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解析几何中研究直线与圆的位置关系时介绍了2种不同的方法,一种是代数法,即根据直线与圆的方程所组成的方程组的解的个数来判定直线与圆的位置关系.如果方程组有2组不同的解,则直线与圆相交;如果方程组有且只有1组实解,则直线与圆相切;如果方程组无解,则直线与圆相离. 相似文献
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解析几何中经常碰到处理交点的问题,这类问题着重考查解析几何与方程的综合运用.在这类问题中,往往需要解方程组,但有时这样的方程组求解过程非常繁琐,能否回避解繁杂的方程组呢？答案是肯定的.笔者就此类问题进行了整理归纳,也得到了一般性处理交点的策略——转化．不妥之处,望同仁斧正． 相似文献
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尹建堂 《中学生数理化(高中版)》2005,(13)
求圆的方程的基本方法是待定系数法.若已知条件与圆心、半径有关,可设圆的方程为标准式,建立关于a、b、r的方程组,解出待定系数a、b、r即可;若已知条件涉及到圆过几个点,则常用圆的一般方程,建立关于D、E、F的方程组,解出待定系数D、E、F而获解;若所求的圆过两已知圆C1、C2的交点(或一直线与一圆的交点),一般用共轴圆系C1+λC2=0,建立方程f(λ)=0,解出λ即可得到所求圆方程.但如何构建关于待定系数a、b、r或D、E、F的方程组和关于λ的方程,则是解题成败的关键.本文仅就构建这类方程(组)的几种常见技巧例示如下. 相似文献
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从多元制约的方程组有解问题转化为单变量的方程有解问题,需关注方程组多元制约关系是否释放.在方程组多元制约关系释放的情形下,应对单变量方程加以条件制约,使单变量方程的解真实反映原多元方程组的解. 相似文献
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(本讲适合初中)
当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解. 相似文献
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我们知道,解分式方程和无理方程都可能产生增根,因此,在解这两种方程时都必须验根.那么解整式方程组是否会产生增解呢?笔者发现,解某些由一个二元一次和一个二元二次方程所组成的方程组时会产生增解.现行“课本”中出现了这个“问题”而又没有对其进行分析.下面举例说明,希望引起同学们的注意. 相似文献
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利用方程和方程组知识解应用题是解决实际问题的重要工具,是初中数学教学的重点,又是教学中的难点,可以培养和提高学生的分析问题和解决实际问题的能力。本文浅谈了初中列方程或方程组解应用题的策略与方法。 相似文献
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殷京平 《中学课程辅导(初三版)》2003,(1):6-8,45
一、本章导析本章的重点是 :方程与不等式的解法、解的定义的运用、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用以及列方程 (或不等式 )解应用问题 .难点是各种变形技巧及布列方程或不等式 .另外方程思想也是近年来的热点之一 ,关于这一点 ,我们将在后面的章节中专门讲解 .二、例题解析例 1 已知 x=2 ,y=1是方程 2 x+ ay=5的解 ,则 a的值是 .解析 :无论何时 ,只要题目中告知了方程或方程组的解 ,我们就可以考虑将其代入方程或方程组 ,进而求得题目的解 .本题答案为 a=1.例 2 在方程组 2 x+ y=1-m,x+ 2 y=2 中 ,若未知数 x、y满… 相似文献
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初一年级1．解法一原方程可变形为则原方程的解是则任何实数都是原方程的解．解法二原方程可变形为则原方程的解是则任何实数都是原方程的解．2.方程组中的第2个方程可变形为由已知条件可知y－3≥0解法一设，则解之，得若y－3＜0，即y＜3，则原方程组无意义，从而无解．解法二先去掉绝对值符号，转化为一般的二元一次方程组来求解．若X＞5，y＞3，则原方程组变形为rs一卫5，MAt，fly＼卜一5．若x＜5，y＞3，则原方程组变形为若y＜s，则原方程组无意义．从而无解．3．由已知条件可知．方程组的解是原方程组的解．解此方程组，得（4由已知可… 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2015,(1)
<正>初中数学知识中,方程和方程组是比较重要而且占比较大比重的知识,同时也是解决其他数学知识问题的工具。解决一元二次方程和函数知识,以及几何中的某些数形结合问题,也常常使用方程和方程组。方程和方程组本身具有特殊的意义,方程是一个等式,它所表现出来的相等关系就是其他知识所不具备的优先特点,而方程组又具备一个公共性问题,即方程组的解是方程组中各个方程的公共解,使方程组中每个方程都成立。在函数部分知识中,最常用的是待定系数法求函数解析式,也 相似文献
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<正>"解方程组"与"点差法"都体现了"设而不求,整体代换"的解题思想与技巧,对解决直线与圆锥曲线位置关系一类题目有着广泛而重要的应用.现在通过举例来说明.一、解方程组在解题中,将直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去一个变量后可得到一个二次方程,控制、讨论这个方程的根,并结合韦达定理,可以解决如下问题:(1)判断直线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离);(2)交点问题(公共点的个数,与交点坐标相关的等式或不 相似文献
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加减法是解方程组的常用方法.在解方程组的过程中,将两个方程相加或相减的目的是消元.然而,你可想到过,对于某些方程组,利用加减不消元的策略,照样可以解方程组. 相似文献
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一、圆锥曲线方程与直线方程联解方程组。虽近年解析几何的热点问题是与向量综合。即便如此。联解方程组,不可小看,仍是解决问题的主要途径之一。 相似文献
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适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解．这里所说的“一个解”是指“一对本知数的值,且满足方程”．如就是3y＋2y＝4的一个解,此外,还有无数对x、y的值能满足3x＋2y=4,所以它有无数个解．组成方程组的两个二元一次方程都有无数个解,而方程组的解则必须是同时满足两个方程的一对未知数的取值,即两个方程的公共解．例如方程组满足方程X＊r＝5的解有·而满足方程Zx－y＝l的解有·它们都有无数个解,而同时满足方程①、②的公共解只有”此即为方程组的解．有没有可能二元一次方程组无懈（即两个方程没有… 相似文献
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当题目告诉我们,几个方程(或方程组)有公共根(或解)时,一般是采用先求出根来再加以比较的方法,这往往比较麻烦.若把它们联立成方程组求解,有时是非常方便的. 相似文献
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张立界 《数理化学习(初中版)》2002,(6)
解方程组的方法,教材仅介绍了代入消元法和加减消元法.这两种方法对于一般的题来说,很实用,但对于特殊的方程,解起来就比较麻烦了.下面介绍几种特殊的解方程组的方法. 一、设参数法例1 解方程组分析:解此类方程组,一般是先转化为常见的由两个方程组组成的方程组,然后再化简解 相似文献