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1.
一、选择题(每小题5分)1.等差数列{an}中,已知a1≠0,S10=4S5,则适合an=9a1的n值是()A.2B.3C.4D.52.在等比数列{an}中,已知a1=1,公比q∈R,且q≠1,an=a1·a2……a10,则n等于()A.44B.45C.46D.473.首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,与0最接近的项是()A.a11B.a12C.a13D.无法确定4.{an}为等比数列,且S3=3a3,则公比q值为()A.-12B.12C.1或-12D.-1或125.已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,其前n项和Sn=155,则n=()A.15B.12C.10D.86.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=3,a6+a7+…+a10=9,则a11+a12+…+a15=()A.27B.36C.40D.… 相似文献
2.
《中学数学月刊》2003,(12):43-45
数 列1.下列四个数中 ,哪一个是数列 { n(n+ 1) }中的一项( )(A) 380 (B) 39 (C) 35 (D) 2 32 .在等比数列 { an}中 ,首项 a1<0 ,则 { an}是递增数列的充要条件是公比 ( )(A) q>1 (B) q<1 (C) 0 相似文献
3.
<正>题目(2014年浙江高考题)已知等差数列{an}的公差d>0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.一、背景及解析该试题以学生最为熟悉的等差数列为载体,第(1)问考查等差数列基本量的运算,第 相似文献
4.
刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1（a1>0）,公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2（1/2）,S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{... 相似文献
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一、选择题 (本题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 3 6分 ,在每小题给出的 4个选项中 ,只有一个是正确的 .)1.等差数列 -5 ,-3 ,-1,…的第 15项的值是( ) (A) 2 3 (B) 2 5 (C) 3 1 (D) 402 .若数列 {an}满足an =qn(q≠ 0 ) ,则下列结论中不正确的是 ( ) (A) {a2 n}是等比数列 (B) 1an 是等比数列 (C) {lgan}是等差数列 (D) {lg｜an｜}是等差数列3 .对于一切n∈N ,(an+ 2 -an + 1 ) :(an + 1 -an) =1是数列 {an}为等差数列的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件… 相似文献
6.
定理 设数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,Sn 为 {an}的前n项和 ,记bn=Snn ,则数列 {bn}是以d2 为公差的等差数列 .简证 数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,则 Sn =na1+n(n- 1)2 d ,∴bn =Snn =a1+(n- 1)· d2 .易知 {bn}是以a1为首项 ,d2 为公差的等差数列 .利用这一性质 ,可以方便地解决等差数列中某些与前n项和有关的问题 ,方法简练、实用 ,也易于被同学们接受 .下面举例说明 .例 1 设 {an}是等差数列 ,Sn 为数列 {an}的前n项和 .已知S5=2 8,S10 =36 ,求S17.解 记bn =Snn ,由定理知 ,数列 {bn}是等差数列 ,设其公差为d′ ,则d′=… 相似文献
7.
李映华 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):6-7
现行高中《数学》(必修 )第一册 (上 )第3 .5节例 4是 :已知Sn 是等比数列 {an}的前n项和 ,S3,S9,S6 成等差数列 ,求证a2 ,a8,a5成等差数列 .这是一道难得的好题 ,具有很好的研究价值 .一、例题引申引申 1:若Sn 是公比q≠ 1的等比数列{an}的前n项和 ,a2 ,a8,a5成等差数列 ,则S3,S9,S6 成等差数列 .证明 :设等比数列 {an}的首项为a1 (a1 ≠ 0 ) .∵a2 ,a8,a5成等差数列∴ 2a8=a2 +a5.即 :2a1 q7=a1 q +a1 q4∴ 2q6 =1+q3,∴q3+q6 =2q9.又q≠ 1,∴S3+S6 =a1 ( 1-q3)1-q +a1 ( 1-q6 )1-q=a1 [2 -(q3+q6 ) ]1-q=2a1 ( 1-q9)1-q =2S9.∴S3,… 相似文献
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<正>题目(2013年山东高考题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+an+1/2n=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Rn. 相似文献
9.
耿道永 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):25-27
下面结合几个实例谈谈函数思想在数列问题中的应用 .一、函数的定义在数列中的应用【例 1】给出以下三个结论 :① {an}是等差数列的充要条件是an 是n的一次函数 .② {an}是等差数列的充要条件是其前n项和Sn 是n的二次函数 .③ {bn}是等比数列 ,则bn 是关于n的指数函数形式 ,其中正确的个数为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3分析 :{an}是等差数列 ,其通项为an =a1 +(n -1)d =dn+a1 -d ,其前n项和Sn =na1 +n(n-1)d2 .当d=0时 ,an 不是n的一次函数 ,Sn 也不是n的二次函数 .因此①、②都不对 .不难证明 ,{an}是等差数列 an =an+… 相似文献
10.
