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刘春阳 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):70-72
鸡兔同笼是中国古代的数学趣味题之一．大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？ 相似文献
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鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题,书中是这样叙述的:"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?"这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头:从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?鸡兔同笼问题作为一类既有趣又重要问题的代表,经常出现在各种数学书里,千 相似文献
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问题 笼中三十六只鸡和兔 ,一百条腿子来回走路 ,试问笼中多少只鸡 ,多少只兔 ?解法 1 让鸡都飞起来 ,并让兔子前腿离地站立 ,则地面上兔子的脚数为 10 0 -3 6× 2 =2 8(只 ) .故有兔子 14只 ,余 2 2只鸡 .解法 2 让鸡作独立状 ,兔子站立 ,此时地面总脚数 5 0只 ,并且鸡与其脚数相同 ,兔脚数是兔的 2倍 ,那么 5 0 -3 6=14即为兔的只数 ,余鸡 2 2只 .解法 3 让兔子站立 ,则兔子与鸡都有两只脚 ,此时少了 10 0 -72 =2 8只脚 ,此为兔子少的 ,故有 14只兔子 ,余 2 2只鸡 .解法 4 让鸡翅当前脚 ,鸡与兔子都有 4只脚 ,则多出 3 6× 4-10 0 =4… 相似文献
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在学习方程组之前,我们已经可以通过算术方法或列一元一次方程来解决很多实际问题,那么为什么还要学习二元一次方程组?它们之间的地位和关系究竟怎样呢?一、算术方法巧妙,但曲高和寡雉兔例各1几何今?有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问分析这道例题同学们可能早已耳熟能详,可你对它的古代解法了解吗?按《孙子算经》的说法:“上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头,即得.”用式子表示为:头35足94半其足3547以头除足3512以足除头2312雉数兔数实际上,由于鸡的足数=2×鸡的只数,兔的足数=4×兔的只数,将94足折半后得到的47=鸡的只数+2×… 相似文献
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小学数学完成了数的基本运算,初步尝试了用代数方法解决有关问题的优越性.由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃,用字母表示数把人们领进了色彩斑斓、充满神奇的数学王国,有人说“算术是智者的游戏,代数是懒人的算术”,这并不是说代数不用脑子,而是说,解决同样难度的问题,代数方法常常比算术方法容易.例如:鸡兔同笼,头30只,脚80只,鸡、兔各多少只?算术解法:若30只全为鸡,应有30×2=60只脚,每只兔比鸡多2只脚,80-60=20该将10只鸡换成兔,于是有兔10只,鸡20只,列成算式便是(80-30×2)÷(4-2)=10(兔子数),30-10=20(鸡数).代数解法:设鸡有x只,则兔… 相似文献
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吴强 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):28-29
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》.《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作.书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,＂方程＂是其中的一章.1.鸡兔同笼问题鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1 500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔。 相似文献
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[题目]鸡兔同居一笼,不知其数。数之:有头35,有足110。各几何? [一般解法]我们一般用假设法来解鸡兔同笼问题。假设35只全是鸡,每只鸡有2条腿,则共有腿2×35=70(条),比实际的110条腿少110-70=40(条),这是因为把 相似文献
