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因式分解是代数中的重要恒等变形,在中学阶段占有重要地位,是学习数学各学科的重要基础,学好因式分解要过好以下“四关”．１ 概念关“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．”这是课本上的定义,它说明因式分解的实质是化和为积．它和整式乘法一样,同为恒等变形,但因式分解和整式乘法恰好相反,有着本质的区别．整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式,因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘．例如,把（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）化为ｘ２－ｙ２,是整式乘法,把ｘ２－ｙ２化为（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）,是因… 相似文献
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期末将到，如何搞好期未复对，迎接期考．这是初二同学共同关注的问题，现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供参考．一、理解和掌握因式分解的概念分解因式是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式．叫做把这个多项式因式分解或叫做把这个多项式分解因式．这就是说，因式分解的结果一定是积的形式，即几个整式的积，且其中每一个整式都不能再分解因式．如果结果不是积的形式．那么就不是因式分解；如果结果虽是积的形式，但其中某个整式还可以分解因式，那么这个结桌也不是因式分解的结果．因式分解的结果一定要分解到每… 相似文献
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因式分解就是把一个多项式写成几个整式的积的形式,它恰好与整式的乘法运算相反.因式分解是解题的基础和工具,现就因式分解的基本思路与方法作一介绍和分析. 相似文献
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多项式的因式分解是中学代数课程的重点之一,也是承上启下的关键性内容,它在今后的学习中有着极其广泛的应用,对此同学们应予以足够重视．那么,怎样学好因式分解呢？一、准确理解因式分解的意义正确理解因式分解的意义,是学好因式分解的前提．因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式,与整式乘法是互逆的两种恒等变形过程,即理解因式分解这一概念应注意如下几点：１．结果要与原多项式相等,即因式分解应该是恒等变形．例如分解因式有些同学把多项式各项都乘以２,得原式＝显然,这样解混淆了因式分解的恒等变形与方程的同解变… 相似文献
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钱兰珍 《苏州教育学院学报》1998,(2)
因式分解是中学数学教学中的一个重要的恒等变形问题.它在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数等教学中都要广泛地应用到.因此,它是初中代数的重点.学好因式分解,对以后的学习有着深远影响.因式分解方法多样,技巧性强,我在这一章的教学中作了一些分析和归纳,得到几点体会,特写此文与同行交流.一、通过对比,加深学生对因式分解的理解学习因式分解,首先要明确因式分解与整式乘法的联系和区别,即整式乘法是把几个整式相乘 相似文献
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刘述德 《数理化学习(初中版)》2000,(10):27-28
“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解”,“分解因式,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止”．由多项式因式分解的定义及它的最后一个步骤,使我们深深地理解到多项式因式分解的结果是唯一的．下面就谈谈对这个问题的粗浅认识． 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):37-37
课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如: 相似文献
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整式乘法与因式分解是紧密相连的两部分数学基础知识．
1．整数乘法与因数分解
为了更好地认识整式乘法与因式分解．我们先回顾整数乘法与因数分解． 相似文献
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初二同学学习“因式分解”这一章时，应注意下面几个问题：一、充分理解因式分解的意义因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．如把a2－b2写成（a＋b）（a－b），即a2－b2＝（a＋b）（a－b），就是把多项式因式分解．又如把a2－2ab＋b2写成（a－b）2，即a2－2ab＋b2＝（a－b）2，也是把多项式因式分解．但把ax＋ay＋bx－by写成a（x＋y）＋b（x－y），即ax＋ay＋bx－by＝a（x＋y）＋b（x－y），就不是把多项式因式分解．这是因为上式的右边不是几个整式的积… 相似文献
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李圣春 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):33-34
因式分解是把一个多项式写成几个整式乘积的形式,如果从运算角度上考虑,也就是把一个和在保持大小不变的条件下,写成一个乘积的形式．在解决问题时,如能灵活巧妙地利用因式分解,往往能起到化繁为简,方便快捷的效果． 相似文献
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一个整式方程经过整理后,如果只含有一个未知数,并且未知数的最高次数大于2,这样的方程叫做高次方程．解高次方程的基本思路是降次,降次的基本方法是因式分解法和换元法,即通过因式分解或换元把高次方程变为几个一元一次方程或一元二次方程来解．下面再介绍某些特殊的高次方程的几种解法． 相似文献
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因式分解作为整式乘法的逆变形与整式乘法运算有着密切的联系,本文将针对学生作业和检测中主要存在的几种情况进行分析,以帮助学生找到解题对策,提高解题的准确率． 相似文献
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因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。教学之初应着重阐述两个方面：一是因式分解的概念．二是与整式乘法的相互关系。在学生掌握整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过因式分解学习和训练为后面学习分式、解方程，以及代数式的恒等变形做铺垫。 相似文献