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1.
定理1 过椭圆C:x^2/α+y^2/b^2=1(α〉b〉0)内一点M(m,n)任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2+ny/b^2=1。 相似文献
2.
1.圆锥曲线的性质
性质 已知椭圆x2/b2+y2/b2=1(a〉b〉0)的一个焦点为F.相应的准线为直线l.若点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点,过点F作PF的垂线,交直线lf于点Q,则直线PQ与椭圆相切,且P为切点. 相似文献
3.
命题点P为椭圆x^2/^a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上nD一定点,A、B为椭圆上任意两点,则∠APB=π/2的充要条件是直线AB恒过一定点. 相似文献
4.
许雪岗 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):23-25
文[1]通过对2013年高考(江西卷)理科第20题的研究,得到了椭圆中一个一般性结论,原文记为:结论1:已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),F是其右焦点,过F作石轴的垂线与椭圆交于点P,AB是过点F的任一弦(不过P点),AB与椭圆的右准线交于点M,则直线PA,PM,PB的斜率成等差数列. 相似文献
5.
韩天禧 《数理天地(高中版)》2010,(12):9-10
题目 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左焦点为F,其右准线与.2C轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是( ) 相似文献
6.
引例 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉6〉0)的焦距为4,且过点P(√2,√3).
(1)求椭圆C的方程; 相似文献
7.
椭圆"类准线"上点的几个性质 总被引:1,自引:1,他引:0
玉宏图 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]介绍了如下两个定理:
定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e(当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号). 相似文献
8.
教学中,我们发现椭圆具有以下性质:
如图1,过椭圆x2 /a2 + y2/b2=1(a〉b〉0)一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F(c,0). 相似文献
9.
姜书念 《中学数学教学参考》2011,(9):34-34
笔者探索发现,圆锥曲线有如下两个重要的性质:性质1过椭圆 x2T/y2+y2/b2=1(a〉6〉b)焦半径FP的端点P作椭圆的切线,交相应准线于点Q 相似文献
10.
郑丹 《数理天地(高中版)》2010,(6):8-8
例1 已知椭圆方程
x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0),左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P,过P点作∠F1PF2的外角角平分线,过F2作角平分线的垂线,垂足为N,求N的轨迹方程. 相似文献
11.
例题 设椭圆x^2/a^2+y^2+/b^2=1(a〉b〉0)的左,右焦点F1,F2,若椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,则离心率e的取值范围是___。 相似文献
12.
2013年江西省高考数学理科第20题如下:如图1,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a〉b〉0),经过点P(1,3/2),离心率e=1/2,直线l的方程为x=4. (1)求椭圆C的方程; (2)直线AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线z相交于点M, 相似文献
13.
题目已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉0,b〉0),其长轴为44,P是椭圆上不同于A1,A的一个动点,直线以,烈。分别与同一条准线l交于M,M1两点,试证明:以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点.(2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题) 相似文献
14.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):21-22
本文介绍有心圆锥曲线焦点直角三角形的一个性质.
定理1如图1,设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,点P在椭圆上,且∠F1PF2=90°.直线PF1,PF2分别交椭圆的左,右准线于M,N两点,则①|PF1|=|NF2|,|PF2|=|MF1|; 相似文献
15.
试题如图,已知椭圆:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4(√√+1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点, 相似文献
16.
一、探索直线与圆锥曲线的位置关系问题
例1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉6〉0)的焦距为4,且过点P(√2,√3).
(Ⅰ)求椭圆C的方程. 相似文献
17.
18.
19.
本文介绍圆锥曲线与圆相关的一个性质.
性质1如图1,设PQ是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)过焦点F的弦,点R是椭圆在左(右)顶点A处切线上任一点,直线尺P,RQ与相应于, 相似文献
20.
谢琪瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):48-48
题目(2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛第14题)已知椭圆气x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),其长轴为A1A,P是椭圆上不同于A1、A的一个动点,直线PA1、PA分别与同一条准线l交于M1、M两点.试证明:以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点. 相似文献