共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
在《圆》的一章中,有如下的定理:“同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。”这条定理,人们常简化为“等角对等弧”。如果把它推广到不等的圆中,就可得到推论: 相等度数的弧所对的圆周角相等;在不等的圆中,相等的圆周角所对的弧的度数也相等。应用这条推论,在解决不等圆的有关问题中可以带来方便。例1 已知两圆相交于A、B两点,AC、AD分别为两圆过点A的切线,各交圆于C、D两点,求证∠ABC=∠ABD。证:∵∠CAD是两圆 相似文献
2.
3.
4.
如何证明两个角相等呢 ?本文归纳以下几种方法 ,以供解题参考 .1 对顶角相等 .2 同角 (或等角 )的余角相等 ;同角 (或等角 )的补角相等 .3 全等三角形 (或相似三角形 )对应角相等 .4 平行线中的同位角和内错角都分别相等 .5 平行四边形的对角相等 .6 角平分线分得的两个角相等 .7 等腰梯形在同一底上的两个角相等 .8 在同圆或等圆中 ,等弧 (或等弦 )所对的圆心角和圆周角都相等 .9 圆内接四边形的外角与它的内对角相等 .1 0 弦切角与它所夹弧对的圆周角相等 .现举例说明以上方法的应用 .例 1 如图 1 ,已知AB =DC ,AD=BC .求证 :∠… 相似文献
5.
陈燕 《山西教育(综合版)》2006,(10)
近几年中考试题所反映出的圆的考点主要有:1.准确理解和圆有关的概念及性质,辨别一类与圆有关的概念型试题.例如:(1)下列命题正确的是.A.平分弦的直径一定垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧B.相等的圆周角所对的弧相等C.等弧所对的圆周角相等D.任意三点可以确定一个圆分析:本题主要考查三个方面的知识:第一,被平分的弦不能是直径,否则两条直径一定互相平分,但不一定垂直,故A不正确.第二,圆周角定理的推论1:同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,当缺乏前提条件时,命题不成立,故仍不正确,而C符合推论1.第三,定理:不在同一直线上的三点确… 相似文献
6.
我省91年中考数学卷里的一道选择题: 下列命题中,真命题是: (A)等弧所对的圆周角相等; (B)长度相等的弧所对的圆周角相等; (C)相等的圆周角所对的弧相等; (D)同圆中,同一条弦所对的圆周角相等。此题的得分率竟是8.9％。因(D)中有个前提在同圆中,许多同学都选(D),而忽视了(A)中的“等弧”隐含着条件“在同圆或等 相似文献
7.
8.
教材在证明“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半”时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．对这些情况分别论证以后，得出一般结论的．其论证的方法是从“圆心在圆周角一边上”这一特殊情况入手的，后面两种情况则是通过添加辅助线将问题转化为这一特殊情况来论证的．如图1所示： 相似文献
9.
10.
王启福 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):16-17
点拨 本定理存两个方面：1．同弧或等弧对的圆周角相等．2．圆周角度数和弧度数有关．注意1．圆周角的度数等于所对弧度数的一半．2．同弧所对的圆心角的度数是圆周角度数的两倍．3．同一条弧可以将圆周角和圆心角联系起来．这一点在解题时要注意应用, 相似文献
11.
九年级学生在学完圆心角、弧、弦、之间的关系时,有这样一个定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.事实上所对的弦的弦心距也是相等的.由于课改,这一条已被删除.我在给学生上这一节内容时是这样讲的:在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中只要有一组量相等,则其它的三组量必分别相等.我形象的称之为"四合一定理".学生听起来既感兴趣,又容易接受,同时宜于记忆.此定理可以分解成以下四个小 相似文献
12.
13.
王馥宇 《数理天地(高中版)》2004,(5)
初中,我们已经学了很多关于圆的性质,如:直径所对的圆周角是直角;对角互补的四边形四个顶点共圆;同弧所对的圆周角相等….高中,我们又学了圆的方程.本文说明圆在物理上的应用很丰富. 相似文献
14.
15.
邱玉华 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):118
《中小学数学》(初中版)连续刊登了贵刊编者撰写的《几何学中的空间与图形》一文,阅后受益不浅.但在2012年第四期刊登的文章中,笔者发现了一个值得商榷的问题.我们来看看原文:几何中有两个定理是尤其值得学习和掌握的,一个是欧几里得《几何原本》中的命题Ⅲ.20:"在一个圆中,同一弧对应的圆心角是圆周角的两倍."这个定理有两个推论:(1)在同一圆中,同一条弦所对的所有圆周角都相等; 相似文献
16.
圆是最常见、最基本的几何图形之一 ,在这一章中不仅要掌握圆的知识内容 ,还要综合运用直线形的有关知识 .复习好本专题 ,不仅是认识上的一次飞跃 ,也是数学能力综合提高的过程 ,为初中阶段的几何学习画上一个圆满的句号 .1 圆的定义与圆的对称性 (轴对称和旋转不变性 )1 不在同一直线上的三个点确定一个圆2 垂径定理 (及推论 ) :垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧 .3 圆心角、圆周角、弦切角及定理 .定理 :一条弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半 .推论 :半圆 (或直径 )所对的圆周角是直角 ;90°的圆周角所对的弦是直径 .… 相似文献
17.
谢娟 《语数外学习(初中版)》2014,(10):56-56
在已经学习了圆的对称性后,学生对弧、弦、圆心角,垂径定理等已有了一定的了解。接下来讲解圆周角的定义及性质。在证明同弧所对的圆周角是圆心角的一半这一性质中,直径起着举足轻重的作用,是一个不可替代的因素。如何利用好直径这个条件,对学生在圆周角性质的证明方法的归纳时更有帮助？下面就这些问题简单地探讨一下。 相似文献
18.
我们知道:在圆中一条弦(在弦的同侧)所对的圆周角大于圆外角.本文将利用这个性质先证明一个定理,再举例说明该定理的应用. 相似文献
19.
周明 《无锡教育学院学报》1999,(2)
1说教材1．1教材的地位、作用“圆周角”是在研究了圆心角、圆心角所对的弧、弦、弦的弦心距之间关系的基础上进行的,是继圆心角后的第二种与圆有关的角。由于圆周角定理及其推论是进一步学习推导圆内接四边形的性质定理、圆幂定理等许多性质的理论依据,而且对于角的计算,推证角相等、弧相等、弦相等,判定三角形相似、直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法,是后继内容的基础。因此它是本章的重点,是学生所必须掌握的基础知识。此外,《大纲》指出数学基础知识主要是初中代数,几何中的概念法则、性质、公式、公理、定… 相似文献
20.
现行教材中,圆心角与圆周角的度量,都是以它所对的弧的度数来度量的.在教学实践中,我采取建立“弧的度数”定理替代“圆心角定理”,即“弧的度数等于它所对圆心角的度数”.相应地,“圆周角定理”为“圆周角的度数等于与它同弧所对圆心角 相似文献