共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
王焕群 《中学数学教学参考》2003,(3):21-22
(本讲适合初中 )前苏联数学家亚格龙将几何学定义为 :几何学是研究几何图形在运动中不变的那些性质的学科 .我们把几何图形的运动叫做“几何变换” ,常见的几何变换有平移、对称与旋转 ,它们都是“保距变换” ,即一个几何图形运动到一个新的位置时 ,这个图形上任意两点的距离保持不变 .本文就平移变换在解竞赛题中的应用加以介绍 .1 基础知识平移变换是使图形Ｆ1上的点沿同一方向平移同一距离得到图形Ｆ2 .平移变换前后的图形具有如下性质 :( 1 )对应线段平行且相等 ;( 2 )对应角的两边平行且方向一致 .例 1 如图 1 ,六边形ＡＢＣＤＥＦ中… 相似文献
2.
剧金凤 《山西教育(综合版)》2002,(17):40-41
平面几何把图形看成是静止不动的 ,研究的是静止的图形的性质 ,并且这些性质都是以一些孤立的定理的形式出现的 ,而客观世界的事物都是运动着的 ,互相联系的 ,要正确地认识客观世界中各种“形”的问题 ,需要有运动变化的观点 ,从变化的角度研究图形 ,从图形变换的高度认识图形 ,把握图形。如初二几何的《目标与检测》中有这样一道题 :已知 :如图 ,△ＡＢＣ ,△ＡＤＥ都是正三角形 ,求证 :ＣＥ =ＢＤ。仔细观察上面几个图形 ,如果用运动的观点来认识 ,它们是同一个图形的不同状态 ,图中由于△ＡＥＤ运动的位置不同 ,所产生的△ＡＢＤ的位置与… 相似文献
3.
几何图形，特别是一些较为复杂的几何图形，由许多要素(图形中的点、线段、角度、弧度、面积等)构成，如果其中的一个要素在一定条件下变动(或运动)，会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察这些变化，用函数的观点描述这些变化，就能把几何问题和函数问题学得更活，理解得更为透彻。 相似文献
4.
唯物辩证法认为：静止是相对的，运动是绝对的，动中有静，流中有动．这为我们解决问题指明了一条方向．对于某些数学问题，如果只用静止不变的观点去看，很难发现问题的本质特征和相互联系，常常使我们的思维陷于僵局，不利于问题的求解；但如果我们变换一下思考的角度，运用运动变化的观点，根据问题条件的背景，通过对点的运动、图形的平移、旋转、折叠等变化，用动态的思维方式揭示出数学问题的本质特征，便能很快找到解题的捷径．仅从以下几方面例析如下：１ 用运动变化的观点研究点 例１在长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的上底面内… 相似文献
5.
王峰 《数学学习与研究(教研版)》2004,(11):30-32
在“运动变化的几何图形”中，探究几何图形所具有的性质的“变”与“不变”是中考中富有活力的一类试题，本着重谈谈“直线平移、旋转”引起图形变化的性质的探充问题，解决此类问题，我们要学会从辩证的观点看几何图形，抓住“动”中有“静”，也就是说图形虽然发生运动变化，但其中有些性质依然没有变化。这恰恰是指导我们探索问题的关键。 相似文献
6.
探索能力是数学能力的重要因素之一．因此．同学们在数学学习中，要重视培养自己的探索能力．例如，学完《相似形》一章的知识后，应用直角三角形和相似三角形的知识，便可探索和认识下面一个几何图形的性质：如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高，由此可推出什么结论？由直角三角形的性质可知Ａ＝ＢＣＤ，Ｂ＝ＡＣＤ．再根据相似三角形的判定定理，得△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ．由相似三角形的性质，得应用比例的性质，由（１）、（２）、（３）得（４）ＡＣ２＝ＡＢ·ＡＤ；（Ｓ）ＢＣＺ一ＡＢ·ＢＤＩ（６）ＣＤＺ—ＡＤ·… 相似文献
7.
8.
专题说明
几何图形中的某一些元素,比如点、线,或图形的某一部分,按某一规律运动,引起图形的变化,运动型几何问题就是探究运动过程中图形性质或者元素间数量关系变化情况的问题.这类问题综合性强,难度大,多以压轴题出现.因为这是中考试卷必不可少的题目,因此必须高度重视.…… 相似文献
9.
在平面几何问题中,根据基本图形性质寻找证题思路,往往能收到事半功倍之效。本文试就此作一探讨。 如图１,Ｒｔ△ＡＣＢ中,ＣＤ⊥ＡＢ,则（１）∠１＝∠Ｂ,∠２＝∠Ａ;（２）△ＡＣＢ∽△ＡＤＣ∽△ＢＤＣ;（３）ＣＤ２＝ＡＤ·ＤＢ,ＡＣ２＝ＡＤ·ＡＢ,ＢＣ２＝ＢＤ·ＡＢ;（４）ＡＣ２∶ＢＣ２＝ＡＤ∶ＢＤ,ＣＤ２∶ＢＣ２＝ＡＤ∶ＡＢ,ＡＣ·ＢＣ＝ＣＤ·ＡＢ。这是平面几何中的一个重要基本图形,在解决一些有关线段的问题中,利用如上性质,能较快找到证题思路,达到迅速、简洁解题的目的。 例１－如图２,Ｏ为正方… 相似文献
10.
