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1.
对于结论不确定的问题 ,常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现 ,称为结论开放型问题 .解这类问题的常用方法是 ,先假设结论中相对应的某一方面的结论成立 ,进行演绎推理 ,若推出矛盾 ,即可否定先前的假设 ,而得出相应的结论 ;若推出合理的结果 ,说明假设正确 ,即结论成立 .现以与三角有关的问题为例说明 .【例 1】 已知 0 相似文献
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在解数列题中经常碰到一类“试探求”、“试推测”、“试判断”、“是否”、“能否”等词的问题,这类问题总称为探索问题,数列中的探索问题常见的类型分为三类:(1)存在性问题;(2)由给出的条件寻求相应的结论;(3)由给出结论,反索应具备什么条件;数列中的探索性问题在近几年的高考中越来越被重视,因此本文通过具体的例子来说明解题的策略:一、存在性问题,对于这类问题的解题思路是先假设存在,再根据存在条件进行逻辑推理,若推出矛盾,则假设不成立,否则说明假设正确.解题的常用策略有:策略1:直接法求解,所谓直接法求解是指将等式 相似文献
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秦振 《数理化学习(高中版)》2006,(23)
探索性问题是高考中的能力型测试题之一,而数列探索题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求考生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使数列探索题成为高考的一种常见题型.一、存在型问题通常情况下是在给出的题设条件下,探索是否存在数列的某个项及数列的某些性质使命题成立.其解题策略是:先假设所探求的对象存在或结论成立,然后经过归纳、计算、推理,若由此推出矛盾,则假设不成立,即探求的结果不存在;若推理不出现矛盾,就得到肯定的结论,即得到存在的结果.这种解题策略是借助了反证法的思路.例1设{an}是由正数组成的… 相似文献
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探索存在性问题成为近年来高考数学试题的命题热点之一．这类问题的解题思路，一般是先假设结论的某一方面成立，进行演绎推理，若推出合理的结论，则肯定假设正确；若导出矛盾，则否定先前的假设．现举例说明之． 相似文献
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“是否存在”问题是一种探索问题,其特点是结论不确定,由解答者分析、判断、推理解答.这类题常出现在高考试题中,通过它考查学生的能力,然而学生解答这类题常感到困难,因而探讨它的解法无疑是十分必要的.这类题解法的思路是:假设存在,根据存在的条件进行推理,若推出合理的结果, 相似文献
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近几年全国各省市中考题中普遍出现了开放性综合题,这类题目要求考生运用所学的知识去分析、探索,找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确结论。它更能突出对考生能力的考查,因此成为各省市中考题中一道亮丽的风景线。一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数字结论是否存在,其关键词是“是否存在…,使…(成立)。”其解法是:先对结论予以肯定(即假设结论成立),再进行推理论证,如果推出矛盾的结果,则先肯定的结果不成立,如果推出结果合理,或与已知的事实相符,则以前的假设正确。 相似文献
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解答存在性问题的策略：一般从存在的方面入手,辅以方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等进行计算、推理,对得出的结果进行分析、验证,寻求结论成立的条件。若能找到这个条件（与题设、定理、公理相吻合）,则问题的回答是肯定的,即存在成立;若找不到这个条件或找到的条件与题设矛盾,则问题的回答是否定的,即结论不存在。这个探求结论的过程可以概括为假设--推证--定论,从而对“是否存在”做出准确判定和正确推断。 相似文献
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解答存在型问题的一般思路是：先假设结论存在，运用条件进行正确推理，若得到相应的合理结果，则假设成立，结论存在；若出现矛盾，则否定假设，结论不成立．这是常用策略． 相似文献
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反证法又叫归谬法。它的证明步骤可概括为:否定——推理——否定——肯定四个部分.即(1)否定结论——假设命题的结论不成立,即肯定结论的反面成立;(2)推出矛盾——由结论反面(称“暂时假设”)出发,通过一系列正确的推理,导出矛盾;(3)否定假设——由正确推理导出矛盾,说明“暂时假设”不成立;(4)肯定结论——由于否定“暂时假设”,于是肯定结论成立. 相似文献
