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1.
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法。 相似文献
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本文讨论了n阶非齐次线性常微分方程解的一种结构,主要结论是n阶非齐次线性常微分方程有n+1个线性无关的解,并且该方程的任一解均能表示为这n+1个解的线性组合,此时线性组合系数之和等于1。 相似文献
4.
本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量 ,接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解。最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解 ,它的任一解可由这n个解线性表示 相似文献
5.
王五生 《河池师范高等专科学校学报》2000,20(2):23-25,49
本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量，接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解，最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解，它的任一解可由这n个解线性表示。 相似文献
6.
n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法 总被引：1，自引：0，他引：1
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。 相似文献
7.
邵孝湟 《湖州师范学院学报》1983,(Z1)
线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Cauchy问题,采用先求得对应的齐次方程组的基解矩阵,后用Lagrange常数变易法求解.一般而言,对n≥2情形,具体求出方程组的基解矩阵是困难的.本文采用把该问题化为求解二个方程组的问题,在不求出基解矩阵的情形下,给出求其解的一个方法,并对给定区间上的解的范数进行估计. 相似文献
8.
研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程的解的不动点与超级问题,得到了齐次和非齐次高阶线性微分方程解的不动点和超级的两个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
9.
针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程的问题,首先采用分部积分法来求常系数高阶非奇次线性微分方程的解,然后通过变换y=ze^λx,得出了一类高阶常系数微分方程的特解的简便方法． 相似文献
10.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(9)
向量组的线性相关性是线性代数理论的基本概念,它与向量空间、子空间等概念有密切关系,同时在解析几何以及常微分方程中有广泛应用.本文主要研究的是向量组线性相关性的判定方法,包括利用线性相关性的定义、行列式的值、矩阵的秩及齐次线性方程组的解等判定向量组的线性相关性,并比较了几种不同判定方法的适用条件. 相似文献