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将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）. 相似文献
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在介绍拓扑学中的一个新的定理之前,先给出与这个新定理相关的三个定义。定义1设X和Y是两个集合,存在从X到Y的一对应法则f,使得对于X中的任意一个元素x,都有Y中的唯一一个元素y与之对应,则称f为X到Y的一个映射,记为:f:X→Y.定义2设X和Y是两个拓扑空间,f:X→Y是X到Y的一个映射,x_0∈X,如果对于f(x_0)∈Y的任意一个邻域V,总存 相似文献
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题目：设f是一个从实数集R映射到自身的函数，且对任何x∈R都有|f(x)|≤1，及f(x 13/42) f(x)=f(x 1/6) f(x 1/7). 相似文献
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文中讨论了当f有k（≥2）阶转移不变集时,f亦有k（≥2）阶转移不变集.其中f：X→X连续,（X,d）为紧致度量空间;f：K（X）→K（X）连续,f（A）={f（x）：x∈A},其中K（X）是由X的所有非空紧致子集构成的集族. 相似文献
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1 从函数的角度谈 1.1 函数的定义 设X,Y为非空集,若有一个法则f,使得集合X中的任一元素x,都有且仅有Y中的一个元素y与之对应,就称f是一个X到Y的函数(或映射),并记作: f:X→Y或f=f(x)我们称y为x的函数(或在映射f之下x的象;相应地,称x为在映射f之下y的原象),x称为自变量,集合X被称为函数f的定义域,并记为D_f=X,显然,函数f的函数值都属于集合Y,但并不一定集合Y的每一个元素必定是某个x∈E的函数值,把X的所有元素的函数值组成的集合称为函数f的值域,记为R_f R_f={y|y=f(x),x∈X}它是Y的一个子集,即R_rY,也称Y为值域包。 1.2 怎样确定一个函数 根据函数的定义,确定一个函数,要做到以下四点: 相似文献
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玉邴图 《数理天地(高中版)》2009,(4):9-12
一、选择题
1．设集合A和B都是坐标平面内的点集{（z,y）｜x∈R,y∈R},映射 f：A—B使集合A中的元素（x,y）映射成集合B的元素（x＋y,z—y）,则在映射厂下,象（2,1）的原象是（ ） 相似文献
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连续闭映射是一般拓扑学中被广泛采用的重要的映射类，本系统地讨论了在连续闭映射下，拓扑空间的各种紧性是否保持或逆保持的问题。为节约篇幅，中除连续闭映射外的所有概念都未加解释，但它们的定义均可在一般拓扑学教材中查到。本中的映射均假定为满映射。 相似文献
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设X是有限集,用|X|表示X的元素的个数,在不同领域中都会遇到对有限集X的计数问题,不要以为这是轻而易举可以解决的问题,有许多计数问题是相当艰难的,解决它需要知识,更需要智能,解计数问题更多地是依靠机智,依靠对特殊问题的具体分析,在方法上是灵活多样的。计数问题是组合数学的重要组成部分,也是数学竞赛中经常出现的热门试题,本文简要介绍组合计数的一些重要方法。一、映射与计数有两个集合X和Y,如果对每一x∈X有一个y∈Y与之对应,则说定义了一个从X到Y的映射f:X→Y。如果由x_1≠x_2可推出f(x_1)≠(x_2),则称映射f为单射。如果{f(x)|x∈X}=Y,则称映射f为满射。若映射f既是单又是满,就说f是一一映射。 相似文献
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设（x,d）是紧致度量空间,f：X→X是连续映射,k（X）为X的所有非空紧致子集赋予由d诱导的Hausdorff度量而得到的空间,由,诱导的集值映射f^-：k（X）→K（X）定义为f^-（A）={f（a）：a∈A）,主要考虑（X,f）的周期点集与（k（X）,f^-）的周期点集之间的关系,得到了如下重要结果：证明了若P（f^-）是闭集,则P（f）是闭集,并举例证明了它的逆命题不一定成立;证明了P（f^-）：r（X）能蕴含p（f）：X,并给出了一个反例说明了p（f）=X不一定蕴合P（f^-）=r（X）;证明了在X为有限集时p（f^-）：X能蕴含P（f^-）k（X）。 相似文献