(2012年高考湖北理科卷)已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(Ⅰ)求等差数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a2,a3,a1,成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.解析(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,则a2=a1+d, 相似文献
11.
陈金跃 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):11-12
在学习等差数列的过程中 ,我们辨证地来理解等差中项 ,以增强运用等差中项的意识 .一、若a ,A ,b成等差数列 ,则 2A =a+b【例 1】 已知a -1,a ,a2 +1成等差数列 ,求数列 {an}的通项公式an.解 :∵a-1,a ,a2 +1成等差数列 ,∴ 2a =(a-1) +(a2 +1) ,解得a =0或 1.当a =0时 ,a1 =-1,d =1,an =-1+(n -1) · 1=n -2 ;当a =1时 ,a1 =0 ,d =1,an =0 +(n-1) · 1=n-1.【例 2】 设 {an}是递增等差数列 ,前三项的和为 12 ,前三项的积为 48,求该数列的首项a1 .解 :∵等差数列 {an}前三项的和为 12 ,∴a1 +a2 +a3=3a2 =12 ,解得a2 =4.又前三项的积为 4… 相似文献
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13.
《数学爱好者(高二版)》2007,(8)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要线求的.)1.已知数列{an}满足an 2 an=2an 1,且a7 a9=16,a4=1,则a12的值为()A.15B.30C.31D.642.等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a1·a2·…·a10等于()A.35B.3253C.323D.373.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S101=0,则有()A.a1 a101>0B.a2 a100<0C.a3 a99=0D.a51=51 相似文献
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一、命题1在等差数列{an}中,若k,l,P,q∈N*,且k+l=P+q,那么ak+al=ap+aq.应用这一结论,可以解决相关的一些问题.例1在等差数列{an}中,如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,则该数列的前lO项之和S10=().A.30B.40C.50D.60解:由a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,得3(a3+a8)=30,从而a1+a10=a3+a8=10,S10=(10(a1+a10))/2=50.故选C. 相似文献
15.
众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d可变形写成:an=dn+(a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N+)在直线y=dx+(a1-d)上.同样,等差数列{an}的前n项和公式sn=na1+n(n2-1)d可变形为:snn=a1+n-12d=2dn+(a1-2d),它也可看成是点列An(n,snn)在直线y=2dx+(a1-2d)上.于是得到以下两个结论:结论1等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d,则点(1,a1),(2,a2),(3,a3),…,(n,an)…共线.结论2等差数列{an}的前n项和sn=na1+n(n2-1)d,{sn}为等差数列的前n项和组成的数列,则点(1,s11),(2,s22),(3,s33),…,(n,snn)…共线.例1已知等差数列{an},a4=… 相似文献
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由等差数列的通项公式不难推出如下性质 :若{an}是等差数列 ,am、an、ap、aq 分别是该数列的第m、n、p、q项 ,且m n =p q,则am an=ap aq。又显然 ,1 n =k (n 1 -k) ,故由上述性质可知 :a1 an=ak an 1-k,k∈N ,且k≤n将这一结果代入等差数列前n项和公式中 ,便有Sn=n(a1 an)2 =n(ak an 1-k)2 。等差数列前n项和的这一形式 ,具有非常好的解题功能。下面略举数例说明之。例 1 ( 1 995年全国高考题 ) 等差数列 {an}、{bn}的前n项和分别为Sn 与Tn,若 SnTn=2n3n 1 ,则limn→∞anbn等于 ( )(A) 1 (B) 6/ 3 (C) 23 (… 相似文献
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一、填空题(每小题8分,共64分)1.数列{an}满足a1 =1,a2=3,且an+2=｜an+1 ｜ -an(n∈N+).记{an}的前n项和为Sn.则S100=____.2.在△ABC中,已知∠B的平分线与AC交于点K.若BC =2,CK=1,BK=3(√—)2/2,则△ABC的面积为____.3.设n＜ 100.则使得(a+b)n的展开式中有连续三项的系数成等差数列的最大整数n为____. 相似文献
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2009年高考,江苏卷出了如下一道数列题:设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; 相似文献
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中学生数理化试题研究中心 《中学生数理化(高中版)》2009,(10)
一、选择题 1.集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有( ). A.4个 B.8个 C.10个 D.12个 2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于( ). A.4 B.2 C.1 D.-2 3.已知sin 2a=-24/25,a∈(-π/4,0),则sina+cosa=( ). A.-1/5 B.1/5 C.-7/5 D.7/5 相似文献
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高一年级一、选择题(每小题5分,共30分)1.定义在R上的函数y=f(x)的值域为m,n].则y=f(x-1)的值域为().(A)[m,n](B)[m-1,n-1](C)[f(m-1),f(n-1)](D)无法确定2.设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn(n∈N )中最大的是().(A)S10(B)S11(C)S20(D)S213.方程log2x=3co 相似文献