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“等积变形法”在解题中的应用长庆石油勘探局采油二厂学校刘芳一、用“等积变形法”解题，化难为易所谓“等积变形”是指几何形体的形状变化后，它的面积或体积仍相等。本文仅讨论平面图形的等积变形。例１．求图（１）阴影部分的面积。（单位：厘米）解法一根据题意，学... 相似文献
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转化图形的方法有等积变换、平移变换、旋转变换、折叠变换等，其中等积变换是好方法、好“帮手”．在研究问题的过程中，如果我们从面积的角度审视一些图形关系，通过面积的数量关系转化图形，借助中心对称进行剪拼，利用平行线实现等积变形转化图形，往往可以起到事半功倍的效果． 相似文献
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在原教学大纲和新课程标准中，三角函数都属于主干知识，是历年高考的基本要点之一．新课程将向量作为工具推导两角差的余弦公式，又将三角恒等变换独立成章，意在培养推理和运算能力，新课程删减了余切、正割、余割和已知三角函数值求角以及反三角符号等内容，也删除了用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形，避免了三角问题解决中过份的技巧性训练．2010年高考三角试题继续贯彻了新课程的上述要求． 相似文献
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祁正红 《数理天地(高中版)》2014,(11):3-4
用均值不等式求函数最值的关键是：将函数变形为两项的和（或积）的形式,然后用均值不等式求出最值．但在应用均值不等式解题时必须验证：
一正：各项的值均为正;
二定：各项的和或（积）为定值;
三相等：取等号的条件． 相似文献
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本文根据不定积分中不同的被积函数,介绍“1”的不同用处．
当被积函数为三角函数时,常利用平方关系将“1”做适当的变形,例将“1”改写成（sin^2x＋cos^2x）,然后拆项再进行积分． 相似文献
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在教学同角三角函数间的关系、诱导公式及两角和与差、倍角、半角、和差化积等内容时都要将三角函数式恒等变形；进一步学习三角方程、复数、二次曲线等内容，也要用到三角函数的恒等变形；在物理等学科解决问题时也经常要用到三角 相似文献
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分解因式的乘开再分组的技巧□邹振兴（江苏兴化市城西中学２２５７００）在解决多项式的因式分解问题时，若这个多项式的局部是另外几个多项式乘积的形式，则往往需要把这部分积的形式展开．为了避免繁杂的变形，展开这几个多项式的积，常用到一些技巧．１．先展开再分组... 相似文献
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期末将到，怎样搞好期未复习，这是初二同学共同关心的问题．现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供同学们参考．一、要进一步明确因式分解的概念因式分解的概念是《因式分解》这一章的理论基础．通过期未复习，要进一步明确下列几点：1．被分解的对象是多项式；2．分解的结果一定是积的形式；3．每一个因式都必须是整式；4．每一个因式都要分解到不能再分解为止；5．因式分解是恒等变形，在因式分解过程中，不允许作不恒等变形．例1下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？分析（1）、（2）是因式分解；（3）不是因式分解，因为（3）… 相似文献
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<正> 在平面几何的尺规作图问题中,有一类是等面积变形问题。在此笔者想探讨一下有了凸多边形和等积变形的几种类型,以下所讲的多边形都指凸多边形。 在多边形的等积变形中,最简单最基本的应是三角形的等积变形,因为其他多边形都可以看成许多三角形的组合。等底等高的三角形面积相等”是三角形等积变形的一条重要依据。如图(1),1∥AB,则有S△ABC_1=S△ABC_2=S△ABC_3。在平行四边形的等积变形中,“等底等高的平行四边形面积相等”也用得较多。如图(2),1∥ 相似文献
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期末将到，怎样搞好期末复习，这是初二同学共同关心的问题．现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供同学们参考．一、要进一步明确因式分解的概念因式分解的概念是《因式分解》这一章的理论基础．通过期末复习，要进一步明确下列几点：１．被分解的对象是多项式；２．分解的结果一定是积的形式；３．每一个因式都必须是整式；４．每一个因式都要分解到不能再分解为止；５．因式分解是恒等变形，在因式分解过程中，不允许作不恒等变形．例１下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？＝ｍ（ａ—ｂ）－ｎ（ａ—ｂ）＝（ａ－ｂ）（ｍ－ｎ）… 相似文献
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细长轴工件长径比大，刚性差，切削中易热胀变形和振动。连续切削时间长，刀具磨损量大，致使工件的尺寸精度、形位精度、表面粗糙度达不到加工要求。不锈钢材料在加工中的主要问题是加工硬化严重，加工表面是基体硬度的1．4～2．2倍；材料塑性大，切削变形严重，断屑困难，刀具磨损快。Cr、Ni元素含量多，切屑易粘结形成积屑瘤，严重影响表面质量和刀具耐用度。因此，在加工不锈钢细长轴时要解决的关键问题是控制变形和表面质量。不锈钢细长轴产生变形的原因及控制的工艺措施细长轴在切削过程中，由于刚性差、切削力复杂、工件装夹等… 相似文献
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王庆范 《南阳师范学院学报》2007,6(12):92-94
根据所提供的已知条件直接解题会使问题解决起来繁难，利用面积工具可得到比较简捷的解决．从面积计算与等积证明、利用等积变换处理平面几何问题、利用等积变换作图等展开论证． 相似文献
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四边形是平面几何的基本平面图形之一，它是学好平面几何的重要基础，四边形变化无穷、奇妙无比，在计算或证明有关四边形的几何题时，有时需要将四边形通过割补、轴对称、平移、旋转等图形变换的方法把四边形“变脸”，所谓“变脸”，这里指的是图形的等积变形，变形的原则是：变未知为已知，变一般为特殊，变繁杂为简约，为方便解题创造条件或另辟蹊径，从而使问题化繁为简、化难为易。 相似文献
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细长轴工件长径比大，刚性差，切削中易热胀变形和振动。连续切削时间长，刀具磨损量大，致使工件的尺寸精度、形位精度、表面粗糙度达不到加工要求。不锈钢材料在加工中的主要问题是加工硬化严重，加工表面是基体硬度的1．4－2．2倍；材料塑性大，切削变形严重，断屑困难，刀具磨损快。Cr、Ni元素含量多，切屑易粘结形成积屑瘤，严重影响表面质量和刀具耐用度。因此，在加工不锈钢细长轴时要解决的关键问题是控制变形的表面质量。 相似文献
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平面几何的等积变形,为面积问题的转化提供了一个有力的工具。它能把难于解决的面积问题转化为易于解决的问题,也能使两个面积关系不明显的图形挂起勾来。等积变形的应用十分广泛,数学史上著名的勾股定理在我国和西方都是用等积变形来证明的,近年来由于数学竞赛问题中应用等积变形较多而愈显其重要。一巧用面积比等底等高的三角形面积相等,等高三角形的面积比等于底的比,等底三角形的面积比等于高的比,并且三角形的任何一边都可以作为它的底。因此,三角形是等积变形中最活跃的元素。把所研究的图形恰当地分解或组合成三角形,常使问题的解决得到简化。例1 如图1,△ABC的面积为10,与A、B、 相似文献