这里我们利用集合性质A∪CUA=U，巧用补集思想可以将题目化难为易，化繁为简，开拓解题思路。 相似文献
5.
于仁 《数学学习与研究(教研版)》2012,(19):120
补集是高中数学的一个重要概念,也是高中数学中的重要内容之一.补集思想可以渗透到高中数学的各个分支,它可与集合、函数、方程、不等式等许多知识综合起来进行考查.在解题时首先需要我们能读懂补集语言,将补集语言转换为数学语言,再用相关的知识解决问题. 相似文献
6.
周方旦 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
在中学阶段,集合是一个大家族,许多问题都可以纳入到集合中来.在这些问题当中,主要有三种问题值得重视,它们分别是集合的对象问题、空集问题及补集思想,鉴于这三点在集合中的重要性,本文以具体的例题加以阐述.1集合的对象问题我们知道把指定的对象放在一起就是一个集合,然而这个确定的对象是什么应该要搞清楚,其中表现突出的是点集和数集的区分,这一点同学们容易混淆,一般点的集合表示为{(x,y)|p(x,y)},而数的集合表示{x|p(x)}. 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>集合是高中数学的基本知识,为历年必考内容之一,数学思想是数学的精髓和灵魂,解决集合问题也离不开解题思想和解题方法。我们经常运用的几种数学思想主要有补集思想、化归转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想等。一、补集思想例1向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的35,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的 相似文献
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9.
胡志斌 《中学数学研究(江西师大)》2010,(7):28-30
集合作为一种常用数学工具是每年必考的内容之一.考查特点有二个:一个是集合本身的知识,如集合的交、并、补运算;二是集合语言与集合思想的运用,即把集合作为解决数学问题的工具,如函数的定义域、值域、方程与不等式的解集、曲线的相交问题等. 相似文献
10.
在解集合问题时,由于它的特殊性,可将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解集合问题中的应用,供大家参考.一、由条件不确定引起的分类讨论例1若集合A=|x|ax~2+2x+1=0,x∈R|只有一个元素,求实数a的值.分析:条件中没有明确方程ax~2+2x+1=0是二次或一次方程,因此解题时应分一次方 相似文献
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一、定义新集合
定义一个新集合,其元素满足某些条件,解此类问题旨在考查对集合中元素特征的研究以及数学解题思想的运用能力． 相似文献
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对于同学们来说,方法和速度是我们成功的前提和保障,好的方法能提高我们解题的准确率和解题速度.可以说方法对我们来说非常重要.这种方法不知你用过吗?对于数学中的一些问题,从正面处理较难,一是解题思路不明朗,二是需要考虑的因素太多,要分多种情况讨论,运算量大,且讨论不全,又容易出现错误,这时如用补集思想,考虑其对立面,可以达到化繁为简的目的,收到意想不到的效果. 相似文献
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1 复习目标1)考点分布:本章包括“集合”与“简易逻辑”2部分,“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集,重点是集合的交、并、补运算;“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、4种命题、充要条件,重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.2)考试要求:“集合”几乎是每年必考内容,一是考查集合本身的知识,二是考查集合语言与集合思想的运用,如函数的定义域、值域,方程与不等式的解集,曲线之间的相交问题等,即把集合作为解决数学问题的工具.“简易逻辑”是课本新增加的内容,高考仅对基本内容进行考查,一般难度不大,… 相似文献
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解题是一种思维活动,当解题思路正面受阻时,人们便抛弃现有思路,迫不及待地去寻找另一思维方向。于是乎,“正难则反思想”、“补集思想”、“等价转化思想”便蜂拥而至。但这些方法从某个层面上说,是不是舍本逐末或不敢“正视”呢?笔者认为,解题时应具体问题具体分析,而不应刻意追求某种模式解法而束缚自己的思维。本文借助集合与简易逻辑... 相似文献
17.
郑惠莲 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):2-3
一、知识要点和学习要求1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义;掌握有关术语和符号,能正确地表示集合。2.掌握绝对值不等式和一元二次不等式的解法,并能就其解集的几何意义进行解释。二、学习指导1.集合的元素具有确定性、互异性、无序性等三性,即给定一个集合,可确定任一元素或者属于或者不属于这个集合;集合的元素两两互异并且无序。这些性质是解题的依据,应牢固掌握。 相似文献
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史建军 《数理化学习(高中版)》2008,(16):5-7
我们知道,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.因此,集合的内容涉及数学的诸多领域.我们在解题实践中体会到,运用集合思想探究解题途径,思路明了,过程简捷.现举例说明如下. 相似文献
20.
王丹丹 《河北理科教学研究》2011,(6):48-49,56
有些圆锥曲线问题，从正面处理较难，常需分类讨论，运算量大，且讨论不全又容易出错．如用补集思想考虑其对立面，可以达到化繁为简的目的． 相似文献