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运用直线的参数方程解题，就是运用直线的参数方程的标准式{x=x0+tcosa, y=y0+tsina (t为参数）中的参数t的几何意义解题．参数t的几何意义就是直线上的定点M0(x0，y0)到直线上的动点M（x,y)的有向线段的数量．当M点在M0点上方时，f&;gt;0；当M点在M0点下方时，t&;lt;0；当M点与M0点重合时，t=0． 相似文献
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过点P0（x0,y0）,倾斜角a的直线参数方程为这里不妨称它为直线参数方程的标准式,t、|t|分别等于有向线段的数量和长度．用直线参数方程解有关距离问题十分简便,但又极容易出错,下面通过辨析三道题的解法来说明用t解题的三个注意点．例1如图1,经过椭圆内一点A（1,1）,作直线l与椭圆交于P、Q两点,使A为线段PQ的中点,求直线l的方程．错解设l的参数方程为代入椭圆方程为因为点A是线段PQ的中点,故t;一l。,即山一t。一0,于是有整理为（4sho十C0s叶’十n（拓,n’。十。os’叶一0．此三角方程无解,所以不存在这样的直线l,故本… 相似文献
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<正>平面内经过点M0(x0,y0)且倾斜角为α(α∈[0，π))的直线l的参数方程为■(t为参数)．当直线l上动点M(x,y)在点M0上方(即y> y0)时，t>0；当M(x,y)在点M0下方(即y 0M|．鉴于参数的几何意义是常见的解题切入点，本文以2022年高考题为例，展示直线参数方程在求解圆锥曲线问题时的神奇魅力． 相似文献
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吕佐良 《第二课堂(小学)》2010,(1):36-38
直线x=my＋b是南定点（b,0）和参数m确定的,故称此方程为直线的点参式方程．在解与直线有关的问题时,若能灵活地运用此方程,不仅可回避对直线斜率是否存在的分类讨论,而且可以简化运算,优化解题过程,提高解题速度．现例析如下,供同学们参考． 相似文献
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直线l过点M(x0，y0)，倾斜角为α，则其参数方程是x=x0 tcosα,y=y0 tsinα，其中参数t表示该直线上任意一点N对应的有向线段MN的数量，没该直线与圆锥曲线交于A、B两点，当定点M（x0,y0）是弦AB的中点时，有t1 t2=0；当某点P是弦AB的中点时，则点P对应的t=1/2（t1 t2），利用上述两个结果求解与弦的中点相关的问题时，相当简便． 相似文献
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<正>苏教版选修4-4中直线的参数方程:过点P0(t),倾斜角为α的直线的参数方程是{x=x0+tcosα,y=y0+tsin{α(t为参数),其中t表示有向线段→P0P的数量,P(x,y)为直线上任意一点.在直线与圆锥曲线相交求交点弦长问题时,可以利用这种参数方程形式通过t的几何意义,将计算简化. 相似文献
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林如翰 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):79
直线l的标准参数方程为x=x0+tcosθ y=y0+tsinθ(t为参数),其中定点M(x0,y0)∈l,θ为l的倾斜角,t是定点M(x0,y0)到动点P(x,y)∈l的有向线段的数量MP,就是这个t困惑了不少同学.以下举例谈直线参数方程的简单应用.一、求直线的倾斜角例1求直线x=3+tsin20° y=1-t{cos20°t为参数)的倾斜角.错解设直线方程为x=3+tcosθ y=1+tsinθ(t为参数,θ为倾斜 相似文献
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陈红梅 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):80-80
例1 已知直线L的倾斜角为α，且经过点（sinα，-cosα），求证直线L的方程．解，当α≠π/2时，由点斜式，y＋cosα=tanα（x-sinα）. 相似文献
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I、点斜式直线参数方程的标准形式:爸过定点尸。(x。,y。)倾斜角为a的直线的参数方程: 设尸(',y)是直线上任意一点,令尸.尸,t.那么:戈一劣。=fcosa. y一yo=ts ina。.'.点斜式参数方程的标准形式是:(戈=:。+teo:a烤Ly=y。+t:ioa(t为参数0《a(二)(1)t的系数平方和等于1,它是点斜式参数方程的标准形式.(2)参数t对应于尸(二,y),所以它的几何意义是:0 00一一>< 厂l|l!11、、t=P。尸=(尸和尸。重合)(尸在尸。的上方或右方)(尸在尸。的下方或左方) (3)利用t的几何意义,可以求得直线 相似文献
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王成相 《数理化学习(高中版)》2003,(7)
经过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程是: (t为参数). 其中t的几何意义是有向线段(?)的数量(P是直线上的动点),即P0P=t.如果将此直 相似文献
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浅谈直线参数方程在解题中的应用金守明（甘肃省兰州民族中学７３００３０）过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）且倾斜角为α的直线的参数方程的标准式为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓαｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛（ｔ为参数）．参数ｔ的几何意义是定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）到动点Ｍ（ｘ，ｙ）的有... 相似文献
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我们知道,直线的参数方程常用的一种形式是:其中角a是直线的倾斜角,P_1(x_1,y_1)是直线上的已知点,t是参数。t的几何意义是:|t|是直线上的两点P(x,y)和P_1(x_1,y_1)之间的距离。当P在P_1的上方时,t是正值;当P在P_1t的下方时,t是负值。本文试图利用直线的参数方程及其参数的几何意义,加以巧用,来解决平面解析 相似文献
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设直线l经过点(x_0,y_0),倾斜角为a,则此直线的标准参数方程为■其中t是参数,|t|代表点(x,y,)到点(x_0,y_0)的距离。利用直线的上述标准参数方程,可以方便的推出许多重要的结果。本文仅就它在点到直线的距离公式、二次曲线的切线方程和二次曲线的直径方程中的应用作一简要介绍。 相似文献
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我们知道直线方程有五种形式：点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式．在解题过程中我们可以根据题目特点选择相应的形式求解．但有些问题利用直线方程的定义来解更显简单．请看以下三例． 相似文献
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对教材中一道例题的补充王志亮《平面解析几何》（必修本）第１１６页例３为：化直线的点斜式方程ｙ—ｙ０＝ｔｇａ·（ｘ—ｘ０）为参数方程。原解为：将直线的点斜式方程变形为设上述比值为ｔ，取ｔ为参数，得这就是过点Ｐ０（ｘ０，ｙ０）、倾斜角为α的直线的参数方程... 相似文献
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高中平面解析几何P158用例题的方式推导出过点M(x_0,y_0),倾角为a的直线的参数方程:其中t的几何意义是t对应的点M与点M_0的有向线段M_0M的数量。在教学中我们发现有些学生对直线的参数方程中的t之几何意义未能透彻理解,使用直线的参数方程解题时只能模仿。 相似文献