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1.
1 知识探究 1) 线段的定比分点 设P1与P2是直线l上的两点,点P为直线l上不同于P1、P2的任意一点,若存在一个实数λ,使得→P1P＝λ→PP2,则λ叫做P分有向线段→P1P2所成的比,P点叫做有向线段→P1P2的定比分点. 相似文献
2.
“设P1，P2是直线l上的2个点，点P是l上不同于点P1，P2的任意一点，则存在一个实数λ，使得P1P→=λPP2→，λ叫做点P分有向线段P1P2→所成的比”这是高中数学教材第一册（下）给线段定比分点所下的定义．笔者发现，只要对定义中的等式P1P→=λPP2→稍加变形，即可得到一个与线段定比分点坐标公式极为相似的向量形式结论．下面以定理的形式给出这一结论，并对其进行空间拓广． 相似文献
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王本民 《中学数学研究(江西师大)》2008,(2):18-19
文[1]讨论了三角形的一个向量性质并将其推广到三棱锥中．
命题1如图1所示,已知△ABC及其内部一点P,若λ1^→PA＋λ2^→PBλ3^→PC=^→0,λ1,λ2,λ3都是正实数,过点P作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且^→AM=x^→AB,^→AN=y^→AC,则λ2/x＋λ3/y=λ1＋λ2＋λ3. 相似文献
4.
戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(5):4-5
题目 已知椭圆x^2/3＋y^2/2=1,点F是椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆于A,B两点,交椭圆的右准线于C,若^→AC=λ^→BC,其中λ〉1,求实数λ的取值范围． 相似文献
5.
1．人教社版高中数学教材（[1]）的第一册（下）第115页中指出：“设P1、P2是直线l上的两点,点P是Z上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数λ,使→P1P=λ→PP2,λ叫做点P分有向线段→P1P2所成的比,显然,当点P在线段P1P2上时,λ〉0;当点P在线段P1P2或P2P1的延长线上时,λ〈0.” 相似文献
6.
方明 《数理天地(高中版)》2002,(8)
人教版新老数学教材在定义“点P分有向线段P1P2→的比”时是这样给出的: (1)老《解析几何》教材P2上定义:有向直线l上的一点P,把l上的有向线段P1P2→分成两条有向线段P1P→和PP2→,P1P→和PP2→数量的比叫做点P分P1P2→所成的比,通常用字母λ来表示这个比值,λ=P1P/PP2,点P叫做有向线段P1P2→的定比分点. (2)人教版试验修订本教材第一册(下)P113上定义:设P1、P2是直线L上的两点,点P是L上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数λ,使 相似文献
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已知有向线段P1P2^→，如果P使P1P^→=λPP2^→（λ∈R，λ≠-1）成立，则称点P按定比λ分有向线段P1P2。若P1（x1,y1),P2(x2,y2)，则P(x，y）=（(x1 λx2)/(1 λ),(y1 λy2)/(1 λ)，本文浅谈它的一些特殊应用． 相似文献
8.
郑文龙 《数理天地(高中版)》2011,(6):20-21
性质 设^→OA,^→OB不共线,若A、P、B三点共线,则^→OP＝λ^→OA＋μ^→OB＝1（λ,μ∈R）.
证明 因为A、P、B三点共线,所以 相似文献
9.
2007年福建省理科20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP· →QF=→FP·→FQ.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ 2 BF,求λ1+λ2的值.
我们很容易求出本题第(Ⅱ)问λ1+λ2为定值0,那么在一般情况下,在其他圆锥曲线中是否也是定值.对此我们做了研究,得到了下面的定理. 相似文献
10.
性质 若P是△ABC内部一点,λi∈R^＊（i=1,2,3）,且λ1^→PA＋λ2^→PB＋λ3^→PC=^→0,则S△BPC：S△CPB：S△APB=λ1：λ2：λ3. 相似文献
11.
陈陆滨 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):14-16
定义：设P1、P2是直线l上两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数λ。使P1P↑→=λPP2↑→，λ叫做点P分有向线段P1P2↑→所成的比. 相似文献
12.
若直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则直线l上的向量P1P2^→及与它平行的向量称为直线的方向向量P1P2^→=(x2-x1,y2-y1)，当直线P1P2与x轴不垂直时，x≠x2，此时1/2x-x1 P1P2^→也是直线P1P2^→的方向向量，且它的坐标是1/x2-x1(x2-y1，y2-y1)=(1，k)，其中k是斜率,若直线l的一般方程为Ax By C=0，其方向向量设为m． 相似文献
13.
胡志斌 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):20-21
在△ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足^→AC1=λ^→C1B,^→BA1=μ^→A1C,^→CB1=γ^→B1A,其中,λ,μ,γ均不为-1. 相似文献
14.
在复平面内，设点Z、Z1、Z2对应的复数分别为z、z1、z2，若点Z将向量Z1Z2^→分成两段Z1Z^→、ZZ2^→,且Z1Z^→/ZZ2^=λ（λ为不等于-1的常数），则有：(z-z1)/(z2-z)=λ, 相似文献
15.
题目双曲线的中心为原点0,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点,已知｜OA｜^→、｜AB｜^→、｜OB｜^→成等差数列,且BF^→与FA^→同向． 相似文献
16.
杨育池 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):35-38
定比分点是高中数学中的一个重要概念:设P1,P2是直线l上的两点,点P是l上不同于P1,P2的任意一点,则存在一个实数λ,使(P1P→)=λ(→PP2),λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比,显然λ具有性质:λ≠0且λ≠-1;点P在线段(P1P2→)上(P为P1P2的内分点)的充要条件是λ＞0;点P在线段P1P2或P2P1的延长线上(P为P1P2的外分点)的充要条件是λ＜0. 相似文献
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18.
杨胜齐 《数理天地(高中版)》2010,(11):24-25
1．题目
O是平面内一点,A、B、C、D是平面内与O不共线的三个点,点P是BC的中点且使等式λ（^→AB/｜^→AB｜＋^→AC/｜^→AC｜）＋^→OA=^→OP成立,则△ABC是（ ） 相似文献
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如图1,设P．（x1,y1）、P2（x2,y2）是直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任一点,则存在一个实数λ,使P1P=λPP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比,则OP=（OP1＋λOP2）/（1＋λ）,我们把它称为定比分点向量公式． 相似文献
20.
设P分有向线段P1P2^→所成的比是λ,且P（x2,y1）,P2（x2,y2）,P（x,y）,则P1P^→=λPP2^→,即（x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）, 相似文献