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1.
题1 求最小的实数m,使不等式
m(a^3+b^3+c^3)≥6(a^2+b^2+c^2)+1 (1)
对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立. 相似文献
2.
4.
例1(2006年天津)已知实数a、b、c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则口ab+bc+ca的最小值为( ) 相似文献
5.
6.
王凯 《数理天地(高中版)》2009,(2):9-10
1.用均值不等式放缩
例1 已知a,b,c是不全相等的正数.求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)〉6abc. 相似文献
7.
1.已知实数a、b、c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1,c^2-6a=-17.则a+b+c的值等于( ).(A)2(B)3(C)4(D)5 相似文献
8.
第52届白俄斯数学奥林匹克(决赛B卷)试题:已知正实数a,b,C,d,求证:√(a+c)^2+(b+d)^2≤√a^2+b^2+√c^2+b^2,(1) 相似文献
9.
李建潮 《河北理科教学研究》2011,(1):43-44
第42届1M0第二题:对所有正实数a,b,c,证明a/√a^2+8bc+b/√b^2+8ca+c/√c^2+8ab≥1(1)(以下简称赛题). 相似文献
10.
赛题 正实数a,b,c满足abc=1,求证:
1/a^5(b+2c)^2+1/b^5(c+2a)^2+1/c^5(a+2b)^2≥1/3.
这是2010年美国数学奥林匹克国家队选拔考试题的第2题, 相似文献
11.
12.
《数学通报》1602号问题如下:设a,b,c∈R,则有a^2(a+c/a+b)+b^2(b+a/b+c)+c^2(c+b/c+a)≥a^2+b^2+c^2. 相似文献
13.
1 构造平面几何图形
例1 a〉0,b〉0,c〉0.求证:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√a^2+c^2≥√2(a+b+c). 相似文献
14.
2013年浙江省高中数学竞赛A卷的一道附加题为:
试题设a、b、c∈R^+,ab+bc+ca≥3,证明:a^5+b^5+c^5+a^3(b^2+c^2)+b^3(c^2+a^2)+c^3(a^2+b^2)≥9.…………………………(*) 相似文献
15.
王富英 《中国数学教育(高中版)》2009,(11):42-43
第36届IMO第2题为:已知abc=1,a、b、c〉0,求证1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2① 相似文献
16.
玉云化 《河北理科教学研究》2009,(2):6-7
椭圆b^2x^2+c^2y^2=c^2b^2(a〉c〉b〉0,c=√a^2-b^2)内含于椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0),双曲线b^2x^2-c^2y^2=b^2c^2 相似文献
17.
18.
20.
李大波 《数理天地(高中版)》2014,(10):26-27
题目已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,则“的最大值为——.
(2014年浙江卷·文)
1.函数与方程思想 相似文献