共查询到20条相似文献，搜索用时 702 毫秒
1.
李蓉 《中学数学教学参考》2001,(5)
在数学问题中 ,有相当数量的问题直接证明难以入手 .因而 ,常采用间接法进行证明 .反证法就是一种重要的间接证明方法 .在初中几何第三册第七章中通过证明“过同一直线上的三点不能作圆”正式提出反证法 ,它属选学内容 .在教学中提出“使学生理解反证法的基本思路和一般步骤”为教学目的 .从学生学习的情况看 ,基本上能理解反证法的基本思路及一般步骤 .其存在的问题主要有以下四个方面 :第一 ,反证法的理论依据 ;第二 ,什么样的命题可用反证法证明 ;而其难点又在 :第三 ,反证法中的“反设” ;第四 ,反证法中的“归谬” .因此 ,在高中继续学… 相似文献
2.
3.
4.
江荧辉 《苏州教育学院学报》1996,(2)
反证法是一种重要的证明方法,也是中学数学教学中的一个难点。“工欲善其事,必先利其器”。只有使学生真正掌握反证法的方法,才能在应用中得心应手。 反证法一般分为三步:反设、归谬、结论。在反证法教学中,要帮助学生过好这三关。 一、作出恰当的反设。 反设是反证法的前提,所作反设必须合理、全面、正确。反设与结论必须是对立性矛盾。首先帮助学生弄清一些常用名词的否定形式,如:至少n个——至多n-1个,至多n个——至少n 1个,大(小)于——不大(小)于,至少一个——一个也没有。 其次,在审题中分清条件与结论的各自内涵。若命题的结论的反面非常明显且只有一种情况时,较容易得出反设。但如果命题结论的反面隐晦或反面不止一种情况时,要完整地作 相似文献
5.
一、教学要求 反证法是数学上用于推理证明的一种方法。反证法在高中立体几何、代数中都用得较多。在初中三年级平面几何中初次讲授反证法时,鉴于教材内容少、难度大,只能要求学生掌握反证法的简单原理和证明步骤。 1.反证法的简单原理 反证法就是利用形式逻辑中排中律原理,否定两个对立的判断A和(?)(非A)中的一个判断而间接得出另一个判断必然成立的方法。 2.反证法的步骤 用反证法证明命题“若A则B”成立,其步骤为: 第一步:先假设B不成立(即(?)成立)。 第二步:从第一步的假设出发经过正确的推理而导致矛盾(即得出荒谬结论);找出这种矛盾的原因是第一步的假设不能成立。 相似文献
6.
反证法是一种重要的论证方法,在平几教学中应当重视反证法的教学。由于反证法是通过证明逆否命题来确定原命题的正确性的,于是这种论证方法需要学生形成新的思维结构,这对初学平几的初中学生来说难度比较大。教材在编排上充分考虑到学生的接受能力,编排依据由感性认识到理性认识的原则,首先在第一、二两章三处进行了反证法的渗透,使学生对它有一定的感性认识和初浅的了解,然后在第六章的教学中逐步从理论上完善、深化,并在实践中加以巩固,从而使学生真正掌握。了解了教材的脉络,把握好各个阶段的教学要求,在教学中进行 相似文献
7.
8.
9.
“反证法”是一种简明实用、间接的数学证明方法,也是一种重要的数学思想方法。介绍了“反证法”的逻辑依据和步骤,并列举了数学分析中宜于用“反证法”证明的问题,同时指出了使用“反证法”应注意的几个问题。 相似文献
10.
反证法是证明立体几何命题常用的一种重要证题方法,它在立体几何的教学过程中,占有相当重要的地位。 一、反证法及证明的几种方法。 反证法以排中律为依据,不直接证明“A是B”,而是从反面证明“A不是B”不对,从而肯定“A是B”是对的。在引用反证法的证明中常有以下几种方法。 相似文献
11.
