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“以退求进”是人们常用的思维方法与思维策略．数学解题中的“退”就是把一个较复杂的问题“退”成最简单、最原始的问题。把这个最简单、最原始的问题想通了，想透了，就不仅可以“进”。而且可以来一个飞跃，现就“以退求进”法解题谈点管见。 相似文献
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<正>"进退思想"是人们常用的一种思维方法.日常生活中人们常常"退一步来讲…",退一步的目的就是为了看清问题,解决问题.数学中有时"以退求进",有时"先进后退",有时"进退互化".把握"进与退"是一种常用的解题策略!笔者将"进与退"的辩证策略整理如下,供参考.一、以退求进1.一般后退至特殊在解一些竞赛题时,如果不能直接入手,不妨先退一步考察它的特殊情况或者极端情形,或许你能发现解决问题的途径. 相似文献
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周小华 《沙洋师范高等专科学校学报》2003,4(5):94-96
退化模式是运用联系转化的思想。将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步。再以退求进来达到问题结论的思维方式，本主要研究运用退化模式解决一类小学数学竞赛题中的应用。 相似文献
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杨俊林 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):25-28
“以退求进”是一种数学解题策略．即运用联系转化思想,将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步,再通过后退后相关问题的求解推知原问题的解法．华罗庚教授曾指出：“善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,退到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个诀窍”,“以退求进”策略用于数学解题常有如下几种模式． 相似文献
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<正>一般情况下,在解答数学问题时,通常采用"以退求进"的思想方法,即从"结论"向"条件"后退;从"一般"向"特殊"后退;从"抽象"向"具体"后退;从"综合"向"单一"后退;从"高维"到"低维"后退的思想方法.但有些问题只用"退"的方法是非常困难,甚至难以解决.这时,如果采用"退"相反的方向——"进",如:从"特殊"进到"一般";从"较弱"进到"较强";从"简单"进到"复杂";从"具体"进到"抽象",再通过对新问题 相似文献
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朱重光 《吕梁高等专科学校学报》2002,18(1):21-22
什么是数学思维的退化模式 ?华罗庚先生说得很明白 :“先是足够地退到我们所容易看清楚或悟出解法的地步 ,认透了钻深了 ,然后再上去。”即运用联系转化思想 ,将问题按适当方向后退到能看清楚或悟出解法的地步 ,以退求进 ,解决问题 ,它是解决问题的重要思维模式。解题时 ,我们常常让学生想“你能不能想出一个更容易着手的问题 ?一个更特殊的问题 ?一个类比问题 ?你能否解决这个问题的一部分 ?……”就是这种模式的具体化。当然 ,教会学生后退的方法是关键 ,退化模式的主要方法有 :降维法、类比法、特殊化法、极端化方法等。1 降维法 :从高… 相似文献
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数学解题的思维过程实质是一个变更问题的过程，即逐步地变换问题的表达方式，使问题从给出的初始状态化归为所要达到的目标状态．这个变更或化归的根本思想就是要另辟蹊径，要鲁于从新角度新观点考虑同题，也就是要出奇．孔予曰：“善出奇者，无穷如天地，不竭如江海．”其实质不外是对立统一规律．在唯物辩证法的科学体系中，对立统一规律处于核心地位，将之运用于数学解题时，就要求我们大中见小，以小见大；新以旧衡，旧以新观；先进后退，以退求进． 相似文献
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换元法是中学数学中一种重要的解题方法，属于非常规思维，带有试探性、不规则性及创造性．用换元法解题，不蹈常规，见解独特，是培养学生创造性思维能力的重要手段．换元法在求值、恒等变形、解方程、函数及几何证明等题型中有广泛的应用，下面举例说明之． 相似文献
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换元法，就是把关于字母的解析式，用另外的字母或解析式表示的方法，是一种数学解题的常用方法，深入了解换元法在解题中的作用，有助于更好地利用换元法解题，有益于培养思维的灵活性和创造性．因此，要深刻理解换元法和培养用换元法解题的意识。 相似文献
