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1.
函数是中学数学的主线,贯穿中学代数的始终。确定函数因变量的取值范围——即求函数值域问题,是函数教学中的一项重要内容。求函数值域的主要方法有观察法、求反函数定义域法、利用函数的单调性、换元法、判别式法、求复合函数法等。本文试针对实根判别式法(判别式法)求值域时容易出现的问题,通过范例予以辨析,以便学生正确掌握和解决此类问题。 相似文献
2.
用判别式法求分式函数值域 总被引:2,自引:0,他引:2
石保军 《中学数学教学参考》2004,(5):36-36
用判别式法求二次分式函数的值域实质上是利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数变形为关于自变量的一元二次方程,然后借助方程的判别式求值域.根据函数的定义域的不同,一般可分为三种类型。 相似文献
3.
张克良 《河北理科教学研究》2003,(1):62-63
对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分式函数的值域,一般是要用判别式法求解的.但应注意,利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?),如忽略了先决条件而盲目使用判别式法,将极易造成解题出错.如下题. 相似文献
4.
求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢?我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时.可以直接用判别式法。将问题转化为关于以X为未知数(y看作系数)的一元二次方程有实数解得问题。 相似文献
5.
利用判别式法求函数值域是将已知函数式经适当的代数变形,转化为关于自变量的一元二次方程,然后借助方程的判别式求值域,本文就判别式法求函数值域的函数类型、难点、可行性等作如下整理,供读者参考. 相似文献
6.
聂文喜 《河北理科教学研究》2005,(2):58-59
文[1]中指出:对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分工函数,只有当其函数式中分子与分母不含一次公因式(常数除外)(这就是使用判别式法求值域时的先决条件)时,才可使用判别式法求值域.而当函数式中的分子与分母含有公因式时,是不能用判别法求其值域的,对此同学们务必充分注意.事实上,并不如此,当分子与分母含有公因式时, 相似文献
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我们经常遇到求形如f(x)=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f的函数的值域的问题.对此.我们常用判别式法求解.今给出一种求其值域的方法——变量代换法. 相似文献
8.
张克良 《河北理科教学研究》2003,(1)
对于形如y=ax2+bx+c/dx2+ex+f的二次有理分式函数的值域,一般是要用判别式法求解的。但应注意,利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?),如忽略了先决条件而盲目使用判别式法,将极易造成解题出错.如下题: 例1 求函数y=x2-rx+3/2x2-x-1的值域. 相似文献
9.
杨秋红 《中学生数理化(高中版)》2005,(14)
函数值域在函数的应用中占有非常重要的地位,求值域的问题,常有不等式法、几何法、判别式法、换元法等,现把求函数值域常见的几种方法列举如下. 相似文献
10.
众所周知,求形如y=α1x^2 b1x c1/α2x^2 b2x c2的函数的值域时,通常习惯于使用“判别式法”,但是,在其求解的过程中,往往又会出现使所求的值域扩大或缩小的错误,而且有时还不知如何去检验.本文试图从“判别式法”的理论依据人手,以例题的形式来谈谈到底应该怎样求这类函数的值域问题. 相似文献
11.
在初等数学的范围内,求函数的值域是没有通法的,要根据问题的不同特点,综合而灵活地运用各种方法求之。其中常用的方法有配方法、判别式法、综合法、不等式法、数形结合法等。函数的值域是由其定义域和对应法则决定的。求函数值域,不但要重视对应法则的作用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。下面就利用判别式求值域中易出现的错误进行简单的探讨。 相似文献
12.
《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>求已知函数值域的题目,是函数章节中的重要内容之一.值域问题也常出现在解析几何、三角、向量、不等式等综合题中,我们必须高度重视.求值域的方法也有很多,比如观察法、换元法、分离常数法、反解法、判别式法、利用基本不等式,利用函数单调性等基本方法.本文就一道无理函数值域的求解方法说开,籍此加深对通性通法的认知. 相似文献
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用判别式法求函数值域应注意的几个问题邢天军(甘肃省临泽一中734200)利用判别式解题是数学解题中一种重要且常用的方法.对于可化为形如a(y)x2+b(y)x+c(y)=0(*)的函数式y=f(x),用判别式法求其值域,即求方程(*)中x在定义域内有... 相似文献
15.
杨青利 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):26-28
函数是中学数学的主要内容,而值域是函数的三要素之一,因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎.在中学数学里,求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法. 相似文献
16.
求函数值域的问题是高中数学中的一个重点和难点,而利用判别式求值域是最常用的方法,但使用不当则容易出错.由于“△≥0”是二次方程在未知数取值范围内有根的必要条件,故用判别式法往往会扩大函数y的取值范围,如何剔除多余的y值,是解题者易忽视之处,下面略举几例说明之. 相似文献
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判别式法是求函数值域的重要方法之一,它主要适用于分式型二次函数,或可通过换元法转化为分式型二次函数的一些函数求值域问题.判别式法的理论依据是:任何一个函数的定义域应是非空数集,故将原函数看成关于x的方程应有实数解,从而求出y的值域.判别式法虽然用起来很方便,但如果不加注意,却又很容易产生错误,下面就大家容易出错的情形举例加以说明. 相似文献
19.
张长雁 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):45-48
一、引入判别式法是求分式函数值域的一种好的方法,但在具体的教学中不易操控,学生对判别式法的使用仍存在着不少的疑惑.教师如何进行 相似文献
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值域是函数的三要素之一,它由函数的定义域及对应法则唯一确定.但在具体问题中,如何求函数的值域还有方法问题.常用的求函数值域的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等.本文将着重介绍用换元法求函数值域. 相似文献