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1.
江军 《湖南教育学院学报》1997,15(2):6-13
本文给出了很大一类ｐ－弱循环矩阵条件下Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵的特征值与相应的ＧＰＳＤ迭代矩阵的特征值之间的一个新的关系式，并且建立了一种新的行列式的不变性（引理２）。此外，我们还给出了用二块ＧＰＳＤ方法求解大型稀疏最小二乘问题的收敛域。结果表明，适当选择参数后，ＧＰＳＤ方法比ＳＯＲ方法要好。 相似文献
2.
给出了几个上三角迭代公式，讨论了它们的收敛性，给出了选代法的一个新的一般形式和一个矩阵迭代公式，一般形式为构造快速收敛的迭代提供了方便，矩阵迭代则是一种具有较快敛速的算法．讨论了迭代法进行消元的问题，误差估计的结果表明用迭代法进行消元是稳定的、可行的． 相似文献
3.
Chebyshev加速方法的收敛性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论用于线性代数方程组的迭代解法的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ加速方法的收敛性．分别就基本迭代矩阵具有实特征值和复特征值两种情形进行分析，得到一种较深刻的结论，并提出了一种新的收敛速度概念 相似文献
4.
本文讨论了SAOR迭代方法的收敛性问题.得到了当系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵,且Jacobi迭代矩阵的特征值都是纯虚数时SAOR方法收敛的充要条件. 相似文献
5.
李小宜 《延安教育学院学报》2007,21(2):45-47
应用块拟对角占优矩阵的几个充分条件,研究块α-二重几何平均对角占优矩阵的非奇异性,特征值分布及以这类矩阵为系数矩阵的线性方程组的Jacobi迭代解法的收敛性等问题。 相似文献
6.
讨论了在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵的情况下SAOR方法的收敛性.得到了当Jacobi迭代矩阵的特征值都是纯虚数且模不小于1时SAOR方法收敛的充要条件. 相似文献
7.
本文提出了一个新的无约束最优化算法——修正DFP变尺度算法,该算法是在DFP方法的基础上修正迭代矩阵,以保证迭代矩阵的正定性,并且证明了新算法具有很好的二次终结性。 相似文献
8.
块Jacobi—Davidson方法是计算大型实对称矩阵特征值问题的有效方法,可解决矩阵存在重特征值和密集特征值情况时的计算问题．块Jacboi—Davidson算法分为内外两层迭代,外层迭代计算矩阵特征对,内层迭代求解校正方程组,计算量主要花费是校正方程组的求解．针对校正方程的不精确求解,提出了几种构造预条件子的块不完全分解方法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较． 相似文献
9.
朱亚楠 《温州大学学报(社会科学版)》2023,(3):27-36
提出一种改进的块分裂（IBS）迭代法,用于求解一类由复对称线性系统演化而来的2×2块实值线性系统．对IBS迭代法进行收敛性分析,给出使迭代矩阵谱半径极小化的最优参数选择方法,数值实验结果进一步验证了IBS迭代方法的数值有效性． 相似文献
10.
在 Marquardt ！ Levenber 方法和 Goldstein ！ Price 方法的基础上对阻尼牛顿法 x（k＋1）＝x（k）－λk ["2 f（x（k））]－1"f（x（k））作了适当改进,得出了一种新的算法。与原来算法相比较,新算法避免了二阶导数矩阵的奇异性和非正定性,从而使迭代在二阶导数矩阵奇异和非正定的条件下也能进行。文章还给出了新算法的收敛性分析和算法步骤,最后给出了数值试验。 相似文献
11.
12.
陈世军 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(4):340-344
建立了求矩阵方程组的双对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有双对称解,而且在有双对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的双对称极小范数解.同时,也能够在矩阵方程组的对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近. 相似文献
13.
H-矩阵是一类用途广泛的矩阵.当线性系统的系数矩阵为H-矩阵时,在更广义的分裂条件下,运用Gauss-Seidel迭代法解线性系统,得到了在一类预条件矩阵下的收敛结果.最后给出数值例子验证了此结论. 相似文献
14.
15.
16.
主要讨论系数矩阵为非对称正定的Toeplitz的迭代求解,运用以系数矩阵的一个对称、反对称分裂为基础的SSS迭代方法。特别地分裂是一个中心对称分裂,可以利用中心对称矩阵的可约性来减少计算量和存储量。再通过几个数值例子验证了此方法的有效性。 相似文献
17.
黄湧辉 《绵阳师范学院学报》2011,30(5)
该文讨论了L-矩阵在新预条件下其AOR迭代法的收敛性.在严格对角占优的L-矩阵条件下,该预条件加快了AOR迭代法的收敛速度,而且该预条件下AOR迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子验证本文得出的结论的正确性. 相似文献
18.
李荣 《忻州师范学院学报》2012,28(2):28-30
AOR(快速超松弛法)和USSOR(非对称逐次超松弛法)的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1(ω≠0)时,USSOR迭代优于AOR迭代;其次证明了预条件矩阵Pm下这种结论也成立。由于USSOR法的迭代矩阵形式较复杂,计算麻烦,要直接判别其敛散性是比较困难的,因此可通过AOR迭代矩阵的谱半径来判断USSOR迭代的敛散性,这样就简单多了。最后通过两个数值例子进行验证。 相似文献
19.
采用二分法预报、改进的Aitken迭代校正的方法，构造了一种非线性方程求根的一种新算法。新算法在迭代过程中不用计算导数，且二阶收敛。数值试验表明，该算法具有较高的精度和较大的初值选择范围。 相似文献