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1.
《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>离散型随机变量的分布列完整地刻画了随机变量。我们不但要能通过分布列清楚看到随机变量在随机试验中取值的分布情况,还要能灵活运用分布列的两个性质。现对"性质"的两种运用例析如下,供同学们借鉴。一、直接运用性质解题例1已知随机变量ξ只能取三个值ξ1、ξ2、ξ3,其概率依次成等差数列,试求数列公差d的取值范围。解:不妨设ξ的三个取值的概率分别为 相似文献
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张建忠 《山西教育(综合版)》2005,(5)
一、要点分析1.随机变量若随机试验的结果可用一个变量表示,则这样的变量叫作随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示.(1)随机变量的实质是随机试验结果的函数,它的自变量是随机试验的结果(是一个随机事件,不是量,更不是数);(2)随机变量的取值在试验前不可知,只有试验后才能知道;(3)随机变量的取值有时是人为规定的,如对于随机试验“掷一枚硬币”,我们用随机变量ξ=1表示随机事件“出现正面”,ξ=0表示“出现反面”.2.离散型随机变量的分布列离散型随机变量ξ可能取得值为x1x2x3…,而取xi(i=1、2…)的概率为Pi.下图表格叫ξ的概率分布列,简称分… 相似文献
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离散型随机变量ξ、分布列、期望Eξ及方差Dξ本属概率统计知识,然而根据Dξ=Eξ~2-(Eξ)~2≥0却可广泛应用于求解不等式问题之中.不等式中经常与"1"密切联系,而离散型随机变量的概率之和也为1,这为我们解相关问题创造了构建分布列的条件,从而能得出绝妙的求解方法.其解题模式为构造随机变量ξ分布列 相似文献
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5.
胡红江 《中学生数理化(高中版)》2009,(7)
一.求离散型随机变量的分布列的步骤 求离散型随机变量的分布列应按下述三个步骤进行: (1)明确随机变量的所有可能取值,以及取每个值所表示的意义; (2)利用概率的有关知识,求出随机变量取每个值的概率; (3)按规范形式写出分布列,并注意用分布列的两条性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确. 相似文献
6.
离散型随机变量的分布是现行新教材高三概率部分非常重要的内容,以分布列为基础的随机变量ξ的期望与ξ2的期望具有不等的关系Eξ2≥（Eξ）2,就是这个矩不等式,把随机数学的概率与确定性数学的不等式有机的结合起来,这充分显示出数学的统一性,体现了数学的和谐美.分式的最值求解以及分式不等式的证明是国内外各级数学竞赛的重点考查内容.灵活构造分布列,运用矩不等式Eξ2≥（Eξ）2,可巧妙求解一类分式不等式竞赛题. 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>考点一、基本题型确定随机变量分布列不设防求离散型随机变量的数学期望关键是确定随机变量分布列,如果随机变量取值时所对应的概率值较容易求出,则这种题属于较容易的题型。 相似文献
8.
离散型随机变量问题是历年各省市高考的必考内容．随机变量的概率分布列,反映了随机变量和相应概率之间的一种函数关系．随机变量的概率分布列清楚了,随机变量的性质也就清楚了．因此,探求随机变量的概率分布列是研究随机变量的一个重要内容．下面举例说明,供同学们复习参考． 相似文献
9.