让图形动起来,在运动变化中观察图形的性质,是数学演示课件中不可少的重要内容．在“几何画板”环境下,用一个关键点来带动整个图形运动的方法,可以使我们轻松快捷地制作图形运动的课件,达到事半功倍的效果．下面分别对几何图形和函数图象的平移与旋转运动,举例说明制作原理及方法． 相似文献
11.
平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动．近年来图形运动的题型在各地中考、模拟考试题中频频“亮相”,考查学生对数学知识本质的理解,以及利用图形运动思想解决问题的能力．图形的运动在试题中以各种形式呈现出来,通常以动、静结合的几何图形为载体,融入几何、代数的相关知识．其实,这些运动型的综合问题万变不离其宗,要能够利用运动变化的观点,去认识、研究几何图形,学会辩证地看待图形的运动与静止,从中寻找变量与不变量,从而发现规律,揭示问题的本质．本文就如何利用运动的思想研究几何问题作粗浅的分析． 相似文献
12.
所谓"动态几何"问题,就是指在几何图形中,当某一个元素(如点、线或图形等)运动变化时,问题的结论随之改变或保持不变的几何问题.它的主要特征是以几何图形为载体,设计一个或几个动点(或线、或面)按某种特定的方式运动变化,在这个运动的过程中伴随着的等量关系、数量关系的变化、特殊位置状态的图形出现.解决此类问题,首先必须弄清运动对象(点、线、面)运动的方式、运动的范围、运动的时间、 相似文献
13.
以运动的观点探究几何图形变化规律的问题称为动态几何题.初中阶段的动态几何题通常是以借助学具(如三角板)、剪纸、拼图和以点的运动为载体,考查学生对图形基本运动特征及性质的认识和理解,增强学生在图形变 相似文献
14.
双曲线的一个定值性质及其应用吕佐良（陕西省千阳中学７２１１００）定值性质ＡＢ是双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１中不垂直于对称轴的一条弦，Ｍ是ＡＢ的中点，Ｏ是双曲线的中心，则ｋＡＢ·ｋＯＭ＝ｂ２ａ２．证明设点Ａ、Ｂ、Ｍ的坐标分别为（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ... 相似文献
15.
在“运动变化的几何图形”中,探究几何图形所具有性质的“变”与“不变”是常考不衰的一类几何问题;此类问题常先设置一个让学生探索的问题情景,在获得结论之后,再创设一个题设变化、图形变化的问题环境,进一步探究对结论的影响.解决此类问题应对原命题的结构特征、辅助线的作法、解题的思维策略精心研究,然后在变化的几何图形中进一步审视原来辅助线的添作、证明方法能否迁移,进而拾级而上,抓住运动变化过程中的“不变因素”,利用“类比”的思维方法,方可获得问题的答案.例1如图1(a),已知AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别交A… 相似文献
16.
樊友年 《中学数学教学参考》1999,(10)
折纸称得上是人们生活中喜闻乐见的一种“大众数学”，一个很简单的平面图形进行简单的折叠翻转，就能演变出丰富的数学内容．这里仅举几例说明运用函数方法研究折纸中的最值问题，供大家参考．例１ 用一张正方形纸片ＡＢＣＤ折风筝，使Ｂ点落在ＡＤ上将纸片折叠．为使折起部分的面积最小，应怎样折，且最小面积是多少？图１解：如图１，建立坐标系，设正方形边长为１，ＭＮ为折痕，且点Ｍ的坐标为（０，ｔ）（１２≤ｔ≤１）．∵Ｂ和Ｂ′关于ＭＮ对称，∴｜ＭＢ′｜＝｜ＭＢ｜＝ｔ．在Ｒｔ△ＡＭＢ′中，｜ＡＢ′｜２＝ｔ２－（１－ｔ）２… 相似文献
17.
“动点”问题在初中数学中占有重要位置，它的特点是图形中的某个点，按某种规律在运动，由于点的运动往往使题目中的几何图形随之不断变化，使同学们解决这类问题颇感棘手，同学们在解题时，不要被“动”所迷惑，要在动中求静，不妨把动点移动到特殊位置进 相似文献
18.
在运动变化的几何图形中,探究几何图形性质的"变"与"不变",是中考中富有活力的一类试题.此类问题常常先设置一个让学生探索的问题情景,在获得有关的结论之后,然后再创设一个题设或图形变化的问题情景,进一步探究新情景对结论的影响.解决此类问题,我们要学会用辩证的观点观察几何图形,透过现象看本质,以"静"制"动".只要抓住了运动过程中的不变因素,拾级而上,就不难获得问题的答案. 相似文献
19.
圆锥曲线本来是一系列几何图形,为了研究这些图形,数学中引入了＂解析法＂,其本质是通过建立坐标系,使平面内任意的＂点＂与＂数对＂之间一一对应,从而建立起几何图形与方程之间的联系,再通过用代数的方法研究方程来实现研究几何图形性质的目的.因此圆锥曲线中有关＂数＂的量、运算都具有了几何意义. 相似文献
20.
新课程标准倡导学生能够想象几何图形的基本运动和变化,体验、探索具体图形的位置关系和运动规律。本节课以“运动图形中的全等三角形”为内容的教学设计为线索,从运动的角度分析和解决问题,阐释了几何图形性质的“变”与“不变”,开阔学生思路,加深了学生对不同图形的理解。 相似文献