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赵军 《语数外学习(初中版)》2007,(12Z):35-37
整形结合的思想就是将数（量）与形（图）结合起来解决问题的一种方法．我国著名数字家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合的重要性，如何用图形来展示代数式的几何意义，体现数形结合的思想呢？下面列举几例，供大家参考．[第一段] 相似文献
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著名数学家华罗庚说过：“数无形时少直觉．形少数时难入微。”这句话直观、形象、生动地指明了数形结合思想在数学教学中蕴藏的无穷价值。所谓“数形结合思想”．是指通过数（数、数量关系式、运算式等）与形（几何图形等）之间的相互转化、相互利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想．又是一种常用的数学方法。 相似文献
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曾志宏 《语数外学习(高中版)》2008,(11):50-53
众所周知,数形结合思想是一种重要的数学思想,它已被广泛地运用于数学教学中,在每年的高考中都有所体现．著名数学家华罗庚先生云：“数形结合百般好,隔离分家万事休．”之所以重视这一思想,是因为它可同时体现数（代数）和形（几何）的优点,既借助几何图形给人以形象直观的理解,又不乏用代数方法给予严密的逻辑论证（推理）, 相似文献
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数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学科研的常用方法，数形结合就是将抽象的数学语言、符号，与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思想的有机结合，通过对直观图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．本文用“数形结合”的数学思想来谈一谈与圆有关的最值问题．供参考． 相似文献
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解析几何中，常将方程解的个数问题分解为两个函数的交点问题，即方程人工）一y（x）的解的个数可用C；：x一f（x）与C。：x一g（X）的交点个数来判别．前者属代数范畴，而后者属几何范畴．在解决交点个数时，对特殊情况的值（临界值）又需经过计算，故两曲线交点问题的解决方法常被称为数形结合法．由于方程可变形，如将f（X）一S（X）变为人（X）二目（X），故不同的代数变换可导致不同的数形结合法．因此，对方程的合理变形，是决定数形结合难易程度的一个重要因素．以下通过举例加以说明．例已知抛物线y—－x‘＋mx－l，点A（3，0）… 相似文献
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数形结合在解题中的巧妙应用 总被引：1，自引：0，他引：1
数形结合是一种重要的数学思想方法．本文拟就如何适时地妙用数形结合，谈些个人观点，供参考． 一、数形结合在求最值中的妙用 求函数的最值，方法颇多．但有些题目看似代数问题，采用代数方法求解，往往演算过程繁琐冗长，或者无从着手．假如题设与几何图形有联系，那么利用数形结合的方法，问题就迎刃而解． 例１求函数，ｙ＝的最值． 解：由“比”联想到斜率，问题就转化为：求动点（ｃｏｓｘ、ｓｉｎｘ）与定点（２，２）的连线斜率的最值． 又因为动点（ｃｏｓｘ、ｓｉｎｘ）的轨迹为ｘ２＋ ｙ２＝ １ 设过（２，２）的直线方程为： … 相似文献
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王峰 《中学课程辅导(初二版)》2005,(11):19-19
一次函数是反映现实世界的数量关系和变化规律的数学模型；它是初中学习中最基本的一种函数，课本是按照概念（一次函数表达式）一图象一性质一应用来展开的，学习本章要学会运用待定系数法、数形结合的思想研究问题．（由数到形，将条件直观化；由形到数，寻求等量关系；数形结合最终获得问题的解决方法），另一方面，应初步体会数学学习中的“问题情景——建立模型——解释应用——回顾拓展”的学习方法，从而增强数学建模意识，提高分析、解决问题的能力． 相似文献
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华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难人微．”这说明数形结合的方法可以把抽象问题具体化，把具体问题系统化．构图法解题正是数形结合思想的具体应用，它在解题中的有效运用，体现出数学的和谐美，能把考生从枯燥的数学语言、符号引导到生动形象的数字与图形的游戏中去，从而激发他们学习的兴趣．中学数学中在函数（包括三角函数）、数列、解析几何、立体几何等内容中都渗透了数形结合思想． 相似文献
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数形结合思想是一种重要的数学思想方法．就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题．利用它可使复杂问题简单化．抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观．是优化解题过程的重要途径之一。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文谈谈数形结合思想在教学中的渗透。 相似文献
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数形结合方法是数学中重要的思想方法,本文试图通过几个习题来浅析数形结合方法的三个常见应用技巧：以形助数、以数助形、数形互助。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式．而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性,既不存在有形无数的客观对象。也不存在有数无形的客观对象。事物的这种数形兼备的双重属性在很多数学习题中都反映出来。因此,教师在数学习题的处理中,应该注重引导学生数形结合方法的运用。所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的方法。下面,笔者将结合一些习题,简单分析数形结合方法三个常见的应用技巧。 相似文献
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周倩倩 《数学学习与研究(教研版)》2023,(8):134-136
数形结合思想是一种研究数形之间对应关系的数学思想．将数形结合思想渗透进小学数学课程教学当中，对于提升学生的认知水平、提高学生学习效率有着积极意义．文章说明了数形结合思想的内涵，同时结合小学数学具体教学案例对数形结合思想的渗透策略展开研究，指出教师可以通过认真研读教材找准思想渗透切入点、优化教学方法组织思想渗透教学活动、布置作业巩固思想渗透成效等策略在小学数学教学中渗透数形结合思想． 相似文献
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方程（组）与函数是初中数学的重要知识，方程（组）与函数相结合的试题是考试的热点，也是难点．解决此类问题需要学生具备较强的理解能力、收集和处理信息的能力，运用分类讨论、数形结合等方法，解决实际问题的能力．初中数学中函数与方程（组）相结合的类型体现在以下几方面． 相似文献
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数形结合思想是高中数学最重要的数学思想方法之一,“注重通性通法,强调考查数学思想方法”是高考命题的指导思想和命题原则．从对近7年新课标全国卷压轴题（导数问题）的研究发现,对数形结合思想方法的考查已达到了一定的深度和高度．如能在解决这类问题中,体现数形结合思想,可以大大降低这类问题的难度,并使问题直观、简单、明了（有些参考答案技巧性太强,比如2010年考题,严重影响了来年学生复习此类问题的信心）．下面我们来欣赏数形结合思想在解决这类问题中的威力． 相似文献
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王小红 《湖州师范学院学报》2001,(Z1)
数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的数学思想，是《考试说明》中要求考生必须掌握的三种数学思想之一，本文拟以２０００年的高考题为例，谈谈数形结合在解题中的应用． 相似文献
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数形结合是重要的数学思想方法,某些不等式若用数形结合求解,则可简化过程,或使分类讨论更合理．
例1不等式log2（x＋1/x＋6）≤3的解集为___． 相似文献
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勾股定理是几何史上一颗最灿烂的明珠,揭示了直角三角形三边之间的一种数量关系,巧妙地把形的特征（三角形中一个角是直角）转化为数量关系（三边之间满足a^2＋b^2=c^2）．在数学史上,它堪称数形结合的典范． 相似文献
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信息技术与数学课程整合——几何画板篇(4)——三角函数及图象变换的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
三角函数是高中数学课程中具有核心地位的重要内容．三角函数的基础是几何中的相似形和圆,而研究方法又主要是代数的,因此三角函数集中地体现了数形结合的思想．在普通高中课程标准实验教材·数学4（必修）的第一章“三角函数”的编写中,充分渗透了数形结合的思想． 相似文献