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谢雅礼 《数理天地(高中版)》2006,(6)
对某些数学问题,若能针对题目的特征,恰当地构造辅助圆并巧妙地运用圆的有关知识, 往往可化难为易,化繁为简．此方法的关键是要发现隐含于题中的与圆有关的信息,灵活构造适当的辅助圆． 相似文献
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谢雅礼 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):43-46
对综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题,若能根据题目的本质特征,联想到圆的有关知识,恰当地构造辅助圆,往往可化难为易,化繁为简,找到解题捷径．构造辅助圆的基本思路是：根据“圆的定义”构造辅助圆、根据“圆周角的性质”构造辅助圆、根据圆内（外）角与圆周角的关系构造辅助圆、根据“弦切角的模型”构造辅助圆、根据“圆幂定理”构造辅助圆、根据“四点共圆的判定定理”构造辅助圆、根据“两圆相切的性质”构造辅助圆、根据“托勒密定理”构造辅助圆． 相似文献
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有些几何问题看似与圆无关,但如果我们能深挖题目中的隐含条件,巧妙地构造符合题意的辅助圆,再利用圆的相关性质解决问题,往往能起到事半功倍的效果.本文通过几个例子,谈谈如何利用构造辅助圆的方法求解,并且与其他解法进行比较,以突显其简便和快捷. 相似文献
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我们知道,解数学题时,构造辅助圆,往往能化繁为简,化难为易,快速地解决问题.那么,实际解题时,当题目中的条件具备什么样的特点时,考虑构造辅助圆呢?下面举例说明,供读者参考. 相似文献
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杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(1):38-40
正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、 相似文献
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在解一些中考综合题时,常会遇到一些用常规方法较难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题.本文以2013年的中考试题为例,例举构造出与题目相关的辅助圆将原问题转化为与圆有关的问题加以解决,与读者共享.一、构造辅助圆,探究坐标系中等腰三角形的个数例1（2013山东莱芜）在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（1,3~（1/2））,M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形, 相似文献
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“巧作辅助圆”让学生通过自主构建数学模型，培养他们的创新能力和解决问题的实践能力.同时，学生又能够通过模型构建的过程，逐步提高他们的数学思维能力和数学素养. 相似文献
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辅助圆是一种重要的辅助线.从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法. 相似文献
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杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(2):18-19
正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、判断方法及其性质定义:设f(x)是定义在区间D上的函 相似文献
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徐永军 《语数外学习(初中版)》2013,(7):79
新课改,其目的就是要教会学生知识,让学生有较高的科学文化素质。教师传授知识并不是口头上的宣言,怎样才能真正地让学生掌握知识?怎样才能有效地培养出有扎实的基础知识、较强的思考能力、创新能力的新一代呢?本文笔者结合多年的教学经验,就如何利用"辅助题目"来培养学生的数学解题能力进行了简要探讨。一、"辅助题目"的定义及其重要性数学家兼数学教育家波利亚说过:"中学教学课程的主要目 相似文献