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例l计算丫2(6一Zv/万一2丫飞+训五). (1997年山西省太原市初中数学竟赛试题)解原式一丫(3+2瓜+5)一(厅+厅)十4丫。/丁十勺万):一丫(了万十、厅一:)一v万+了了一2.例2计算8+2丫云一丫丁石一、/万 、厂了十vZ万一斌万解原式一(5+2丫万+寸万一喇万、厅弓丫万 (1998年山东省初中数学竞赛试题)+3)一(、而+丫厂子)(丫了+丫万)2一训万~(、不孚+、厂了) 、爪+丫厄一一了万如/万+、万)(丫飞一+、万一丫万)一丫万+若O<二丫万+丫了一训万、厂万.例3<1,化简 /{1}2.丫{x一万{十住 1{勺十—! 2一4丈 一丫(1995年“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题)解由O相似文献
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许怀鸿 《数理天地(初中版)》2003,(10)
1.巧用平方比大小 例1已知a一丫1003州农丽,方一丫1001+丫更再,。一2丫i玩万,试确定它们的大小关系. 解设二一1000,则 a一了x+3十丫二一3, b一丫二+1+丫二一1,。一2丫蕊;.所以了一(二+3)+(二一3)+ 2丫(二+3)(二一3), 厅一(刃+l)+(j一1)+ 2丫(二+l)(二一l), eZ一4了,即a:=2二+2丫二2一9, 厅一2二+2丫二“一1,。2一2二+2了(刃,显然厂一9<了一1<了.所以矿<厅<。2,因为u>O,b>0,。>O,所以ao,y>。,且满足二一3护石; 、二+抓石十Zy二、,、一10v一O,求二一一共兰全一的值. 二一2了习+y 解由已知得 (丫妥+2石)(丫妥… 相似文献
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《中学课程辅导(初二版)》2004,(2):31-32,52
测试范围:荟11.1二次根式荟n.2二次根式的乘法一、填空题1.写出下列各式二的取位范围.①厂不丢一,②褥舀-,③、 1O-计算(一3丫/es乏)23.一粤甲厂乏与一了而中较大的是 乙计算杆 _厂二、、,1,厂二, 又一艺丫石夕不下丁丫匕- 乙5一八丁(二妻0)一定是数,a-了了)2的条件是若一a,/万平i一丫a“ 矿,二的取值范围是请你观察思考下列计算过程:丫112一121,…了I厄丁一11;同样,丫1112一12321,…丫12321一111;……由此猜想:丫12345678蛇7654321一_;8.当一丫万二厄取最大值时,二-9.一个直角三角形的两条直角边长为5丫万cm和2丫万-em,则这个直角三角形的… 相似文献
4.
荞乞功/, 形如。士2、/了的算术平方根在数学竞赛中是经常遇到的.如何正确、迅速地计算,本文作一简单介绍. 根据根式的乘方法则,我们知道, (丫百十丫厂牙),一3十2、/万+2一5十zv行百, …物厂了+、万)是5+2勺沪下的算术平方根.但是5+Zv/万的算术平方根只有一个,所以 丫5+2勺/万一了了+丫万.同样,丫(了万一了厄一)2~3一2丫万+2一5一2侧万, …丫5一:厅一厂了一侧万. 观察上面的两个结果,可以看出,5是3与2的和,6是3与2的积. 一般地,若x+y一。,xy一b,那么 丫。+2甲z了一丫(了丁一+厂歹)2一、厂牙+丫丁.丫。一:厅一了(万一万)2一存一万(x>,)这里… 相似文献
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题目若实数x、y满足x丫1一x一丫y一2+丫1一二,则3尹+x夕一少尹一xy+犷解由已知得(x一1)丫丁二耳一、今二万.根据二次根式的性质,寿二范妻。, ·:丫1一x》o,.(x一1)丫1一x)0.一1)0,:.工妻1.又丫1一x)O,。,.由①、②得x一1. 3扩+xy一少_ 尹一xy+少x毛1.此时丫y一2一。,…y一23+2一41一2+413运用二次根式性质解题一例@陈清珍$陕西渭南竞存中学~~ 相似文献
6.