反证法是数学中的一种重要的证题方法 ,也是一种重要的数学思想 .其特点是简明、实用 ,它独特的证题方法和思维方式对培养学生逻辑思维能力和创造性思维有着重大的意义 .现结合“九义”初级中学数学教材中反证法的教学 ,谈谈反证法教学中应注意的两个重要步聚 .1 抓好反证法基本思想的渗透数学思想是数学的灵魂 ,是联系知识与能力的纽带 ,是数学解题的指导思想 .对于初中学生来说 ,初学反证法是比较困难的 .因此 ,教师从开始教学就应该做好反证法思想的渗透 ,要通过教材或实际生活中的一些浅显易懂的例子 ,让学生初步理解反证法的道理 ,建… 相似文献
12.
13.
反证法是中学数学的重要证题方法之一，也是高考的重点考查内容．反证法证题的优越性主要体现在下面两个方面：一是从正面考虑结论比较模糊或结论情况较多时，从反面考虑则可使结论清晰或情况减少；二是通过反设所得新的结论可以当作条件来构造矛盾．但当反设后所得新的结论较多时，学生往往感到无从下手构造矛盾，我们称这类反证法为多结论反证法．本试图给出这类反证法几种构造矛盾的途径． 相似文献
14.
反证法是数学中的一种很重要的证题方法,它是“数学家的最精良的武器之一”.反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明代数命题.有些代数命题用直接证法无从下手,但是用反证法就会得心应手、轻松愉快. 反证法分三个步骤:1.反设:就是否定结论,即把结论的全部相反情况假设出来,做到既不遗漏,也不重复.2.推导出矛盾的 相似文献
15.
学生在学习高中数学“空间图形”这章时普遍感到困难:一是立体图形画不清楚;二是不知从何下手证明。为了提高学生的证题能力,我采用了以下的做法。一、关于活用反证法在部编教材中,常用反证法证明的有以下几种类型的问题: (1)证线线平行、线面平行、面面平行; (2)证两条直线是异面直线:如第14页第 相似文献
16.
李贻芬 《Journal of Zhangzhou Technical Institute》2002,4(1):88-89
反证法是一种间接论证的方法。掌握反证法,对高中和大学阶段的数学教育有重要的促进作用。本文结合新教材,探讨反证法的论证结构与教学建构过程。 相似文献
17.
王伟 《新课程学习(社会综合)》2015,(3):94
牛顿说过:"反证法是数学家最精当的武器之一。"反证法是从结论入手进行反面思考,使问题的解决变得更加简单。反证法在数学中有着广泛的应用,反证法是一种重要的数学工具。反证法是一种间接证法,其中的精髓在于采用逆向思维,反证法的核心是否定题设找矛盾,怎么去找矛盾,这是反证法的关键,也是它的难点,从而确认命题的真实性。然而,一般人都比较习惯正向思维,利用反证法的时候非常吃力,甚至会不习惯,然后就避而不用。反证法在一些数学证明题当中是一个很好的方法,教师一定要掌握其要领,对学生加强逆向思维原则的教育,培养学生思维的灵活性、创造性。 相似文献
18.
李贻芬 《漳州职业大学学报》2002,4(1):88-89
反证法是一种间接论证的方法。掌握反证法，对高中和大学阶段的数学教育有重要的促进作用。本结合新教材，探讨反证法的论证结构与教学建构过程。 相似文献
19.
李宏炯 《中学数学教学参考》1994,(9)
反证法是一种最要的证题方法,也是初中数学教学的难点.如何突破这一难点,并为学生更好地理解和掌握,是需要教师精心设计的.学生为什么对反证法感到难以理解和掌握呢?主要有三个原因,或者说存在二个思维障碍. 相似文献
20.
反证法是一种不常见但很重要的证题法.初中平面几何第二册中开始介绍反证法这一种间接的证题方法,搞好平面几何反证法教学,对进一步发展学生的逻辑思维能力有较大的帮助,对于高中立体几何学习和大学数学的学习都有重要作用. 初中学生初次接触反证法,对如何判定哪些题目可用反证法往往感到困难.我在教 相似文献