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<正>向量的数量积是平面向量一章中最精彩的部分,也是历年高考中必考的内容.数量积的运算有两种,即坐标形式和非坐标形式,而非坐标形式下的数量积运算大多与向量加减法的几何意义有密切联系.这种数量积问题往往需要将其中一个向量拆成两个向量的和或差,有时又要将两个向量的和或差合并成一个向量,再进行数量积运算.灵活运用"拆" 相似文献
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整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a… 相似文献
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小学数学习题中的数量关系,可分为两大类,一是简单的数量关系:如两数的和,两数的差,两数的积,两数的商或两数的比;二是复合的数量关系:如两积的和,两积的差,两积的商,两商的和,两商的差,两商的比等等。复合的数量关系和简单的数量关系都贯穿在小学数学中的式子题、文字题和应用题这三种形式的习题里。其中应用 相似文献
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1.认真分析教材。 (1)本单元教学内容分混合运算和应用题两部分:第一部分是求两个积(商)之和(差)的三步混合运算式题;第二部分是含有三个已知条件和含有两个已知条件的两步应用题。 相似文献
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<正>对数大小的比较是对数问题中的一个基本问题,是学生必须掌握的一个基本技能.如何比较两个对数的大小呢?下面我们就来谈谈这方面的问题.一、当底数相同,真数不同时当对数的底数相同,真数不同时,可直接应用对数函数的单调性来解决. 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =… 相似文献
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整式的乘法是建立在数的乘法基础上的,由于整式中往往含有字母,故其运算既可沿用数的一些运算法则、定律,又与其有一些差别.这是学习时必须注意的地方. 1.同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法性质的使用范围与方法. “同底数幂相乘”,必须是两个(或几个)底数相同的幂进行 相似文献
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<正>纵观近几年的强基试卷,其中三角题目呈现出这样的特点：结构简单明了但运算比较麻烦,如果抓不住一些重要结论或解题技巧,往往进入死循环,求不出正确结果.下面谈谈求解三角强基题的一些常用方法.一、利用和差化积或积化和差求解和差化积就是将两个三角函数之和(或之差)转化为乘积的形式,而积化和差就是将两个三角函数之乘积转化为和(或差)的形式.一般在这个转化过程中会产生和角(差角)为特殊角,从而使问题得以求解. 相似文献
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九年义务教育五年制小学数学教材第四册简介（续）人民教育出版社小学数学室刘意竹五、混合运算和两步应用题这一单元分两部分。第一部分是求两个积（商）之和（差）的三步混合运算式题，第二部分是两步应用题。１．混合运算。本单元的混合运算是在已学过的乘法（或除法）... 相似文献
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学习榜样,激发意志。在教学中,教师适当地给学生讲述华罗庚、陈景润等著名数学家刻苦治学的故事,这对培养学生学习数学的意志起到潜移默化的作用。鼓励拼搏,磨砺意志。在学习中,学生经常会遇到一些疑难问题,要鼓励学生迎难而进。如学生对幂、指、对数函数的性质容易产生混淆,教师鼓励学生从图像上找出底数、幂或真数之间的关系,学生通过研究区别后便会发现:指数是正数时,底数与幂同时大于（或小于）１;指数是负数时,底数和幂一个大于１,另一个必然小于１;对数的底数与真数一个大于１、另一个小于１,对数值大于零;底数与真数一个大于１、另一… 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):30-30
幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积… 相似文献
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运算能力在初中阶段主要是指学生进行数的计算,式的恒等变形,方程和不等式的同解变形,简单函数的运算和求值,几何量的计算等方面的能力.通过教学实践,我认为培养学生的运算能力可以从以下三个方面着手.一、由于数学运算的实质是根据运算定义、性质、公式和法则从已知数据和算式导出结果的过程.所以首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等.如:要使学生掌握对数运算.首先要准确理解对数的概念,理解对数中的底数为什么必须大于零且不等于1,真数也为什么必须大于零.其次通过与指数的相互关系使学生掌握有关运算的各种公 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2000,(11)
44.为什么说求对数运算与求指数幂运算具有互逆关系 ?答 :学生知道 ,2的 4次幂等于 16 ,可以记作 2 4=16 ,这里 16是 2的 4次幂 ,2是底数 ,4是指数 .在计算中 ,学生将遇到相反的问题 :2的多少次幂等于 16 ?为了表示 16是 2的多少次幂 ,我们采用了式子ｌｏｇ2 16 =4,这里 4叫做以2为底 16的对数 ,2仍然叫做底数 ,16叫做真数 .一般地说 ,如果ａ(ａ >0 ,且ａ≠ 1)的ｂ次幂等于Ｎ(即ａｂ=Ｎ) ,数ｂ就叫做以ａ为底Ｎ的对数 ,记作ｌｏｇａＮ =ｂ ,其中ａ叫做对数的底数 (简称底 ) ,Ｎ叫做真数 .在实数集Ｒ内 ,正数的任何次幂都是正数 .在式子ａｂ=… 相似文献
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在小学数学课本中,除直接指明了五条数学"性质"外,教材所涉及的数学"性质"还有许多.如,自然数列的性质,零的性质,和、差、积、商的性质,减法、除法的运算性质,整除、等式以及有关几何图形的某些性质,等等.对于这些性质,教师首先应做到心中有数.这对教学大有好处.如,圆柱(直圆柱)的三条性质是;①圆柱的两个底面是相等的圆,它们所在的平面平行;②圆柱的轴经过两个底面的圆心,并且垂直于两个底面;连接两个底面圆心的线段,长度等于圆柱的高;③圆柱的母线平行而且相等,并且垂直于两个底面,母线的长等于圆柱的高.教师在教学圆柱时,心中有了这些"数",对教学圆 相似文献
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九义教材六年制小学数学第五册备课问答桂林市榕湖小学刘广辉第四单元混合运算和两步应用题一、本单元是按怎样的顺序进行编排的？本单元教学内容的编排分混合运算和应用题两大版块，其中应用题又分为三组：混合运算：求两个积（商）之和（差）的三步混合运算。二、本单元... 相似文献
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一、全面分析教材,切实把握编写意图。 “九义”教材第五册“混合运算和应用题”这一单元,编者编排了求两个积(或商)之和(或差)的三步计算的混合运算式题,以及已知三个条件和只含有两个条件的两步计算应用题。这部分教学内容,既是学生已在第四册学习过的两步计算的混合运算和两步计算应用题在知识上的扩充,又为第六册进一步 相似文献
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能使函数解析式有意义的实数的集合称为函数的定义域,如果是实际问题还要符合实际意义.确定函数的定义域,常从以下几个方面考虑:①分式分母不等于0;②偶次根式被开方数大于等于0;③对数式的真数大于0,底数大于0且不等于1;④指数为0时底数不等于0. 相似文献