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向量是既有大小又有方向的矢量,向量的模就是向量的大小,箭头所指的方向就是向量的方向．正确理解这些概念的本质,能很好地将向量问题转化为三角函数问题进行求解． 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
5.1向量教材细解1.向量概念(1)向量:既有方向,又有大小的量叫做向量.注意向量与数量的区别(数量仅有大小,而没有方向之分).表示向量的大小称为向量的模(也就是用来表示向量的有向线段的长度). 相似文献
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杨新兰 《第二课堂(小学)》2007,(5)
利用单位圆研究三角函数的几何意义时,表示三角函数的三角函数线其实就是平面向量.因此,可以利用平面向量研究解决一些三角问题.下面举例介绍用向量和在三角式求值中的应用. 相似文献
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龚兵 《数理天地(高中版)》2010,(4):44-45
力、位移、速度、加速度等物理量既有大小又有方向,称为矢量．而向量的概念是从物理学中抽象出来的,因此很多向量问题都有物理背景．在处理向量问题时,如果恰当地构造向量的物理背景,可以简明快速地求解． 相似文献
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戴延庆 《山西教育(综合版)》2005,(11)
一、平面向量与三角函数的综合问题平面向量与三角函数有着密切的联系,把两者有机结合起来进行命题,也就是极其自然的事情.此类综合题日益受到重视. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量的四种运算即加法、减法、数乘向量、数量积运算(运算律)沟通了几何图形中线段的相等、平行、垂直、角的大小等几何图形的性质,并与代数、三角函数等数学知识有着密切联系,为解决几何问题提供了强有力的工具.教学实践表明:建立直角坐标系, 相似文献
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这些年江苏高考数学试卷的第12、13、14这几道填空题都比较难,一般作为第一部分填空题的压轴题来使用.命题方向主要涉及三角形与函数的性质(数形结合)、基本不等式应用、三角函数最值、数列等几个C级考点的交汇.本文主要就此类填空压卷题作简要分析,其中三角函数问题经常与最值问题密切联系,平面向量则常要利用平面基向量法求解. 相似文献
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对于某些三角问题，表面上看似乎与向量毫不相关，但仔细观察分析就会发现问题中隐含着向量的因素，这时可以从问题的结构特征入手，充分挖掘问题的向量背景，通过向量的概念、公式、定理、法则改变问题原有的结构，找到解决问题的途径．本文想从三角函数问题 相似文献
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一、向量知识点归纳1.与向量概念有关的问题(1)向量不同于数量,数量是只有大小的量(称标量),而向量既有大小又有方向;数量可以比较大小,而向量不能比较大小,只有它的模才能比较大小.记号"a>6~→"错了,而|a~→|>|b~→|才有意义. 相似文献
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向量是既有大小又有方向的量.由于向量多了方向的特征,给处理含有未知参数的向量问题带来不便.本文就来谈谈这类问题的处理思路. 相似文献
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正向量是数形结合的载体,有方向,大小,双重性,不能比较大小.在高中数学"平面向量"(必修4第二章)的学习中,一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面,又以向量为工具,运用数形结合思想解决数学问题和物理的相关问题.在平面向量的应用中,用平面向量解决平面几何问题时,首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示,然后选择适当的基向量,将相关向量表示为基向量的线性组合,把问题转化为基向量的运算问题,最后将运算的结果再还原为几何关系.下面就以三角形的四心为出发点,应用向量相关知识以三角形两边作为基底线性表示"心"的位置, 相似文献
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现行高中数学新教材中新增加了向量内容，分别安排在第一册（下）第五章“平面向量”和第二册（下B）第九章“直线、平面，简单几何体”中的“空间向量”部分。向量是有大小和方向的有。形”的量，具有明确的几何意义，更可贵的是向量理论具有一套优秀的运算系统，如实数与向量的积、向量的和与差运算、向量的数量积等。运用向量理论在证明有关平面几何命题、平面解析几何问题，三角函数、 相似文献
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杨新兰 《中学生数理化(高中版)》2007,(11):8-9
由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",从而成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.以平面向量(三角函数)为载体,与三角函数(平面向量)的交叉与综合,是高考命题的一个新的考点.本文结合2007年高考试题阐述平面向量与三角的综合问题. 相似文献
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本套专题训练注重三角、向量基础知识及解题规律,同时,特别重视平面几何知识在三角和向量问题求解中的简化作用。同学们在面对这部分试题时,应该细心回顾平面几何中的知识和方法,应用向量的概念和方法,化归为向量的几何运算或三角函数问题求解。 相似文献
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陈永康 《中国科教创新导刊》2013,(28):44-44
三角函数概念意象的构建,利用三角函数与力的正交分解的联系,用向量改造任意角三角函数的定义,与向量的坐标相结合从而构建三角函数的意象。同时把向量的基本定理,解析几何中的几何量转化成坐标系,从而使学生体会构建数学核心概念的意象的理论价值和实践意义。 相似文献
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立体几何涉及空间向量的考点主要包括空间向量的概念、运算、基本定理、空间向量坐标的概念以及坐标运算、空间向量的数量积、直线的方向向量、平面的法向量等.而影响学生得分的空间向量立体几何问题主要有4个,这4个典型问题是：空间向量的基本概念、向量的线性运算、空间向量的坐标表示及运算、空间向量的数量积.下面笔者以4种途径浅析此类问题的求解. 相似文献