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刘星语 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):72-73
学过二元一次方程组的同学一定解决过“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？ 相似文献
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应用题是小学数学教学的难点,本文谈谈解应用题的类比策略,即以典型例题为基础,通过构造模型、知识迁移拓广等类比推理,运用典型例题的解题思路讲解新应用题的数理结构、列式解题。[例1]操场上有一群鸡和兔,它们共有36个头,10条腿,问操场上有多少只鸡和多少只兔?解:似设操场上36只全是鸡,则它们共有36×2=72条腿,实际有腿100条,其中多出的100-72=28条腿是由于将兔子看作鸡而少算的腿数,由于每只兔子比每只鸡多4-2=2条腿,所以操场上有28÷2=14只兔,有36-14=22只鸡。这个问题来自中国古代的“鸡兔问题”,其知识结 相似文献
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“鸡兔同笼”问题,是一个源远流长的、有名的中国古代算术趣题,最早出现在《孙子算经》中,许多小学数学应用题都可以转化鸡兔同笼问题进行计算。下面的几种巧妙解法,能使小朋友们大开眼界。妙解一:让兔子再长出一个头来例1鸡和兔共有头42个,脚108只,问鸡和兔各有多少只?分析与解这个题目有一位专家想出了一个别出心裁的解法。他假设让每只兔又长出一个头来,然后把它劈开,变成“一头两脚”的两只兔。这样,兔和鸡就各都有两只脚,它们共有108÷2=54(只),比实际的头数多出54-42=12(只),显然,这12只就是兔的只数,因为原来的一只兔变成了两只。则… 相似文献
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徐春民 《第二课堂(小学)》2005,(10)
题目:鸡、兔关在同一个笼子里,已知共有头60个,脚200只,问鸡兔各有多少头?多少脚? 这是一个古老的数学题。一般学了方程的中学生,用一元一次方程或二元一次议程,不难得出答案。而小学生也可以巧用以下几种方法,推算出答案。解法一假设笼子里全是鸡,则应该只有60×2=120只脚,而实际有200 只脚,多了200-120-80只脚。这是因为每只兔子比鸡多了2只脚,由此可推得 相似文献
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“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题。最近 ,笔者试图以培养学生的想象能力和创新能力为目的 ,在不同年级中开展“鸡兔同笼”问题的教学 ,收到了意想不到的效果 ,学生们想到了很多有趣的解答方法。在实际教学中 ,根据年级的不同 ,我在下面两道题中选用了不同数字的题目。例 1 在一个笼子里关着鸡和兔这两种动物 ,数一数 ,一共有 8个头 ,2 2只脚。请问 ,笼子里有几只鸡 ?有几只兔 ?例 2 鸡、兔同笼 ,共 5 0个头 ,1 2 0只脚 ,问鸡、兔各有几只 ?一、分脚法这是在二年级教学中学生讨论出来的解法。采用“数形结合”的方式 ,以圆圈来表… 相似文献
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假设法是一种很有用的解题方法。它通过假定某种现象的存在，发现了事物之间的数量关系，使问题得到解决，对开拓学生解题思路及培养思维能力很有益处。例如：例1、鸡兔52只，共有脚140只，问有鸡兔各多少只？解：假设这52只全是鸡，则脚数为52×2只，这样比实际脚数少算了（140－52×2）只，而一只鸡比一只兔少（4－2）只脚。所以兔的只数为：（140—52×2）÷（4－2）＝18（只）那么鸡的只数为52－18＝34（只）另解：假设这52只全是兔，则脚数为52×4（只）这样比实际脚数多算了（52×4－140）只，而一只兔比一只鸡多（4－2）只脚。所以鸡… 相似文献
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学习数学不仅要有较强的计算能力、逻辑推理能力,同时还应具有丰富的想象力。让我们看一个具体的数学例题: 一个笼子里关着一些鸡和兔。从上面数有35个头,从下面数有94只脚。笼子里鸡、兔各有多少只? 相似文献
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肖智强 《小学生之友(智力探索版)》2006,(12)
一天,爷爷考了我一个问题:“有一个喜欢动物的人,养了一笼鸡和兔,从上面看有30个头,从下面看有100只脚,问鸡、兔各有多少只?”小时候,爷爷曾教过我用画图的方式解答这类问题:用一个“○”代表一只动物的头,再在每个“○”下添上两条短竖线,使它变成“○”,这就代表鸡。先把所有的鸡和兔都当成鸡来算,这样,题中脚的数目就会多出来一些。再把多出来的这些脚添到一些“鸡”身上去,使它们变成兔,问题就解决了。当时我还不会列综合算式,现在我知道,按这种思路来解决上面的问题,综合算式应是:(100-2×30)÷2,算出的20就是兔的只数,所以答案是:有鸡… 相似文献
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