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常锐 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
三角函数中,对求值、计算这一类题,有时需要找出题中隐含条件,缩小角的范围,从而避免错解．常见缩小角的范围的方法有:分析三角函数值的正负,缩小角的取值范围;利用三角函数的单调性,比较函数值的大小,缩小角的取值范围等．下面举几道典型例题和大家共同探讨． 相似文献
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给定条件求角是三角函数中一类常见的问题，其常用的求解方法是：(1)求出目标角的某个三角函数值；(2)根据目标角的范围确定角的大小．但是笔者在教学中发现，许多学生由于不能正确处理好目标角的范围而致误，下面结合实例介绍两种处理目标角范围的实用方法． 相似文献
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在三角函数中,我们遇到用同角三角函数的平方关系（sin^2a＋cos^2a=1）解题时会出现增根,这时我们怎么舍去一增根应取决于它的角的终边落在第几象限,要看角的终边落在第几象限关键看这个角的范围．一般题目所给的角的范围都很大,有时候我们需要把这个角的范围根据已知条件把它进行缩小,当然我们也可以用求不同的三角函数值或者可以根据题意舍去一个解,在这里我们就来看看如何缩小一个角的范围． 相似文献
5.
殷长征 《数理天地(高中版)》2012,(9):8-9,11
角的范围决定着三角函数的取值,三角函数值又决定了角的范围．若不能把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发,则可能出现错误．下面数例说明在三角函数问题中,对角的范围进行进一步缩小的重要性,以及缩小角范围的方法． 相似文献
6.
三角函数是多对一形式的函数关系，角的范围直接影响着三角函数的取值，同时三角函数值又反过来决定角的范围，因此在解三角函数问题时，需要通过题设条件不断缩小角的范围，避免产生错解．本文通过对几例易错题的分析，谈谈缩小范围的几种具体办法． 相似文献
7.
由已知的三角函数值求其它的三角函数值或角，是三角函数中的重点题型．解答此类题，一要寻找所求的角与已知角之间的联系，尽量将要求的角配成已知角的关系式使运算简便；二要充分挖掘已知条件中隐含的角的范围，尤其是在所求的值不唯一时更要注意缩小角的范围，以防增解． 相似文献
8.
该文主要通过同角三角函数的三个基本关系式sin^2α＋cos^2α=1,tanα/cosα,tanαcotaα=1,初步探讨了同角三角函数关系式的几个基本的应用：1．根据一个角的某个三角函数值,求该角的其余的三角函数值;2．同角三角函数式的化简和证明。 相似文献
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在三角中,求角的大小,通常是通过求这个角的一个三角函数值来解决.根据三角函数的周期性,一个三角函数值对应无数个角,因此用三角函数值确定角的大小的核心问题是确定角存在的范围.例1:已知α∈(0,π),β∈(0,π),cosα=4/5,tgβ=-7,求α+β.分析因为已知条件中有taβ的值,所以用 tg(α+β)确定α+β的大小比较简单. 相似文献
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解直角三角形是初中数学的重点内容,也是中考必考内容之一,剖析这部分难点,对于学好此内容具有重要的意义.1三角函数的大小比较观察特殊角的三角函数值,容易归纳出:当α为锐角时,sinα随着角度α的增大而增大,cpsα随着角度α的增大而减小,tanα随着角度α的增大而增大(华东版本还有:cotα随着角度α的增大而减小).破解三角函数比较大小的密码是:同名三角函数依据增减性比较、异名三角函数借助特殊角的值进行比较. 相似文献
11.
韩可立 《中学数学教学参考》2006,(7):29-30
三角函数中，不但角的范围决定着三角函数的取值，同时，三角函数值又决定了角的范围，在一些涉及角的范围与三角函数取值的问题中，如不能很好地把握两者之间的制约关系，仅仅从表面现象出发而不作深层次的挖掘，往往会导致错解的形成．下面通过实例说明在三角函数问题中，对给出的角的范围进行进一步缩小的重要性，以及具体的对角的范围进行缩小的方法。 相似文献
12.
武加之 《中学生数理化(高中版)》2011,(10):13-13
三角函数线是研究三角函数的几何工具，是数形结合思想在三角函数中的体现．它的重要作用除了直观、形象地表示一个角的各三角函数值，刻画三角函数的性质，反映三角函数值的变化规律外，还可以确定角的范围、证明三角不等式．正确理解和熟练掌握三角函数线，能帮助我们快速、高效的解决相关问题． 相似文献
13.
三角函数在近年高考中占有一定的地位，2005年高考理科占19分，文科占22分，2006年文、理科均占22分．三角函数在求值或求角的过程中，角的范围或值的范围的确定是易错点，若处理不当，扩大了范围，容易产生增根．其实，这类问题的解决，只需从给定角的范围→已知的函数值符号→函数值（或角）的大小，循序渐进予以考察，便可迎刃而解． 相似文献
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翟文刚 《数理化学习(高中版)》2003,(11)
三角变换离不开角,角的范围与三角函数的性质、三角函数值的大小和符号等密切相关,忽视对角的范围的研究和讨论就会引起错误. 一、忽视角的范围引起的错误 相似文献
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由于三角函数是周期函数，即自变量与三角函数值是多对一的对应关系，所以，解三角问题时要特别注意确定角的实际变化范围，尽可能地缩小角的范围，否则会出现增解．下面介绍缩小角的范围的六种方法． 相似文献
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求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现,本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考.一、同角三角函数的求值问题当题目中的角没有变化,是同一个角时,我们应主要考虑利用同角三角函数之 相似文献
17.
项丽娟 《数理化学习(高中版)》2006,(3)
由于三角函数具有周期性,自变量与三角函数值是多对一的关系,所以在三角函数求值中要特别注意讨论角的实际变化范围,只有角的范围确定好了,所求的三角函数值或角才不会出错．本文从一组实例来说明产生错误的原因及其避免的几种常用方法．一、由于角的范围不明确造成多解 相似文献
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纵观近几年的高考可以看出,三角函数的主要考点有：三角函数的概念和性质,结合图象考查平移、对称轴、对称中心,三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等．对三角函数图象的考查包括由解析式确定图象或者由图象确定解析式．三角恒等变换主要用于求值,考查同角三角函数的基本关系式、两角和差倍角公式、角的重新组合及条件求值等．三角函数模型的应用重点考查求线段的长度及最短距离等,正、余弦定理及其应用主要考查判断三角形的形状,求边长和角等．有关平面向量的基本问题主要是以向量为载体考查三角函数的有关知识．本文根据近几年的高考规律对这部分可能出现的题型总结如下,供今年备考考生参考使用． 相似文献
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考点1：三角函数式的化简与求值
命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在：已知一个三角函数式的值．求另一个三角函数式的值．解答此类问题的思路主要有两种：一是由已知条件求出相关的角,再代式求值：二是解题过程中不求出角．而是寻求已知与结论之间的角的联系．借助三角公式求解． 相似文献
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由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值是三角函数求值中的一个常见题型,解决这类问题的关键在于寻找未知角与已知角之间的关系．但对于一些复杂的三角函数求值问题,部分学生直接寻找关系较为困难,即使找到了关系,整体的思想方法不到位,在解题过程中还是会碰壁．针对这类问题,笔者在教学过程中注意到,使用换元的思想方法可以避开这些问题的困扰． 相似文献