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解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、椴、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件． 相似文献
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解析几何与向量是高中数学两个重要部分,数形结合是这两部分的共同特点.由于向量既能体现“形”的直观特征,又具有“数”的运算性质,因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件.用向量法解决解析几何问题的一般步骤是:解几问题向量问题向量运算问题解决以下就从三个方面,结合事例说明向量法确实是解决解几问题的有力武器.一、显现问题内在本质有些解几问题,如果用解… 相似文献
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向量及其运算是现行高中数学教材的新增内容．由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，而解析几何也具有数形结合与转换的特性，因此，用向量方法，借助于向量的知识，便于分析和刻画解析几何中图形的重要位置关系(如垂直、平行、共线、相交等)和数量关系(如角、距离等)，使向量成为研究解析几何问题的重要工具， 相似文献
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张圣官 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):35-37
解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支内容,数形结合是它们的共同特点.由于向量既能体现"形"的直观的位置特征,又具有"数"的良好的运算性质.因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件. 相似文献
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由于向量既能体现“形”的直观位置特征．又具有“数”的良好运算性质，因而是数形结合与转换的桥梁和纽带．而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已成为近年高考命题的一个新的亮点．纵观近几年的高考试题．向量与解析几何知识的交汇题型主要包括以下三种： 相似文献
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向量运算有向量式和坐标式两套运算工具，为其在解析几何中的应用注入了活力，拓展了更为广阔的的使用空间．向量与解析几何的综合问题，体现了当今高考在知识的交汇处命题的指导思想，因此，在教学中应充分发挥向量的工具作用，并注意等价转化、数形结合等数学思想方法的渗透．现举数例，希望对同学们有所启发． 相似文献
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高慧明 《中学生数理化(高中版)》2005,(11):24-25
向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，是数形结合的典范．向量法在高中数学解题中有着广泛的应用．近几年涉及向量法的高考命题热点是：向量的加减法及其几何意义，向量的性质及运算，向量在立体几何和解析几何等知识中的应用． 相似文献
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数学高考命题重视知识的交互渗透，往往在知识网络的交汇点上设计试题，由于向量和解析几何都涉及到数和形，对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等)，都可以通过向量的运算而得到解决．下面我们来看历届高考解几题的向量解法、 相似文献
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曹凤山 《中学数学教学参考》2011,(9):37-39
解析几何中的运算向来是学生头疼的问题,“想到算不出”“想想会算,一算就错”是不少学生的感受．既然“怕”运算,那么能不能少运算、甚至不运算,直接“看出结果”呢？实际上,数形结合是解析几何中重要的思想方法之一,一些问题中,充分发挥“形”的作用,可以最大限度地减少运算．能够“看出结果”,意味着对问题的数学本质有深刻认识,而具有“看出结果”的意识,可以提示我们使用数形结合这一重要的思想方法,从而有助于问题的解决．那么,如何“看出结果”呢？ 相似文献
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向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了．本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。 相似文献
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赵雪妍 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):2-2
向量与导数是高中数学阶段引入的两个能够为计算带来简便的重要工具．向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，解析几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来．因此，利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量，可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算． 相似文献
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向量运算有向量式和坐标式两套运算工具，为其在解析几何中的应用注入了活力，拓展了更为广阔的使用空间，向量与解析几何的综合型问题，体现了当今高考在知识的交汇处命题的指导思想，因此，在教学中应充分发挥向量的工具作用，并注意等价转化、数形结合等数学思想方法的渗透，现举数例，希望对同学们有所启发。 相似文献
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向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了。本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。 相似文献
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朱致航 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):27-27
数形结合是数学解题中常用的思想方法，其思想方法可以使某些抽象的数学问题直观化．本文通过借助几何图形的轨迹所表达的数量关系去描述曲线；借助于平面向量知识解决解析几何问题；借助于空间向量判断空间图形的相互位置；借助于运算结果与几何定理的结合构造图形去解决几何中的最值问题等几方面，对数形结合思想在几何中的应用进行阐述． 相似文献
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俞霞茗 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):115-116
数形结合作为重要的数学思想,一方面给许多数量关系、抽象概念和解析式赋予其几何意义,变得非常直观;另一方面,一些图形的属性,通过数量关系进行研究,会使得图形的性质更丰富、深刻.本文就数形结合在集合、不等式、函数中“形”促进了“数”的概念,向量、解析几何、立体几何等可以从“数”中思“形”进行了分析. 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用． 相似文献
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导数的运算与应用以及导数的几何意义是高考的必考内容,以导数的几何意义为背景设置的导数与解析几何、数列等的综合问题将是高考的一种重要考向．这部分内容对学生的数形结合、等价转换、 相似文献
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作为新教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量，平面向量的加、减法及其几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用 相似文献
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高慧明 《中学生数理化(高中版)》2005,(15)
向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,是数形结合的典范.向量法在高中数学解题中有着广泛的应用.近几年涉及向量法的高考命题热点是:向量的加减法及其几何意义,向量的性质及运算,向量在立体几何和解析几何等知识中的应用. 相似文献