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1.
王贤华 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):21-22
数列是定义在正整数集或其子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,数列的函数特征——单调性,在近几年各省市的高考中有充分表现.有一类递推数列可表示为an+1=f（an）的形式,这类数列的单调性与函数y=f（x）的单调性之间的关系密切.本文先给出几个数列单调性的结论,然后例析其应用.定理1设an+1=f（an）,若y=f（x）在某指定连续区间D上单调递增,对于任意an∈D.（1）当a12时,数列{an}单调递增;（2）当a1>a2时,数列{an}单调递减.我们用数学归纳法来探究:假设当n=k时,若 相似文献
2.
张金 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(2):128-130
通过对数列的聚点的讨论,给出并证明了一个判别数列敛散性的结论,然后应用结论证明数列收敛的单调有界定理与柯西收敛准则. 相似文献
3.
甘泉 《陕西广播电视大学学报》2009,11(3):96-96,22
我曾在“陕西广播电视大学学报”中发表过一篇题为“函数比单调性判别法”的命题（参见“陕西广播电视大学学报”2007年第4期）,实际上,在该命题中也包含了“函数比”与“导数比”之间的不等式。此文就利用“函数比单调性判别法”中所给出的不等式来证明一些函数不等式。 相似文献
4.
判别递推数列的敛散性常需考察它的单调性中或求其通项。这一过程既繁难且并非都能办到。本文克服这一缺陷,给出了解决该问题的简捷方法－用导数解决递推数列的审敛问题。 相似文献
5.
《赣南师范学院学报》2017,(3):11-13
在《高等数学》或《数学分析》课程中,有一个重要数列,其极限是无理数e.利用导数和级数这两个工具,讨论了与上述数列有着密切关系的一个特殊数列的单调性,以及这个特殊数列中的每一项与数e之间的大小关系. 相似文献
6.
通过Ｂｅｍｏｕｌｌｉ不等式证明了数列｛（１＋１／ｎ）＾ｎ｝单调有界,因而存在极限,其方法比现行数学分析教材中所给出的证明方法更为简便。 相似文献
7.
张保平 《河南广播电视大学学报》1999,(3)
判别递推数列的敛散性常需考察它的单调性或求其通项．这一过程既繁难且并非都能办到．本文克服这一缺陷,给出了解决该问题的简捷方法———用导数解决递推数列的审敛问题 相似文献
8.
9.
万丽 《河北理科教学研究》2008,(2):35-36
判别数列收敛性的方法有多种,但对迭代数列一般采用定义或单调有界数列必有极限的定理来判别.用定义法判别是学生最感困难的,用定理证明时,单调性和有界性的证明也并不容易.本文介绍一种判别迭代数列收敛性的方法,在判别收敛性的同时还可得到其收敛值. 相似文献