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沈山剑 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):59-60
“欲进则退，以退求进”的辩证策略．是人类智慧的结晶，也是数学解题的重要方法之一，其核心思想为：“先足够地退到我们所最容易看清楚问题的地方，认透了、钻深了，然后再上去”(华罗庚语)．“退”的方式很多，如从一般退到特殊、从复杂退到简单、从抽象退到具体、从高维退到低维等，本文例示如何从数学习题结构自身出发探求“退”的新途径，从而更好地为“进”打开突破口． 相似文献
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高丽丽 《新乡师范高等专科学校学报》2001,15(4):85-86
本文论述了数学教学过程中 ,应培养思维的广阔性 ,培养思维的深刻性和灵活性。同时介绍了突破思维定势的三种思维方法 :1.退中求进 ,2 .转移思维 ,3.发散思维。 相似文献
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数学解题中的以追求进策略方先进（湖北省汉川县垌塚中心学校４３２３０９）著名数学家华罗庚曾经指出；要善于退，足够地退，退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个诀窍．这里所云的就是一种重要的思维策略──以退求进．我们在解题的思维进程中，如果遇到了... 相似文献
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换元法是一种重要的数学思想方法，它不仅在初中数学里有广泛的应用。而且在高中甚至大学的数学里也有广泛的应用。所以，换元法在中学数学中占有重要地位，是中学生应该掌握的方法之一。下面介绍换元法在初中数学竞赛中的应用。 相似文献
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在初中数学教学过程中．思维定势有着广泛而重要的意义,有时甚至是决定性的。本文从打破思维定势,防止误入“歧途”;消除思维定势,学会“退中求进”;避免思维定势,创设问题情境;利用思维定势,培养良好习惯四方面阐述了如何在教学中发挥思维定势的积极作用。 相似文献
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对于一般的因式分解题，我们可以使用提取公因式法、分组分解法、公式法等，但是，对于比较难的因式分解题，仅仅使用这些方法是不够的，下面介绍一种竞赛中常用的方法——换元法。 相似文献
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甘大旺 《语数外学习(高中版)》2004,(7):67-70
函数的值域及其最值问题是高中数学的一个重点问题，通常要综合运用图象法、函数的单调性、不等式、换元法、导数法、解析法等方式方法来解答．本以此类问题的三种表现形态为线索例谈其解法，以提高同学们的综合解题能力． 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2002,(Z2)
一、跳远的启示——退中求进运动场上,跳远的运动员并不从沙坑边原地起跳,而是看准了起跳线向后退去,接着,急速地助跑,一跃而起!他的“退”是为了进,是为了跳得更远.这种以退求进的方法在数学中有着广泛的应用.当我们对一个复杂的问题感到难解时,不妨先退下来,去研究一个与其本质相似的简单问题,以便从中找到解题思路. 相似文献
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王卫生 《辽宁教育学院学报》2002,19(8):67-68
不等式的证明，历来是教学和测验中的重点、难点。应着眼于在不同的情况下灵活应用各种方法处理具体问题，如综合法、分析法、反证法、数学归纳法、换元法、几何法等。 相似文献
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求函数值域是高一数学第二章《函数）中的一个重要教学内容，由于题型多、解法杂，成为学生学习函数的一大难点。许多教师在求值域问题上做了很多努力，关于这类问题的文章在各杂志上并不少见。但大多数都局限在分类这一层面上。方法多达十多种：有直接法、观察法、方程法、单调性法、图像法、反函数法、配方法、判别式法、基本不等式法、换元法（整体换元法、三角换元法）、三角函数有界性法等等．当然，能给出这么多解法，在一定程度上可以让学生摆脱题海的苦恼。然而对绝大多数学生来说，遇到具体问题如何用这些方法本身就是个难题。更何况方法是死的。通过这样的求值域教学对学生的思维发展却很少有什么意义可盲．为此，我在教学中尝试了利用化归思想、借助复合函数观点求值域。发现利用这种方法可以让学生轻松掌握高中阶段绝大多数求函数值域问题．下文结合具体实例谈谈自己的做法和体会，以供参考。 相似文献