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彭良龙 《小学生之友(智力探索版)》2003,(12)
如果要你写出999999999×999999999=?当然不应算。有一种巧算法是:999999999×(1000000000-1)=99999998000000001。但计算中数字位数太多,容易错。你能直接写出结果吗?这道题中被乘数和乘数的位数相同,而且每个数都是9。我们不妨从最简单的情形入手来研究它的律。9×9=9×(10-1)=81,99×99=99×(100-1)=9801,999×999=999×(1000-1)=998001,……你如果继续做下去,发现什么规律没有?两个各位数字都是9的n位数相乘,它们的积的规律是在81之间插入(n-1)个0,在8的前面添写(n-1)个9。而999999999×999999999这个算式中,被乘数和乘数都是由9个9组成… 相似文献
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这里介绍几组速算法,可以使计算简便,并能培养学生学数学的兴趣。一、被乘数和乘数都是两位数,十位数字相同,个位数字相加等于10的。例:29×21=609,37×33=1221,91×99=9009。计算方法:在被乘数的十位数上加1,与乘数的十位数相乘,得乘积的百位(满10进作千位);再把被乘数和乘数的个位数相乘,得乘积的十位和个位(不满10只作个位,十位上写0)。二、被乘数和乘数都是两位数,十位数字都是1。个位数字是1～9的。例:13×15=195,19×18=342,19×11=209。 相似文献
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1.在下面每个算式中等号两边的方框里填上相同的两位数,使算式两边相等。(P5) 3× =1 6× =2 答案是50和40。这道题是让学生熟悉乘法口诀表。但部分学生感到很难想,甚至认为题目无解,原因是只考虑填1--9九个数字,而没有考虑填0。 2,X拧 X誓 X誓 芦誓先笔算上面各题,然后想一想,怎样算比较简便。你能很快算出下面各题的得数吗?13×11 24×11 38×11 49×11 (P10) 笔算竖式结果分别是132,253,396,495。分析被乘数与乘积的关系,可知乘积的百位和个位上和数字分别是被乘数卜位和个位上的数字,而乘积的十位上的数字是被乘数十位和个位数字之和(如果和大于9,则乘积的十位上的数字取和的个位数,而十位数则加到乘积的百位上的数字去)。这是两位数乘以11的速算方法。为此得出所求各式的答案分别是143,264,418。539。 相似文献
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1.一条圆形公路上有A,B,C3个村庄.现在计划在环形公路上建造一所邮局P,要求邮局与这3个村庄距离的总长为最短,那么P点究竟应该设在何处最好?也就是问怎样才能使圆内3条弦PA,PB和PC的总长最短?2.如果有人把某个密码数乘以5,结果得到一个9位数,而且在这个数里面从1到9九个数字一个不少.那么你能说出这密码数的各位数字和是多少吗?3.有3个数,它们的和大于0,而它们的立方和则小于0,那么在它们之中是否正好有两个数会同时是负数?4.证明:存在任意多个自然数组(a,b,c,d),使等式a2+b3+c4=d5成立.5.如果每次把某个自然数允许增加它的1%到100%之… 相似文献
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六、利用代数推证,寻求速算规律1.若■表两位数,求:形如■×11的积因为:×■a_1a_2×a_1a_2■/a_1(a_1+a_2)a_2例如58×11=■5(5+8)8=638也就是说两位数■与11的积是一个三位数或四位数。其积的首位是被乘数的首位,十位是被乘数的数字和,个位是被乘数的个位。若十位数大于10,那么满十进一。加在积的首位上。 相似文献
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[例题]有一个六位数的密码,前面的三个数字相同,后面的三个数字是三个连续自然数,六个数字之和恰好是这个密码的最后两位数,这个密码是多少?[分析和解答]符合前面两个条件的六位数有很多,我们不可能一一列举,不妨缩小包围圈,层层逼近,先去掉一部分六位数,再从剩下的几个六位数中确定这个密码。假设这个六位数是999987(最大),那么各位数字的和也只有51,所以这个六位数的末三位只能是543、432、321、210。如果是543,那么前三位的和是43-(5+4+3)=31,31不是3的倍数,543不可能符合;如果是432,32-(4+3+2)=23,也明显不符合;321怎么样呢?21-(3+2+1)=… 相似文献
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案例一、教师出题学生做学生任意报一个两位数,由教师组成“数字列车”。学生:(1)28,教师:28→16(2)15,15→5(3)87,87→56师:请仔细观察,第一节“数字车厢”和第二节“数字车厢”,这里有一个秘密,哪位同学能发现这个秘密?同桌可以交流一下。(学生通过观察、思考、讨论,很快都举起了手。)生:我发现前一节“数字车厢”中十位上的数与个位上的数相乘的积就是后一节“车厢”中的数:2×8=16,1×5=5,8×7=56。师:你们同意吗?同学们真聪明!师:下面我们来做一个“开火车”的游戏好吗?要求:开数字列车,老师说前一节“车厢”,学生马上说出后一节“车厢… 相似文献
