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英国高中数学教材呈现多样化、商业化的特点.中国大陆高中复数学习内容缺乏完整性和系统性,知识呈现模式反映两国对师生之间的位置关系的不同认识,中国教材为降低数学内容过于形式化而采取的措施不合理.英国AQA考试委员会所用数学教材难度大,知识容量大,更加形式比,复数学习包含更多内容. 相似文献
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潘俊 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):43-46
复数是高中代数中一个很有特色的重要内容．复数集的建立，不仅完善和发展了数集理论，而且从新的途径、新的视角沟通了数学各分科间的联系，特别是复数的多种表示方法（代数法、三角法和指数法等）及其多种运算所蕴含的实际意义能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来，在数学竞赛中常有有关复数的考题． 相似文献
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(本讲适合高中)众所周知,复数是没有大小关系的,但与复数的几种表示形式有关的一些局部元素是可以有大小关系的(如复数的模、实部、虚部、幅角等),它沟通了代数、三角、几何等知识间的联系,也为解题者应用复数知识解决相关问题指明了方向.在近几年国内外数学竞赛中,与复数有关的不等式赛题特点鲜明,难度较大.本文主要立足代数与几何方法探索其解题策略,以期抛砖引玉.常用到的复数性质(不等式): 相似文献
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复数问题在中学数学中,涉及面广,知识跨度大,与代数、三角、几何等知识有着密切的联系.在高考数学试题中,对复数内容在注重考查基础知识和基本技能的同时,还把一些基本数学思想方法列为重要考查内容.因此在高三复习阶段,应引导学生结合课本,把复数问题中所蕴含的几种基本数学思想方法予以充分揭示.一、化归思想.化归思想在复数问题中应用非常广泛.复数模的性质及复数相等的定义,提供了复数问题与实数问题实行双向化归的可能;而利用复数的三角式又可以把复数中的许多求值问题化归为三角问题来解决,反之亦然.例1.解方程 z |(?)|=2 i,(高中代数(下)P222题14①)解:令z=a bi(a,b∈R)则 a (a~2 b~2)~(1/2) bi=2 i∴a (a~2 b~2)~(1/2)=2 (1)b=1 (2) 相似文献
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复数理论是数学学科中的重要理论之一,在培养学生的创新思维,促进学生持续发展等方面,具有重要的教育价值和应用价值。在高中数学课程中,人们比较一致地认为,高中阶段复数的课程目标是体现数系扩充、培养学生的创新思维、为学生的后续学习提供必要的知识基础。但在近二十年的高中数学教育改革中,复数课程内容越来越少,在教学中的地位越来越低。高考是我国学校教育非常重要的一种评价形式,通过对近十年高考试卷复数试题的整理,借助SOLO分类理论评定试题的思维水平,评价出当前我国高中复数课程目标实施状况,为新版高中数学课程标准的实施探索经验,为今后高中复数课程的研究和发展提供依据。高考复数试题在思维水平上可以概括为三个层次,但绝大多数题目处于单点结构和多点结构的思维水平,并且具有较强的一致性和收敛性。 相似文献
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复数列问题抽象程度高、综合性强、能很好地考查考生的数学思维能力,因而备受数学竞赛命题者的青睐.这类问题往往给出复数列的递推关系式,解答时需要分析、考虑递推关系式的结构特征,然后灵活运用复数的概念、性质及运算法则,结合数列的有关知识来求解,是数学竞赛中体现知识融合交会,落实数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等数学核心... 相似文献
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复数在高中数学教学中,占有一定的地位,有些复数问题的解答,虽然可以借助解析几何的方法进行求解,但计算量比较大,学生在求解过程中容易出差错,而用复数知识求解,既可以巩固已学的复数知识,又可以让学生感受数学这门课的内在美,从而激发学生学习数学的兴趣。 相似文献
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以数学文化为线索设计“复数”复习课教学,通过复数的代数表示、几何表示和三角表示等内容建立代数、几何、三角等不同领域知识之间的联系,培养学生的综合能力,发展学生的数学核心素养. 相似文献
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王小平 《中学生数理化(高中版)》2009,(6)
复数在高考数学中占的比重较小且难度不大,一般以选择题或填空题的形式出现.为了开阔同学们的视野,并能深刻地理解这部分内容,本文说明复数与其他知识的交汇,以供参考. 相似文献
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复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内 相似文献
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利用复数模的性质求解数学问题是复数应用中的典型问题,涉及复数的代数、几何运算、方程、不等式的解法和函数最值的求法等知识,充分体现了化归构造等数学思想方法,解决这类问题不仅要紧紧把握复数的定义,而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。 相似文献
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复数在高中数学教学中，占有一定的地位，有些复数问题的解答，虽然可以借助解析几何的方法进行求解，但计算量比较大，学生在求解过程中容易出差错，而用复数知识求解，既可以巩固已学的复数知识，又可以让学生感受数学这门课的内在美，从而激发学生学习数学的兴趣． 相似文献
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数学思想对于具体的数学知识和方法具有巨大的凝聚力 ,它是联系知识的纽带 ,具有举一纲而万目张的作用。常见的数学思想方法有 :方程和函数思想、分类讨论思想、转化思想、类比思想等。 一、利用数学思想 (如函数思想 )构建数学知识网络框架 中师 (高中 )数学知识有三大块 :代数、几何、三角。而代数知识又可分为集合、函数、不等式、复数、数列、极限与导数、排列组合、概率等若干知识块。函数是中师 (高中 )代数的主线 ,因此 ,函数思想可以看作中学代数知识的生长点 ,利用这个线索我们可以把代数各知识块串联得到如下网络框架 : … 相似文献
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