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1.
本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
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3.
《福建师大福清分校学报》1991,(1)
本文证明了:设l,n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to n((b-5~rk)~l)=sum from k=1 to n((b+5~rk)~l)仅有正整数解l=1,b=5~rn(n+1)和l=2,b=2.5~rn(n+1) 相似文献
4.
Ji wanhui Zhang hong tu 《安顺学院学报》1994,(2)
本文证明了:当r,n为正整数,s为非整数,丢番图方程sum from k=0 to n-1([1+(40s+21)k]~r)=[1+(40s+21)n]~r无整数解 相似文献
5.
及万会 《昭通师范高等专科学校学报》1995,(3)
本文用初等方法证明了:当n,r为正整数,s为非负整数,g=80s 73,丢番图方程sum from k=0 to n-1 (1 gk)~r=(1 gn)~r无整数解。 相似文献
6.
设 a≠1,记 S_n~(0)=(sum ∑ from k=1 to n)ak=(a(1-a~n))/(1-a),S_n~(1)=(sum ∑ from k=1 to n)kak=(a(1-a~n))/(1-a)~2-(na~(n+1))/(1-a),S_n~(m))=(sum ∑ from k=1 to n)kmak(m∈N) 相似文献
7.
《数学教学通讯》1990年第5期,1991年第2期分别发表了周学璋老师和谭光全老师的文章,对sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式,从面积和体积的角度给出了几何解释,本文想再介绍一种解释一、sum from k=1 to n k~2=1/6n(n+1)(2n+1)的解释 相似文献
8.
如何计算sum from t=1 to n multiply from j=i to i+r-1 j(r∈N)的值(表达式)方法多种多样,但一般都比较繁琐。联想到高级中学《代数》第三册P82习题18_((2))的组合数恒等式,可得: C_r~r+C_(r+1)~r+C_(r+2)~r+…+C_(2+r-1)~r=C_(2+r)~(r+1) 将此式展开后两端乘以r_1,即可得: 相似文献
9.
韩世忠 《开封教育学院学报》1986,(2)
[1] 文中讨论了sum from k=1 to n(cos~L(kπ)/(2n)) 和sum from k=1 to n(sin~L(kπ)/(2n)) 的计算问题,导出了四个计算公式。在这四个公式中,公式(1)和(3)是很复杂的,不便于应用。本文准备继续来讨论这个问题,为讨论方便起见,现将[1]文中的公式(1)和(3)转抄如下: “当L=2m时,则 相似文献
10.
管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2):28-30
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献
11.
应用 k~2=k(k+1)/2+(k-1)k/2=C_(k+1)~2c+C_k~2,那么sum ∑ from k=1 to n=(C_2~2+…C_(n+1)~2)+(C_2~2+…+C_n~2)=C_(n+2)~2+C_(n+1)~8=((n+1)n(2n+1))/6 相似文献
12.
由公式C_n~k C_n~(k 1)=C_(n 1)~(k 1),可得:C_2~2 C_3~2 … C_n~2=C_(n 1)~3,sum from k=2 to nC_k~2=C_(n 1)~3, 相似文献
13.
本文利用公式sum from k-1 to n(K=(n(n+1)/2))、sum from k-1 to n(K~2=(1/6)n(n+1)(2n+1))给出了六种不同的关于公式sum from k=1 to n(K~3=[n(n+1)/2)]~2)的建立方法。 相似文献
14.
刘治国 《青岛职业技术学院学报》1994,(3)
运用Lagrange级数展开法,获得了三角级数S_m(n)=sum from k=1 to 2kn cos~m(2kπ)/(2n 1)的求和公式1,主要结果本文借助于Lagrange级数展开法获得了下列结论:定理:设S_m(n)=sum from k=1 to ncos~m(2kπ)/(2n 1),则有这里m为自然数,[x]表示x的最大整数部分,(?)为二项式系数 相似文献
15.
寻找求sum from i=1 to n i~k值的方法,研究得不浅[1-9]都有介绍。这里仅用微积分的最基本知识推出较简便的自然数幂之和的求值递推公式:S_n~(k 1)=(k 1)[integral from n=0 to n(S~k(x)dx)-n integral from n=-1 to 0 (S~k(x)ds)。其中S~k(x)是S_n~k=sum from i=1 to i~k的派生函数。 相似文献
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《数学教学通讯》1990在第5期发表了周学璋同志“sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式的几何解释”的文章。作者是用面积来解释前者,用体积来解释后者的。如果用体积来解释前者,用面积来解释后者,会显得更简便。把sum from k=1 to n K~2个边长为1的正方体如图1放置, 相似文献
18.
本文以高级导数的方法简捷地推导出了sum from k=0 to n (k~mrk~c_n~k)求和公式,从而扩展了等幂迭乘和的表示范围,同时得出了r=1、-1、e1θ时的特别结论. 相似文献
19.
本文通过构造一个适当的概率模型,结合概率的性质来求和式sum from k=1 to n ((k+1)(k+2)…(k+m))的值. 相似文献
20.
证明了每一个等幂和sum from n=1 to ∞(i~n)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式f_n(k),并给出了f_n(k)关于n的一个递推公式。 相似文献