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1.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2009,18(1):94-98
本文引进四维欧氏空间中三个向量的向量积运算,并讨论这种运算的一些性质。作为应用,将三维欧氏空间中关于曲线的Frenet公式推广到四维欧氏空间,获得了四维欧氏空间中曲线的几个本征参数：曲率、挠率、第三曲率。 相似文献
2.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2010,19(1):109-112
本文给出例子证明平面曲线曲率的传统定义不能唯一确定曲线,在此基础上借助于平面上的右手系么正标架的概念给出了平面曲线曲率的新定义。证明在曲率的新定义下,有相同曲率的曲线至多相差一个平面运动。特别地,常曲率曲线必定是圆。 相似文献
3.
根据平面曲线的定义和几何意义,借助于伏雷内(Frenet)公式以及空间由线在正常点的基本向量间的关系,得出空间曲线成为平面曲线的充要条件或充分条件. 相似文献
4.
曲面上几种特殊曲线间的关系分析 总被引：1，自引：0，他引：1
根据伏雷内（Frenet）公式、法曲率公式、罗德里格斯（Rodrigues）定理和测地曲率公式,对曲面上的渐近线、曲率线、测地线和平面曲线间的关系进行分析,得出这些重要曲线的几何特征以及特殊曲线之间的内在联系。 相似文献
5.
在计算平面曲线曲率时,借助关系式tanα=dy/dx,可以推出平面曲线曲率的表达式,但如果推广到空间曲线,并不存在这样的关系式,为此,本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式,并推广到空间曲线,进而定义和推导了其他类型的曲率. 相似文献
6.
闫焱 《西安文理学院学报》2006,9(4):45-47
通过对一般曲线的切向量的球面像的曲率和挠率的计算,得出了圆柱螺线的三个基本向量的球面像都是球面上的平面曲线,并且是圆弧的结论.用不同的方法证明了圆柱螺线是它所在圆柱面上的测地线.说明了圆柱螺线是Bertrand曲线,同时曲率和挠率都是常数的空间曲线一定是圆柱螺线. 相似文献
7.
8.
通过解向量微分方程组的特解的方法，给出了曲率函数和挠率函数为常数的空间曲线的方程，并通过分析说明具有该特征的曲线就是圆柱螺线，在此基础上进一步探讨了曲率和挠率为非常数但它们的比值为常数的空间曲线的方程． 相似文献
9.
纪永强 《湖州师范学院学报》2006,28(1):13-18
研究了常曲率流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,得到了这类子流形是全脐子流形的三个充分条件,推广并改进了孙自琪和沈一兵先生的有关结果. 相似文献
10.
郭芳支敏 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(9):4-5
基本三棱形是研究空间曲线的重要工具,空间曲线论中两条曲线的点之间建立了一一对应关系,当对应点的基本三棱形中的切线、主法线、副法线有平行或重合的关系时,研究了两条曲线的基本向量的关系及曲线成为特殊曲线时曲率、挠率所满足的条件. 相似文献
11.
三维欧氏空间中曲线的曲率在三维空间的运动下是不变的,但挠率却可以相差一个符号。类似地,曲面的第一基本形式在运动下是不变的,但第二基本形式却可以相差一个符号;尽管如此,高斯曲率却是运动不变的。 相似文献
12.
洪彩霞 《福建教育学院学报》2006,7(1):94-95
令M是单位球面Sn K(1)中紧致定向n维子流形,其平均曲率为H,当n为偶数时,本文证明了若M的Ricci曲率RicM满足:RicM>(n-2)(1 H2) (n-2)｜H｜1 H2",则M同胚于Sn。 相似文献
13.
利用加速度的定义和曲率圆的概念较简单地推导出了一些曲线运动中加速度的公式,并得出一些重要结论。 相似文献
14.
本文以微分几何中的曲率为工具,通过对圆锥曲线和空间曲线的曲率圆问题研究,获得了关于椭圆、抛物线、双曲线以及空间曲线的曲率圆等6个轨迹结论,从而为解决圆锥曲线和空间曲线曲率圆问题提供了一种方法。 相似文献
15.
王云飞 《石家庄职业技术学院学报》2013,25(4):1-5
研究发现,物体运动导致时空偏转,时空偏转角的正弦等于运动速度与光速之比.匀速运动的时空偏转角为常数,时空平直;变速运动的时空偏转角为变量,时空弯曲.惯性是时空保持自身平直的属性,惯性力是平直时空为抵抗弯曲变形,对变速运动物体施加的作用力;惯性力与引力性质相同,都源于物体与时空的相互作用.用激光干涉仪对物体变速运动导致时空弯曲进行了试验验证,结果表明,理论预言与试验完全一致. 相似文献
16.
讨论了Lorentz空间形式中第（k＋1）－平均曲率为零的类空超曲面（即K－极大类空超曲面）,得到了该类空超曲面的一些特征。 相似文献