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本文探讨到定点与定直线距离之差为定值的点的轨迹在不同定点定直线位置关系和定值不同的各种情况下何时存在,以及若存在则会是抛物线哪一部分的问题. 相似文献
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胡惠根 《数学大世界(高中辅导)》2003,(10):30-32
问是否存在两个定点,使P到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由。本试题看似一个存在性问题,实际上是一个不折不扣的轨迹问题。但问题的提出却出乎意料:不开门见山直问“求过点P的轨迹”,而是以“到两定点的距离之和为定值”来代替。但稍有圆锥曲线知识的学生容易联想到:到两定点的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆。从而该题即“是否存在这样的常数a,使点P的轨迹为椭圆”。眼前便豁然开朗,从而轻松获解。 相似文献
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文章通过探索圆锥曲线中一类定点与定值问题的知识背景,明晰存在定点定值的本质条件,并进一步类比推广到圆锥曲线体系,从知识整体上梳理相关优美结论. 相似文献
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文章在文献[1]研究基础上,通过对椭圆中的内接三角形的三边斜率关系与直线过定点问题进行研究,发现有关斜率定值问题与直线定点问题之间的内在等价性,从而得到有关椭圆内接三角形定值定点问题的充要条件,并将其拓宽于双曲线与抛物线中,得到相应的结论,揭示圆锥曲线一类定值定点问题的内在统一性. 相似文献
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夏锦 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):25-29
解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解． 相似文献
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杨银舟 《数学大世界(高中辅导)》2003,(12):27-29
一、抛物线定值问题的特征圆锥曲线的定值问题具有如下几个特征:角度是定值;长度是定值;曲线或直线过定点;坐标之和或坐标之积是定值;曲线的面积是定值;两个动点关于某一个定点对称. 二、抛物线定值问题的处理方法 相似文献
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解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型它在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解． 相似文献
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蒋亚军 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3)
定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M),则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关. 相似文献
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<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明. 相似文献
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刘增娣 《中学数学研究(江西师大)》2014,(11):42-45
1 问题的提出
笔者多年带高三,每当复习到解析几何的时候,学生本能地对解析几何存在畏惧心理,尤其是圆锥曲线定值定点范围问题,一怕思路难形成,二怕运算太繁重．这说明学生面对复杂问题的分析能力不强,另一方面计算能力较差,不会简化运算．
通过对圆锥曲线定值定点范围问题的研究,笔者认为关键是合理选取运动系统的变化根源．在运动系统中,有些量会随着“根源”的变化而变化,有些量不会随着“根源”的变化而变化,于是就产生了范围和定值定点问题．在寻求“根源”与所求量的关系时需要有两大思想作指导,一是数形结合的思想,二是函数思想． 相似文献
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文[1]提出了圆锥曲线定点定值子弦的含义,并给出了此类问题的几条性质.文章以近年部分圆锥曲线高考试题为例,巧用“同构法”解圆锥曲线定点定值子弦问题. 相似文献
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圆锥曲线中的定点、定值问题既是高考热点也是难点.文章通过典型例题来探究椭圆中的“蝴蝶模型”,解决困扰同学们的定点、定值等问题. 相似文献
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周井喜 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
高中数学直线方程和圆方程中有一类涉及定点和定值的问题。这类问题中一般都有变量或动点,但最终的数值或点却是一定的。解决这类问题,一般都用方程思想探得定值或定点,利用等式恒等的性质,可求出定点、定值。 相似文献
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张志刚 《数理化学习(初中版)》2006,(2)
在几何问题中,常有一些题涉及到动点、动直线或动圆,并求证与之相关的线段之间的和、差、积、商为定值,或证角与角之间的数量不变性,等等．这类问题通常是指平面几何中的定值问题．对于求定值、定点的问题,通常先用特殊条件(极端化)确定这个定值、定点,然后再来证明所得的结果．例1 (第18届加拿大数学奥林匹克试题)如图1, 定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆周上滑动,M是 ST的中点,P是S对AB作垂线的垂足．求证:不管ST滑到什么位置, ∠SPM是一定角． 相似文献
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作为高考中重要考点,圆锥曲线有许多丰富多彩而且生动有趣的性质,其中定点、定值问题则是诸多性质中的一条主线,下面介绍圆锥曲线定值定点问题中的几种常见题型,供同学们参考。一、与切点弦有关的定点问题例1已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴正半轴上,点M在直线PQ上,且满足HP·PM=0, 相似文献