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数学竞赛题的变换一般可分为常规和非常规两类. 常规变换是指通常的代数变换与几何变换.代数变换有恒等变形、变量代换、置换轮换等,几何变换有合同变换(平移、反射、旋转、中心对称)、相似变换和等积变换.这些变换已广泛应用于中学数学竞赛的常规题类中,本文不作累述. 非常规变换题类已日益渗入到各类数学竞赛命题中.这些命题大多涉及到按某种特定的条件和要求,进行“操作”、“调整”和“变形”,使之得出某种结论或证实某个 相似文献
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王琼芳 《小学教学(数学版)》2012,(3):32-33
“把一个棱长为0．4米的正方体钢坯锻造成一个长为0．8米．宽为0．2米的长方体钢坯,锻造的钢坯有多高？”这是北师大版教材五年级下册第四单元的最后一道检测题。这一道题呵以让学生感受到“等积变换”的数学思想。 相似文献
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五年制小学数学第五册第六单元“应用题”的例5和例6,是“求两积之和”的应用题。它的基本数量关系式是:两积之和=ab cd。当上式 a=c 时,则两积之和=a(b d),当6=d 时,则两积之和=(a c)b。学生理解和掌握了上述“求两积之和”应用题的基本数量关系式以后,就不难推导出“求两积之差”应用题的基本数量关系式,即两积之差= 相似文献
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教学内容:人教版义务教育五年制小学教科书数学第六册第68～69页(或六年制教材第七册第60～61页)例6、例7,练习十六(或第七册练习十四)第5～9题。 教材简析:积的变化规律是小学数学中一条很重要的理论知识。学生掌握教材中出现的“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数”这条规律,可以较快地进行整十、整百 相似文献
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《湖南教育》1987年第3期《“数的整除”单元思维训练题》一文中,有这样一道题:“如果两个数的最小公倍数是24,最大公约数是4,这两个数各是多少?”文章作者认为,该题的答案是12和18,而我认为这个答案是错误的.因为两个数的最大公约数与最小公倍数的积等于这两个数的积,即(a,b). 相似文献
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教学内容:人教版小学数学第九册第9页例6及“做一做”。教学目标:1.使学生掌握小数乘法和加、减法混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算,提高计算能力。2.通过联系学生身边的数学问题进行计算,让学生喜欢数学。3.培养学生的逻辑思维能力和迁移类推等能力。教学过程:一、课前口算活动,感悟口算技巧1.师出示第一组口算题:0.2×0.5,2×0.05。(学生口答)师:能不能说出道理来?生:0.2×0.5,一位小数乘一位小数,积是两位小数;2×0.05,整数乘两位小数,积也是两位小数。2.师出示第二组口算题:0.27-0.2,0.27-0.02。(学生口答)师:这两道题有什么地方… 相似文献
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《数学通讯》1981年第3期“问题解答”中有这样一道题:上述解法是利用了商数关系,借因子以及积化和差的方法解决的,其中分母的计算较繁.据我所知,教课书和各种参考书对这类题的处理大都也是采用了这种传统方法. 相似文献
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九年义务教育课本小学数学第九册第112页有一道思考题是:a和b都是自然数,并且a b=100,a和b相乘的积最大可以是多少,最小可以是多少? 练习此题要教给学生寻找解题规律的方法。因为这样的题不能无目的选两个数相乘,去找最大积和最小积,那样即使耗费大量时问,也很难找出准确答案。 相似文献
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题设与结论,这是数学命题的两个组成部分。有些命题虽不是以“题设——结论”的形式出现,却是可以变换成此形式的。有些原来难以判断真假的命题,一经变换成题设与结论两部分,问题便迎刃而解了。有这么一道题:“(某数)乘以一个数等于除以这个数的倒数。”其真伪的判断曾使一个小学的十来 相似文献
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《小学教学研究》2005年第4期发表了题为《小学数学奥林匹克解题方法》的文章。文中清楚地介绍了用“循环法、凑整法、凑极法”三种解“奥数”题的方法。仔细拜读以后,深受启发。但文尾一题:把29分拆成几个自然数的和,再求出这些自然数的积, 使积尽可能大,问最大的积是多少?(答案:213×3=24576)笔者认为此题答案不正确。 相似文献
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小学数学习题中的数量关系,可分为两大类,一是简单的数量关系:如两数的和,两数的差,两数的积,两数的商或两数的比;二是复合的数量关系:如两积的和,两积的差,两积的商,两商的和,两商的差,两商的比等等。复合的数量关系和简单的数量关系都贯穿在小学数学中的式子题、文字题和应用题这三种形式的习题里。其中应用 相似文献
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解数学题的过程,就是变换问题的过程.当题设条件(或隐含条件)中有和、积时,恰当地进行和积转换是解决这类题的关键.本文例谈和积转换的几种途径. 相似文献
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（本讲适合初中）几何变换是采用运动、变化的观点研究平面几何问题的一种现代数学思想方法.运用几何变换证题,需要找准辅助线,实现由条件到结论的转化[1].合同变换是指平面上保持任意两点之间的距离不变的变换,在初中数学竞赛中,三种基本合同变换（平移、旋转、反射）有着广泛的应用,通常要求较高、技巧较强,证题时常常需要抓住图形的某一几何特征实施合同变换. 相似文献
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2003年高考数学江苏卷的启示 总被引：1，自引：0，他引：1
20 0 3年高考 ,数学考倒了一批学生 .我所在的考点有许多优秀的学生 ,其中不乏奥赛成绩相当优异的数学尖子 ,但他们都称今年的数学太难了 .冷静地分析这份试卷 ,笔者认为总体上讲 ,它还是紧扣了数学教学大纲和考试说明的要求 .学生之所以认为它难 ,主要是以下四个因素相互作用的结果 .1 知识点覆盖广除“简易逻辑”没有刻意去考 ,考试说明中提到的其余 12个知识点全被考查到了 .其中有一些非常细微却很重要的知识点 ,例如 :第 (5 )题中的单位向量 ,第 (2 0 )题中的方向向量 ,第 (7)题涉及到的“正八面体”,第 (19)题中重心的比例性质等等 .… 相似文献
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难度较大的数学问题,往往是条件隐蔽、数量关系复杂,解题时感到难于入手。用画“面积图”的方法,可以直观形象地帮助思考解答。“面积图”是数学示意图的一种。“面积图”是用长方形的长和宽分别表示题中有相乘关系的两个不同的因素,再利用长方形的面积进行分析解题。例1甲、乙两同学做同一道乘法题,甲把一个乘数的个位数字7误看成9,乘得结果是570;乙把这个乘数的个位数字误看成1,得出积是330,这道乘法题正确的积是多少?分析与解:两数相乘的积可用长方形的面积来表示。本题数量关系可用“面积图”表示为:图中长方形ABCD面积等于把乘数个位… 相似文献
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圆锥曲线斜率和与斜率积为定值背景下的定点问题,广泛地出现在高考题和省市模拟题中,如2017年高考数学全国Ⅰ卷理科第20题和22届江苏盐城、南京一模第21题等,近期也出现了斜率和与斜率积同时满足等式下的定点问题,如《数学通报》问题2688[1].本文在此基础上进行了推广与证明,即斜率和与斜率积满足线性方程时的定点问题. 相似文献