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我们知道 ,数字问题用算术方法解比较困难 ,用方程法去解比较简便 ,但若用正确的逻辑思维去进行分析也会使解法很简便。现举例如下 :例 1 一个两位数 ,十位上的数字比个位上的数字少 1,十位数字与个位数的和是这个两位数的15 ,求这个两位数。解法一、(方程法 ) :设十位数字为ｘ ,则个位数字为ｘ + 1,依题意可得 :ｘ +ｘ + 1=15 (10ｘ +ｘ + 1)解之可得ｘ =4 ,ｘ + 1=5 ,∴这个两数为 4 5解法二、(分析法 ) :由前一条件知道这个两位数可能是 12、2 3、34、4 5、5 6、6 7、78、89,再由后一条件知此数能被 5整除 ,故这个两位数是 4 5。甲上例… 相似文献
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学了“万以内数的读法和写法”后,梁老师教同学们用四个不同的数字组成四位数,并出一道题请同学们练一练:用2、9、0、5四个数字,可以组成多少个四位数?其中,最大的四位数是(),最小的四位数是()。在整数范围内,四个数字要组成四位数,一般来说,除0以外,其他每个数字都可以做这个数的最高位数。要做到一个不漏的组成四位数,我们不妨从2开始,按2、5、9由小到大的顺序思考、组数。“2”做千位上的数字,可以组成:2059、2095、2509、2590、2905、2950共6个;“5”做千位上的数字,可以组成:5029、5092、5209、5290、5902、5920共6个;“9”做千位上的… 相似文献
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判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍… 相似文献
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吴长顺 《中学课程辅导(初一版)》2003,(7):36-36,54
陈老师要同学们用1～8排成能被9整除的最大八位数来。小明排出了——8 7 4 5 6 3 2 1.验证一下,这个八位数可以被9整除.同学们谁也不能确定这个八位数就是最大的一个.你知道吗?有时候成功的大门往往是虚掩着的,你只要有胆量一试,不经意间就会成功.将1～8倒序排成“8 7 6 5 43 2 1”,即是能被9整除的最大八位数。下面请你思考:在下列空格内,填入相同的一个数字,使每组的数均可以被9整除.填哪个数字呢? 相似文献
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耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2004,(10)
我们来做一个新鲜的游戏.请你随便选一个4位数字.当然1000就是一个4位数.但这个数太简单了.挑一个复杂的.做起来更有滋味. 比如说.选一个1234吧.下一步该怎么做呢?请你把这个数的每一位数字都平方.然后相加.得到一个答数就是:12 22 32 42=1 4 9 16=30.这一来.原来的数就变换成30.你将30这个数的每一位数都平方,然后相加。即32 02=9, 相似文献
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文[1]指出:“一个数的末位数字是6,它的任何次乘幂的末位数字还是6;一个数的末两位数字是76,它的任何次乘幂的末两位数数字还是76;一个数的末三位数字是376,它的任何次乘幂的末三位数字还是376。”并问道:“你能找到同样的其他的数吗?” 其实,末位数字是5的数,也具有上述性质,即一个数的末位数字是5,它的任何次乘幂的末位数字还是5;一个数的末两位数字是25,它的任何次乘幂的末两位数字还是25;等等。 本文将给上述问题一个推广。 1.两个预备命题 设 N=a~1a~2…a~1b~1b~2…b~k(b~1=6) 是一个l k位数,其末k位数记为M=b~1b~2…b~k.易知,N的k末位数为M的充要条件是 相似文献
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一、填空1 .xoso克=( 205平方米=(2.1.45小时=( 435毫升二( ,(公斤; )公亩。 )小时()分;)立方厘米 )立方分米。3。0 .5:l,1:=8*(),(1音=2一()=二()*告“16,6.一个八位数,最高位上的数字是一个最小自然数,十万位上的数字是一个最小的质数,千位上的数字是一个最小的合数,其余各位上的数字都是零。这个数写作(),省略万后面的尾数是()。 6 .10。人参加考试,只有2人不及格,及格率是()。 7.把一个数平均分成四份,取其中的三份是2含,这个数是(). 8.2了加上()后就成为一个同时能被2、3、5整除的最小的整数。 9.一个农场有耕地180亩,全部种上粮食、棉… 相似文献
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一、填空题(第1~5题各6分,第6~10题各8分,共70分)1.若关于x的一元二次方程x2 (3a-1)x a 8=0有两个不相等的实根x1、x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围是.2.方程5-1x 4-2x 3-3x=-3的解是.3.一个二位数的两个数字之积是这个二位数两个数字之和的2倍;又这个二位数加上9后,得到的和 相似文献
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1.已知下列算式中5C9是3的倍数,试确定A、B、C。1A332B5C9 解:已知5C9是3的倍数,所以5 C 9是3的倍数,从而得C=1、4、7;又由左数第三列得B=6;再由左数第一列得A 2>10,得出A=9,所以C必等于1。即A=9,B=6,C=1。2.将一个两位数的个位数字与十位数字调换,得一个新的两位数,这两个两位数相乘得下式,求这个两位红花花红3781892268×解:两位数“红花”是378和189的公约数,由于378=2×33×7,189=33×7,所以“红花”只能是21或63。但21×12≠2268,而63×36=2268,从而得出所求的两位数为63。(中学特级教师王克训指导)动脑筋二题$河南太康马头镇刘… 相似文献