同学们在解有关二次根式问题时,常常出现一些错误,主要表现在以下几个方面.1.结果未化成最简二次根式例1化简了“错解丫。+3一厅不丫a一卜人/—口V倪,、*,一~一/1一。~~_、‘一一一,、.~,.~,,_~一一万机输米甲\/万小足取间一伏很八,叫以驻琪化何,汁叫与子了石合并.正确结果为琴络巨、叮 DO臼2.错用运算律例’计算、厅/!六+六 —1错解犷6令})育十 1一丫匕二.不二十六}厅/六一2厅+3厅 分析将乘法对加法的分配律误用于除法.正确解法应先进行括号内的运算.正解丫万一{书生+书生{一、万、 \丫2丫3少V万+丫万 丫万 丫6丫万+丫万6(丫万一、厂牙).… 相似文献
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150的三角函数值可根据含300角的直角三角形推出.如图1,已知在△ABC中,艺C一9护,匕ABC一300,延长CB到D,使BD一AB,连结A刀,求乙D的三角函数值. 解.:艺ABC一300,BD-AB,…艺D一1 50.设AC一1,则AB一2,Bc一厅汪)C一2+、万.图1AD一祝蔽乡平西万玉一丫1+(2+.万)2一丫8+4了、 一丫(、万十丫万):一厅+、厄.一点点滴滴一sin 150 1护百+V厂牙 2+了万丫厂百+侧气矛丫万一护乏 4eos 15。丫污-+丫万 4tg 15。= 2+eot 150=2十丫万丫一了2一丫万 1999年全国初中数学竞赛题填充第10题,1996年全国初中数学联赛第一试填充第4题,若利用15“的三角… 相似文献
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对于分母上含有根号的式子的化简,通常先将其分母有理化,然后再作其他化简.但对于有些二次根式的混合运算,先将其分母有理化,不一定是最佳选择,有时反而将问题弄复杂,甚至不能顺利求解,现仅举几例说明.例1化简丫万十4了了+3丫~万(、厅+厂丁)(丫万+丫万)的结果是((A)(B)2了万we 一2 训 一2一3厅(C)(D)训万+、万 (1996年全国初中数学联赛(四川赛区)预赛试题) 分析此题如果先将分母有理化,分母虽然简化了,但分子计算量较大.通过观察,发现分子可以化为了万+厅+3(、万十了2),从而可以顺利求解.解原式一v/66十丫6丫万+3(丫厂丁+十丫3)(丫3+丫2v… 相似文献
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姚绍相 《中学课程辅导(初二版)》2004,(4):29-30,52
一、选择题1.下列各式中属于最简二次根式的是A.丫xZ 1D.了瓦万2.把二次根式一a A.丫幅B.移到根号内为B.丫妥万歹c.丫i厄漂根号夕卜。一。:丫二蕊C一护及尸D一沪丫/二万3.下列四个说法中,正确的是 A.同类二次根式一定是最简二次根式 B.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式、与6。概不是同类二次根式2一3C. D.同类二次根式的被开方数不一定相同4.若丫厄下干及百有最小值,则a等于( A .0 B.3 C.一3 D.士35.下列二次根式中与八/丽是同类二次根式的是( A.丫丁垂B.了丽C.两百D.丫百互6.若‘刁不石牙(。为质数)与最简二次根式丫厄… 相似文献
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浦一料丫。。·,3一吸。义。︵瑜一俩︸一。。、,=,执旦二与1之3D512云0新年到鱿KO到放舒炮,O艺”、xo35阳里XXO新年XX皿0XDX闷目.,,~丫乏},应!””…ixOO0000XOX12幼儿K挑00义几二X0X合令丫0丫口0丫OX旦二洲0{二下竺K;荃二片{号0洲洲丫X全l礴 户一一一4一6 产沪,、.5 3 4 50~净J.~~,~一刀、.月友女z2 34芍六言了言、视贺大家新年好,新年!好,.己.哥.,月,‘耳r.1‘.f‘刀.,.‘卫..二.性.二.-.几...,几.卫.几吞,于!.,.好00 0 xo︷x一‘产532六热火丫义丫义1〕闹丫O八0公pOOX城00n臼︸U00DO000X0Xn000O丫X父X义又河一0欢只X丫0… 相似文献
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例已知x,求x+丫尹+1的值解法l‘:x:引~一岸赢!一韵~一方毓1 1999一12厅马西 999甲’1 999:。xZ+1一99921 999+19992+1 9991 999 1,__,._、,___一万一下二万只气,日,“-十乙2又日日5丫卜1少= 1沙沙,1 00021 999x+、亨不了~999丫1 999+1 000丫1 999一亨1 999. 说明的一步是将 解法2上面的解法就是先将x的值化简,再代人求解,关键1 999表示为2又999+1.丫x>0,将x的值改写为(、·厂1 999)2一Zx丫1 999一l可把上式看作方程犷一2二·y一l一。,将y一O。一、午亏石百代人其中的结果,于是用求根公式得了1 999一2了士丫4x2+4 2即丫1999一二十认l+厂或… 相似文献
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[选文一]丫姑她温柔,恬静,最爱帮助人,但名字起得很土气,叫丫姑。丫姑和我是最要好的同学,今年刚满15岁。她长得漂亮极了,乌黑的头发衬着苹果似的脸蛋,红扑扑的,像一朵含苞欲放的花朵。她爱笑,笑起来两道月牙儿似的眉毛一跳一跳的,牙齿齐刷刷地从那小薄嘴里显露出来。同学都夸赞她说“:丫姑是校园里的一朵花儿。”丫姑每次听到这样的话,都羞涩地低下头。我家屋后有一株高大的老槐树,不知什么时候,乌鸦在树上做了一个大窝,两只老乌鸦成天“哇哇”地叫个不停,搅得我心里发毛,家庭作业也没法做下去。我盯着乌鸦窝束手无策。丫姑来了,她对我一笑… 相似文献
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《中学课程辅导(初二版)》2005,(2):33-36,61
一、选择题(1~4题,每题2分,5~10题,每题3分,共26分.) 1.要使根式丫万平丁有意义,字母x必须满足的条件是() A .x)1 B.x>一1 C .x》一1 D.x>1 2.当a相似文献
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王守明 《新语文学习(教师版.中学专辑)》2006,(2)
本文详细介绍了“丫叉”法的含义:诗文中应承的次序与前边起呼的次序相反,也就是说应承次序与起呼次序是一种逆向关系,后呼者先应,先呼者后应。在此基础上把“丫叉”法分为两类:“丫叉”句法和“丫叉”章法。然后论证了“丫叉”法的使用要求和其与顶真修辞方法的区别,本文认为掌握了“丫叉”法有关知识,对中学语文作品教学将会有很大的帮助。 相似文献
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