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高中数学第二册(下B)中，与组合有关的恒等式的证明，是用与组合、二项式定理有关的概念、公式、性质和定理证明的．而一些组合恒等式的证明常因其结构复杂、运算量大，较难找到切人点而使人生畏．其实如果我们能根据恒等式的特征，利用组合数的意义，将其进行必要的“联想——转化”，巧妙运 相似文献
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黄汉桥 《数理天地(高中版)》2013,(10):24-25
分析对于一些复杂的不等式证明题,直接处理起来比较麻烦,如果题中的结构具有一些特殊的性质,如对称性、轮换对称性等,那么往往可以通过三角代换来证明． 相似文献
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苏泽军 《佳木斯教育学院学报》2011,(8):88-88
代数"排列、组合与牛顿二项式定理"的一章教学中,有些关于组合数的恒等式的证明题,因涉及到阶乘运算,学生们常常感到困难。然而,其中有些恒等式,如果利用初等的概率论知识,构造一个直观的概率模型来证明,既直观,又简单。 相似文献
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许军保 《中学数学教学参考》1997,(7)
构造组合模型巧证组合恒等式甘肃省物资学校许军保证明组合恒等式，一般是利用组合数的性质、数学归纳法、二项式定理等，通过一些适当的计算或化简来完成．但是，很多组合恒等式，也可直接利用组合数的意义来证明．即构造一个组合问题的模型，把等式两边看成同一组问题的... 相似文献
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高中现行教材中已给出一些运用导数解决关于函数的单调性、极值、最值的问题和简单的应用题郾但随着高考对导数的考查力度的不断加大、加深,有必要对导数的应用做进一步的研究郾本文将给出导数在组合恒等式的证明、数列的求和与不等式的证明中的一些应用,供大家参考郾1.证明组合恒等式例1求证:C1n+2C2n+3C3n…+nCnn=n·2n-1.分析:本题可采用倒序相加法,并结合组合数的性质和等差数列的性质即可解决,但过程较复杂郾如果通过构造函数并求导的办法,那么问题就会变得很简单,并且我们还会得出许多意想不到的结论郾证明:设f穴x雪=穴1+x雪n-1,则f… 相似文献
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张太立 《数理化学习(初中版)》2005,(5):12-16
初中二年级平面几何(原人教版)相似形一章中关于比例线段的证明题,通常是用平行线分线段成比例定理及其推论和相似三角形的性质来进行推理论证的.对于非一般形式的结论,证明起来就会感到特别困难,若我们把线段比例式进行简单的加、减、乘、除运算或采用一 相似文献
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耿红兵 《读与写:教育教学刊》2012,(6):139
观察是人们认识世界的一个重要途径,要了解和熟悉周围环境首先靠观察,要探索和发现大自然的奥秘,也要靠观察。正如欧拉所说:"今天人们所知道的数的性质,几乎都是由观察发现的,并且早在用严格确认其真实性之前就被发现了。甚至到现在还有许多关于数的性质是我们所熟悉的、而不能证明的,只有 相似文献
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对于一些线段、角的相等或不等的几何证明题,我们可以通过巧妙地延长中线,构造全等三角形获得证明．如何构造全等三角形,则是解决问题的关键． 相似文献
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高中数学教学大纲要求理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题．组合数灵活多变,性质规律较多,如著名的杨辉三角问题．在近几年的高考中出现了一些以组合数为背景的试题,运算技巧强,同时用到了分类讨论思想． 相似文献
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周再禹 《兰州教育学院学报》2006,(4):58-60
不等式证明在证明过程中既要遵循一般证明题的推理规则和基本方法,又由于其“不等”方面的特色而需要采用一些特殊的证明方法,本文将用函数的性质之一———凸性来证明中学代数中的一些不等式。 相似文献
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刘路漫 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):70-71
证明组合恒等式,常用的方法是利用组合数的性质、数学归纳法、二项式定理等,然后通过一些适当的计算或化简来加以证明.本文通过构造生活模型巧妙地证明组合恒等式. 相似文献
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证明组合恒等式,一般是运用组合数公式及组合数性质进行计算而完成的,大都计算量较大,但我们如果能够回到组合的定义上,揣摩组合数内含的实际意义,通过构造数学模型来实现证明,则证明显得新颖别致,富于创造性。本文略举几例作释。 相似文献
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同学们在学习排列组合以后感到所学内容和前后关联不大,对于组合数的证明题往往不易下手,困难很大,为了帮助学生总结规律,提高能力和学习兴趣,我们对学生作了如下的一点指导。一、怎样证有关组合的证明题要求学生理解和熟记以下的几个公式 相似文献
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毛伟宝 《数理化学习(高中版)》2005,(21)
不等式证明的题目千变万化,证明方法灵活多样,技巧多,难度较高。本文试图通过一道常见不等式的证明题,从不同角度给出几种证法,浅析一下关于不等式证明的一些常用的初 相似文献
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杨浩 《现代中学生(初中版)》2023,(4):47-48
<正>初中数学几何证明题中每一步都十分重要,如果有一步出现错误,那么就会导致下面的证明不能继续下去．所以,同学们在解答几何证明题时要自我监控,保证每一步证明的精准性．若能够顺利完成证明,则说明同学们的思路是正确的;如果证明到一半发现错误或者证明不下去,就需要再回头思考自己的解题思路与解题过程是不是正确的．所以解答几何证明题不是想象中那么简单的,基于此,本文对同学们在解题过程中可能出现的几种错误进行分析,并针对此制定解决对策, 相似文献
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平同茹 《数理天地(初中版)》2014,(11):2-2
通过观察和比较二次函数的图象,我们已经获得了关于二次函数的一些性质和结论．要对这些性质和结论有更深入的理解,我们可以从“数”的层面来进行分析． 相似文献
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几何题的逻辑性比较强,思路对头,很容易做出来,想不出就非常难做,因而有些学生对做几何题特别感到困难。几何题可以以证明题为代表,证明题会做了,解计算题就比较容易,解作图题也就具有基础。要培养和提高学生的证题能力,根据我的体会,可以从以下几方面着手。一、帮助学生熟练地掌握几何概念证明几何题要运用各种几何知识,如定义、公理、定理等,教师在教学中要通过讲授、练习、复习等各种方式使学生牢固地掌握并能熟练地运用这些知识。有些几何证明题,特别是初学几何时的一些证明题,学生只要熟悉定义、定理等基本概念,很快就能根据题 相似文献
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孙建明 《中学数学教学参考》2005,(6)
在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数”有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考. 相似文献