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在一般拓扑学书中,关于连续映射的等价条件不够多且证明也没有依次给出证明,使得这些证明不够简洁明了。本文尽可能多地给出连续映射的等价条件,并且依次给出了证明。定义:设(X,T)与(Y,U)是拓扑空间,f:X→Y,如果AB∈U,f~(-1)(B)∈T,则称f为连续映射。如果A~x∈X及f(x)的任意邻域N,E~x的邻域M,使f(M)(?)N,则称f在x连续。定理:设X,Y为拓扑空间,f:X→Y。则下列条件是等价的。 (1) f为连续映射。 相似文献
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连续映射是点集拓扑学中一个十分重要的概念，在分离性公理中，实值连续映射很好地刻划了正规空间与完全正则空间。对正则空间用实值函数刻划进行了探讨，并在完全正则空间连续函数刻划的基础上自然地建立起了对Tychonoff空间的函数刻划。 相似文献
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N维单体上的连续自映射有素周期点的条件 总被引：8，自引：0，他引：8
设f为N维单体到自身的连续映射，F是f的下降．中给出了这种映射有素周期点的一个必要条件——存在x∈Ω(f)，使x是准周期点，但不是周期点． 相似文献
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钟建华 《广东教育学院学报》2004,24(2):18-20
由Minkowski投影映射Φ：M^2→R^3的表达式知Φ是连续且光滑的映射；进一步推证得出当M^2是R^3中2维紧致凸流形和每一点x处rankxΦ=2时，(Φ，M^2)是M^2到R^3中的2维光滑浸入，而且Φ(M^2)是R^3中的嵌入紧子流形． 相似文献
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"反函数"是中学数学中的难点内容之一,学生在学习和应用中极易出现错误.为了避免错误的出现,反函数学习中一些模糊的问题需要澄清.一、关于一个函数存在反函数的条件不是一切函数都有反函数,若函数y=f(x),对于值域中的任一个值y0,在定义域中都有唯一的值x0,使得f(x0)=y0成立,则y=f(x)才有反函数.即只有决定函数的映射是定义域到值域上的一一映射,这个函数才有反函数.(1)若y=f(x)在定义域D上是严格增函数,它有反函数吗? 相似文献
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白安文 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):22-24
在中学数学中,我们把形如f(x)=a~x这样的函数叫指数函数.对于指数函数有如下运算性质:a~(x y)=a~x·a~y,即f(x y)=f(x)·f(y).反之,我们现在设函数f(x)非零连续,且满足方程f(x y)=f(x)·f(y)(1)那么满足上述条件的函数是指数函数吗? 相似文献
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张在祥 《四川教育学院学报》2003,19(6):25-26
一、函数定义域的概念 :在映射 f :A→B中 ,如果A、B都是非空数集 ,且B的每一个元素都有原像 ,那么这样的映射叫做集合A到集合B的函数。集合A叫做函数的定义域 ,集合B叫做函数的值域。所谓函数 y =f(x)的定义域就是自变量x所取的一切值的集合。二、常见函数的定义域 :当函数 y =f(x)用解析式表示时 ,如果没有附加条件 ,那么函数的定义域就是指使这个解析式有意义的实数x的集合 ,也就是 f(x)中所有运算都能施行的自变数x的值集。1 分式函数的定义域例 1 :求函数 y =x3 - 5x2 - 3x+2 的定义域。解 :所求的定义域为 :D ={x｜x∈R ,且x2 -… 相似文献
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对Preparalindeloeff空间进行了探讨，给出了Preparalindeloeff空间的一个等价刻画：X是Preparalindeloeff空间的充蟹条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V，V是Preparalindeloeff集，且对每一个x∈X，x∈Int（st（x，V））．并且证明了：若X是Preparalindeloeff空间，f：X→y是可数对一开映射，那么Y也是Preparalindeloeff空间． 相似文献
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林志雄 《福建工程学院学报》2006,4(3):369-372
连续单峰映射f在f（xmin）≤x1,f（x1）=xmax时有3-周期点（李-约混沌）；连续单峰映射f在[xmin,x1]内恰好有2个基点时，则所有基点必有下列序关系之一：xmin〈…x4〈x2〈x0〈x1〈x3〈x5〈…〈xmax or
xmin〈…x5〈x3〈x1〈x0〈x2〈x4〈…〈xmax；这类连续单峰映身f具有n-周期点，若在S序中，m△n,则f在[xmin,xmax]内没有周期点。 相似文献