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对非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程存在性的研究,首先通过确界定理和单调有界定理,结合构造方法对连续函数性质进行证明,并对连续函数进行构造,在给定分数阶导数存在的条件下,引入扰动方法,利用Green函数定义非线性分数阶导数的微分方程积分算子。最后引入Banach压缩映像理论,证明了非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程的存在性。 相似文献
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导数在数学教学中是非常重要的内容之一,导数法是一种在解决许多问题上能起到化繁为简的方法。既是历年高考的重点考查内容之一,也是中学生学习数学的难点。首先分析导数的概念,结合高考数学试卷中的问题,探究利用导数法解决函数单调性、最值、不等式及几何问题等,有利于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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把单侧导数与对称导数结合起来,以更弱的条件讨论函数的凸性,给出了凸函数的一个充要条件。 相似文献
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导数这一概念在高中教材已经引入,作为一种工具,导数主要是为了解决有关变化率问题而引入的一种数学计算模型,在高等数学教材里也都是孤立的、分散的出现,而且都是一种先入为主的介绍模式,没有形成一个完整的模块体系。本文从导数的定义及意义入手,谈谈三种导数：导数、偏导数、方向导数的区别与联系,使我们对导数这一数学工具有一个更深刻的认识。 相似文献
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运用插值与逼近方法解决曲线,曲面造型问题是计算机辅助几何设计最基础的课题。3／1型有理插值具有单调性、连续性、收敛性及保凸性的性质,但它的导数参数一般是未知的。利用3／1型有理插值函数与标准的三次Hermite插值进行类似于张量积的处理,并用插值节点处差商代替参数导数,构造了二元混合有理差值格式,并通过数据实例说明它在计算机辅助设计中的灵活性、有效性。 相似文献
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导数在高考数学中占据着重要地位,其中包括导数的概念和几何意义,以及以导数为工具,研究函数的单调性、极值、最值、导数的运用,而对数函数和指数函数恰恰是常见的导数载体。在这类函数问题中求导根确定单调区间时,常常会遇到不能求出导根的问题,俗称超越方程不能正常求根,这是近年来的热门考点,也是高考数学的重点。解决此类问题,通常需要学生使用函数构造法,根据函数的单调性,结合函数图像,用二分法确定导根的范围求解,渗透了分类讨论、数形结合、函数与方程的思想。 相似文献
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正函数是高中数学教学的主干线,同时历年高考的重要考点。纵览最近今年高考试卷中的高考数学试卷,不难发现函数的单调性是近几年高考中的热点和难点,而导数是解决函数的单调性问题的有力工具。一、导数判断函数的单调性解决此问题的依据是:设函数f(x)在某个区间(a,b)内的导数为f’(x),那么当f’(x)取不同的值时,所对应的函数的单调性也不相同。(1)若f’(x)0,则函数f(x)在区间(a,b)内是递增的; 相似文献
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分段函数求导是微积分课程教学中一类比较常见的问题,其焦点在于函数在分界点处导数存在性的判断与求解.本文从一个典型的例子出发,总结处理这类问题的两种基本方法:导数定义法与导数极限定理法,并分析在实际教学中多数教师引导学生采用导数定义这种最原始方法求解此类问题的原因。 相似文献
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本篇文章首先根据导数的极限定义,延伸思考并探讨了导数定义背后的实质含义,并因此探讨了导数在数学及其他学科方面的应用。 相似文献
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要把握好导数的概念并能正确运用，必须注意正确理解和应用导数的概念，能运用处理切线、单调性、函数极值，求和求参数等问题。 相似文献
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近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新,导数命题创新的两个方面：一是研窭对冬的事元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次（高次）、超越方程根的分布问题。 相似文献
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近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次(高次)、超越方程根的分布问题。 相似文献
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隐函数的导数是高数中比较麻烦的一部分,探讨了隐函数的概念,并就教学过程中隐函数的导数问题做了简单的研究,举例说明了隐函数一阶导数及高阶导数的计算方法. 相似文献
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<正>导数的引入为研究函数提供了一个强有力的工具,凡是有关函数单调性、极值、最值的题目,学生都能在第一时间想到用导数。但是在实际应用中,学生往往是顾此失彼,错误不断。笔者通过对几 相似文献
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本文阐述了导数不存在的两个判断方法及导数存在的两个判断方法,指出了导数的实质就是函数的变化率,其几何意义就是函数的曲线在该点处的斜率,并举例来说明相关问题。 相似文献
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存在性问题是函数问题的重要内容,也是高考函数参数问题的重要思维形态。用导数解决函数存在性问题已成为近年高考的热点,它融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体、以导数为工具来研究函数的性质,包括函数的单调性、极值和最值,涉及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等重要的高中数学思想,具有较强的综合性,能考查学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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众所周知,微积分是高等数学的基础,也是高等数学的核心。其中导数为以往数学问题的解决注入了新的活力,为数学解题提供了有力的工具。导数在数学各类问题以及各个学科和许多领域中有着非常广泛的应用。导数普遍用于判断曲线的单调性、凹凸性,求函数的极值、拐点、最值,还可以用来求函数解析式、比较大小、求数列和、求参数取值范围、解决根的分布、处理优化问题、处理函数图像的切线问题、处理含参数的恒成立不等式问题等。 相似文献
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在我们熟悉的经典微积分里,导数都是整数阶的,我们说函数的一阶导数、二阶导数、十阶导数,而不会说函数的1/2阶导数或者. 相似文献
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在高等数学和中学数学学习过程中,不等式作为解题的一种重要工具发挥着重要的作用。证明不等式往往也是考试中常见的一类题型。导数在判断函数单调性以及函数凹凸性等问题中有着重要的地位,在此过程中,也蕴含着一些证明不等式的方法。本文通过分析导数在判断函数特性中的应用,归纳总结出几种证明不等式的方法。为了更好地掌握理解这些方法,通过举例加以说明。本文还进一步拓宽了导数的应用范围,为初学者提供了更多证明不等式的方法。同时,在培养学生数学思维以及提高逻辑推理能力等方面有重要的作用。 相似文献
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采用计算域完全结构化网格划分形式,基于动网格技术,针对一6∶1椭球体在垂直面内作纯升沉及纯俯仰运动进行了数值模拟,通过对计算数据的处理,求得相应加速度导数及速度导数,并将计算结果分别与定常斜航、定常回转数值模拟以及查图谱得到的位置力导数、旋转导数以及加速度导数进行了对比,吻合度较好,验证了本文所建立的小振幅PMM试验数值模拟方法预报各类航行体相关水动力系数的可行性。 相似文献
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