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数学命题根据思维过程分为：“假设-推理-判断”三个过程．一个开放性问题,若其未知的要素是假设部分,则为原材料开放问题;若未知的要素是推理,则为解题策略开放问题;若未知的要素是判断,则为结论开放问题．有的问题只给出一定的情景,其条件、解题策略结论有要求学生在情景中自行设定与探索,这类问题称为综合性开放问题;另外还有一类探索“对象”是否存在的问题,即存在性开放问题． 相似文献
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陈晓莉 《数理化学习(初中版)》2006,(11)
探索是数学发现的先导,培养创新精神和创造能力是素质教育的重点·所以,重视探索性数学问题的研究和解题实践,是数学发展的需要,是创造型人才成长的需要·基于这一认识,把探索性数学问题纳入数学训练体系中,是非常必要的·综观数学中探索性问题归纳起来大致有以下几种·一、探索结论成立的点、直线或数值是否存在解这类问题的方法步骤是:(1)先假设满足结论成立的点、直线或数值存在;(2)建立满足结论的方程(组);(3)解方程(组),并判断其解是否符合题设及限定条件,若有符合者即为存在,反之则不存在·例1(2005年四川省)已知关于x、y的方程组x2-y… 相似文献
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闫明亮 《山西教育(综合版)》2002,(22):36-36
“存在性”问题是探索性问题的重要形式 ,它要求学生紧扣题设条件 ,把握特征 ,拔开迷雾 ,对“是否存在”作出准确判定并进行正确的推理。解这类题一般遵循“三部曲”,即假设存在——演绎推理——得出结论 (合理或矛盾两种情形 )。下面试举几例予以说明 :例 1.已知 :抛物线y =ax2 + bx与 x轴的一个交点为 B,顶点 A在直线 y=3x上 ,O为坐标原点。 (1)证明 :△ OAB为等边三角形 ;(2 )若△ OAB的内切圆半径为 1,求出抛物线的解析式 ;(3)在抛物线上是否存在点 P,使△ POB是直角三角形 ,若存在 ,请求出点 P的坐标 ;若不存在 ,请说明理由… 相似文献
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判断说理题是中考新题型———探索性问题的主要形式 ,它要求学生紧扣题设条件 ,对“是否存在”作出判断 ,并进行正确的推理 .解答过程一般遵循“三步曲” :假设“存在”———演绎推理———得出结论 (合理或矛盾 ) .例 1 已知ｘ1、ｘ2 是关于ｘ的一元二次方程 4ｘ2 + 4 (ｍ - 1)ｘ +ｍ2 =0的两个非零实根 .问是否存在实数ｍ ,使ｘ1与ｘ2 同号 ?若存在 ,求出相应的ｍ的取值范围 ;若不存在 ,说明理由 . (2 0 0 1年四川省成都市中考题 )解 ∵ ｘ1、ｘ2 是给定方程的两个非零实根 ,∴ Δ =[4 (ｍ - 1) ]2 - 4× 4ｍ2 ≥ 0 ,即ｍ≤12 .由根… 相似文献
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开放性综合题能突出对考生综合知识和能力的考查,所以它成为很多省市中考试题的压轴题．现在,让我们一起来看看开放性综合题的几种类型．一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数学结论是否存在,一般格式是“是否存在…,使…(成立)”．其解法是:先对结论予以肯定(即假设结论成立),再进行 相似文献
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开放性综合题能突出对考生综合知识和能力的考查,所以它成为很多省市中考试题的压轴题．现在,让我们一起来看看开放性综合题的几种类型．一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数学结论是否存在,一般格式是“是否存在…,使…（成立）”．其解法是：先对结论予以肯定（即假设结论成立）,[第一段] 相似文献
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解决有关曲线“存在性”的探索性问题,一般的思路是先假设所求的曲线存在,结合已知条件设元求曲线方程,若能求出方程,则满足条件的曲线存在;若在求曲线方程的过程中推出矛盾来,则曲线不存 相似文献
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依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1… 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2005,(19)
探索性问题是指没有给出明确的结论,要我们去探索研究的问题.由于方向不明,自由度大,能提高数学思维能力,而使之成为近几年高考的热点.解决探索性问题的操作方法为先假设研究的对象存在,然后执果索因,寻求结论成立的依据,或者找出结论不成立的理由.下面对于解析几何探索性问题分“存在”和“不存在”两种类型举例说明. 相似文献
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所谓“假设法”,就是假设某种事实或物质成立,然后进行推理.若按假设根据题目的意思推理下去与实际或题中条件相矛盾,则假设不成立,其结果应相反;若与实际或题中条件相符合,则假设成立.下面就用此法举例浅析. 相似文献