求随机变量ξ的数学期望,是考查概率知识的一个基本问题,看上去简单,但做起来有时深感麻烦,需要先列出随机变量ξ的概率分布列,再利用公式(?)进行计算,由于计算量大,经常会出现运算错误,甚至半途而废.我们知道随机变量ξ具有线性性质E(aξ+b)=aEξ+b,特别地,若ξ=(?),则Eξ=(?)Eξ_i,本文试图利用随机变量的线性性质,把复杂随机变量的Eξ分解为若干个简单随机变量的Eξ_i之和来求,把不服从规则分布的随机变量的Eξ转化成服从规则分布的随 相似文献
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沈红正 《中学数学教学参考》2006,(11)
全日制普通高级中学教科书《数学》第三册(选修Ⅱ)第9页习题1.1第9题:在独立重复试验中,每次试验中事件发生的概率是0.8,求第3次事件发生所需的试验次数ξ的分布列.在《教师教学用书》中给出的分布列如下:那么,如果要求该习题中的随机变量ξ的期望,又该如何计算?为了解决这个问题,我们先来证明下面的问题:如果随机变量ξ服从几何分布,且 P(ξ=k) 相似文献
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离散型随机变量的分布列整体地反映了随机变量所有可能的取值及其相应值的概率,全面描述了随机变量的统计规律,它是求解离散型随机变量两种最重要的特征数,即期望与方差的“桥梁”,而研究随机变量的特征数则是概率与统计的重要任务之一．故此,从 2000年开始至今的新课程高考数学试卷中,离散性随 相似文献
13.
题目1一名篮球运动员投篮一次命中的概率为0.8,命中一次得1分,假设每次投篮是否命中相互之间没有影响,这名运动员连续投篮10次,投中次数为η,得分为ξ,求随机变量η,ξ的概率分布列. 相似文献
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分类讨论思想是高中数学中四种重要数学思想之一.分类讨论就是根据研究问题取值的多种可能性,分不同取值予以分析解决.现就分类讨论思想在解答概率分布问题中的应用,归纳如下.1.对随机变量ξ的取值进行分类例1 5封不同的信,投入3个不同的信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等,ξ是3个箱子中放有信件数目的最大值.求ξ的分布列. 相似文献
15.
华敬海 《数理化学习(高中版)》2011,(11)
离散型随机变量的分布列完全决定了随机变量的取值规律,但是分布列往往不能明显而集中地表现随机变量的某些特点,例如它的取值的平均水平、集中位置、稳定与波动情况、集中与离散程度等.离散型随机变量的期望与 相似文献
16.
何成宝 《中学生数理化(高中版)》2011,(1)
离散型随机变量的分布列不仅能清楚反映其所取的一切可能的值,而且能清楚看到取每一个值的概率的大小,从而反映随机变量在随机实验中取值的分布状况,这是进一步研究随机实验数量特征的基础.现对离散型随机变量的分布列的有关知识进行归纳,希望对同学们有所帮助. 相似文献
17.
正关于概率的题型一直是高考和数学竞赛的重点内容.本文尝试构造离散型随机变量ξ的概率分布列体现概率在非概率题,如求最值、求值域、证明不等式等方面的应用.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)=∑i=1n(ξi-E(ξ))2?pi=Eξ~2-(Eξ)~2≥0,当且仅当ξ服从退化分布时等号成立,即ξ_1=ξ_2=?=ξ_n时,Eξ~2=(Eξ)~2成立.1求最值例1(2013年高考湖南卷(理)第10题)已知a,b,c∈R, 相似文献
18.
离散型随机变量的分布列完整地展现了离散型随机变量概率分布的统计情况,也为进一步研究随机变量的分布特征——平均取值（期望）、离散程度（方差）做好了准备．因此,建立起分布列是离散型随机变量解题中最基本最重要的一个内容．而期望与方差是从不同侧面刻画了随机变量的分布特征,在实际问题中应用广泛．[第一段] 相似文献
19.
甘大旺 《语数外学习(高中版)》2005,(6):41-44
离散型随机变量的分布列是高中数学新教材的一个新增单元，关于此单元的命题热点和命题趋势是通过先求出随机变量的分布列再来求相关的概率、期望和方差，本例谈其具体解法，以促进同学们领悟教材结构并提高解题信心． 相似文献
20.
离散型随机变量的分布列是高三数学新教材第一章中非常重要的内容，也是计算随机变量的期望与方差的基础．根据分布列的性质，合理构造分布列，巧用随机变量的方差公式，可灵活证明一类不等式． 相似文献