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在高中数学第一册 (下 ) (试验修订本 )中 ,增加了用向量法证明平面几何的试题 ,学生在完成这类试题时 ,普遍感觉比较困难 ,甚至无从下手 .其实用向量法解决平面几何题目 ,也是有一定的规律和策略可以遵循的 .以下举例给予说明 .1 建立坐标系 ,向量问题实数化当一个题目中所出现的平面图形较为规则 (如正方形、矩形、圆等 )时 ,只须建立适当的坐标系 ,就能将平面图形中的点、线转化为坐标系中点的坐标 ,从而达到将向量问题转化为实数问题 ,使学生所学习的知识产生正迁移 . 图 1例 1 如图 1,Ｐ是正方形ＡＢＣＤ的对角线ＢＤ上的任… 相似文献
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"图形翻折型试题"为近年来中考的热点题型,现以近两年中考试题为例,把此类试题按几种常见的类型进行分类解析.一、按要求折叠后求线段长度或比值例1(2013四川)将矩形纸片ABCD,按如图1所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为____. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>坐标法是指通过建立平面几何坐标系,设出已知点的坐标,求出未知点的坐标,把几何问题转化为代数问题,或者把代数问题转化为几何问题,数形结合,从而解决问题。一、建立坐标系的一般原则1.尽量选择图中互相垂直的线段作为坐标轴。2.若图形是轴对称图形,则选择对称轴为坐标轴;若图形是中心对称图形,则选择对称中心为原点。 相似文献
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曲线都可以看做是适合某种条件的点的轨迹,由曲线的性质建立曲线的方程是解析几何的基本课题之一,每年高考几乎都有这方面的试题。求轨迹方程的一般步骤是:1、选取适当的坐标系,用(x,y)表示平面上动点M的坐标;2、根据动点满足的几何条件P(M),列出动点M的坐标x、y间的代数关系式F(x,y)=0;3、证明所得方 相似文献
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在初三综合题中。经常出现在平面坐标系中求适合一定条件的图形的面积问题,这类问题是有规可循的——其实质就是转化为求点的坐标.正确理解点的坐标的几何意义是解这类题的关键. 本文介绍平面直角坐标系中图形面积的计算方法和技巧. 相似文献
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<正>纵观近几年来全国各地的中考数学试题,不难发现有一个明显的特点,就是将几何图形放入坐标系的背景中,结合函数图象,设计相关问题,我们不妨称之为"坐标几何类"问题.此类问题综合性强,可以较为全面的考察学生运用知识解决问题的能力.解决此类问题时,点的坐标无疑起着重要作用.本文通过对典型问题的分析,帮助同学们掌握方法,提高解决此类问题的能力.一、基本思路方法1、代数法求点的坐标例1如图1所示,已知一次函数y=-x 相似文献
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<正>1平移规律人教版七年级数学下册,在《平面直角坐标系》一章"用坐标表示平移"这节内容中,总结归纳了图形平移时图形上各点坐标变化规律:①在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,yb));②对一个图形平移,这个图形上所有点坐标都要发生相应变化;反过来,从图形上点的坐标的某种变化,可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 相似文献
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正"网格问题"是指以正方形网格为背景的一类试题,此类问题通常不需要繁杂的计算和繁难的证明,试题背景公平,题型灵活,操作性强,趣味性浓,能较好的体现新课程理念,是近几年中考的热点问题之一。网格问题一般都以基础题的形式出现,利用网格自身的特点进行图形变换作图,图案设计,计算线段的长度或图形的面积,探究图形的变化规律等。近年来,以网格为载体的有关相似形、圆或平面直角坐标系的综合题频频出现,应引起我们的重视。下面仅 相似文献
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近两年的中考,在新课程改革的理念指导下,题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题如雨后春笋般涌现,其中一类以轴对称、平移、旋转、翻折等图形变换与二次函数相结合的试题更是成为中考压轴大戏的主角,现例举2006年中考压轴题评析如下。一、图形翻折与二次函数相结合例1.[临安]如图,△OAB是边长为2 #3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上,将△0AB折叠,使点A落在边OB上,记为A,折痕为EF,(1)当AE‖x轴时,求点A和E的坐标;(2)当AE‖x轴,且抛物线y=16x2 bx c经过点A和E时,求抛物线与x轴的交点的坐标;(3)当点A在OB上运动,… 相似文献
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解析几何证明题,是解析几何的一个重要组成部分,其解题思路可以通俗概括为两句话:几何问题代数化,图形性质坐标化。在教学中除教给学生解题方法外,运用技巧是十分必要的,它不仅可以提高解题速度,而且还由于简捷明了,从而避免和减少运算的错误。一、要选择适当的坐标系根据题目的特点,选择适当的坐标系是作出简捷解法的重要途径。选取坐标系的一般方法是:(1)选取图形中的一个点作为 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>一、真题呈现及参考答案(2018·新课标Ⅰ,理19)设椭圆C:x~2/2+y~2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0)。(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB。二、命题分析(一)试题之"变"变化1:解析几何解答题由原来的第20题前移至第19题。鉴于多年来解析几何解 相似文献
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<正>初中数学中"用坐标表示平移"这个知识点中,讲述了图形平移时,图形上各点坐标的变化具有如下规律:①在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).②对一个图形平移,这个图形上所有点坐标都要发生相应变化;反过来,从图形上点 相似文献
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下棋是深受人们喜爱的一种益智游戏,在棋盘中建立平面直角坐标系,可以得到和点的坐标有关的数学问题.请大家一起来欣赏一下近年中考试题中出现的相关问题.一、围棋盘中点的坐标例1(2005年杭州市中考题)如图1的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标应该是.图1分析本题将围棋棋盘放在平面直角坐标系中,解决本题的关键是确定原点的位置.从已知白棋②的坐标是(-7,-4),白棋④的坐标是(-6,-8)可知白棋②、④都在第三象限,原点O位于右上角,且每一小格的宽度在坐标系中为一个长度单位,… 相似文献
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颜小兰 《成都教育学院学报》2000,14(6):33-34
一、圆锥曲线的中心：设二次锥线关于坐标系xOy的方程为L:ax^2 bxy cy^2 dx ey f=0 (1)点O’（x0,y0）为坐标面上的任一点，在点O'(x0,y0)引入新坐标系x'O'y'，则平面上任一点P，关于新坐标第沔的坐标为P'(x',y'），关于原坐标系xOy的坐标为P（x' x0,y' y0)， 相似文献
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代数法(坐标法)是解决解析几何问题的通法,但高中数学解析几何试题的核心是几何问题,利用试题中的图形来解决解析几何问题往往能避开繁琐的代数运算,起到事半功倍的效果。文章通过对抛物线中的阿基米德三角形的研究,试图找到解决此类问题的通性通法。 相似文献