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一、判别式的性质一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）根的判别式有如下性质：（1）方程有两个不相等的实数根;（2）方程有两个相等的实数根;（3）方程无实数根．二、判别式的功能由判别式的上述性质可知,判别式有下列两个基本功能：1．不解方程,判定一元二次方程根的情况．例1下列方程中有不相等实数根的是（）分析应选（B）例2已知A、B为的两个锐角,那么方程（A）有两个不相等的实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）没有实数根;（D）根的情况不确定．（1996年江苏省淮阴市中考题）解由西一4一炖A·电B＝4一个邮·C咖一0知,方… 相似文献
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解分式方程时可能产生不适合原方程的根,这样的根叫做方程的增根．不可否认,增根的出现给同学们的解题带来了一定的麻烦．然而任何事物都有其两面性,让我们用辩证的眼光看待分式方程的增根．由增根的原因知道,分式方程的增根一定是去分母后所化成的整式方程的根,同时还能使其最简公分母的值为零,据此可以解决一些相关的问题．现举例如下,供同学们赏析． 相似文献
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一、知识要点一元二次方程根的判别式，它具有下列性质；（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等实根；（3）方程没有实根．应用上述性质，可判断一元二次万程的根的情况和确定方程中的参数的值或取值范围，还可确定二次函数图象与x轴的位置关系．二、解题指导例1选择：方程的根的情况为（）（广西，1994年）（A）有两个相等的实数根。（B）有两个不相等的实效很；（C）没有实数根；（D）无法确定．分析本例是考查如何根据判别式的值判定方程的根的情况．因为所以原方程有两个不相等的实数根．故造（B），例2已知关于x的方程1… 相似文献
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田慧勇 《数理天地(初中版)》2013,(12):31-31
1．用一根绳子绕滑轮组用一根绳子绕滑轮组,绳子上各处的拉力都相等．（1）如果不考虑摩擦、绳重及动滑轮的重力,绳子承担的仅是物体的重力,则绳子末端的拉力F与物重G之间的关系是 相似文献
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含参数的一元二次方程根的范围问题是一类很典型的问题,我们先看两根的符号问题．结合根的判别式与韦达定理,我们不难得到如下结论： 相似文献
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目的评价牙科手术显微镜（Dentaloperatingmicroscope,DOM）联合超声器械处理复杂根管病例的临床效果,为推广应用显微根管治疗技术提供指导。方法收集2009年1月至2012年10月期间收治的375例显微根管治疗病例,共586个根管的数据信息,按根管钙化、根管变异遗漏、根管治疗不完善、器械分离、根管侧穿等原因分类进行统计分析,总结各种治疗类型的临床效果。结果323颗患牙成功完成治疗,成功率86．13％;521个根管成功完成治疗,成功率88．91％。疏通钙化根管、探查遗漏根管、根管再治疗、取分离器械、修补侧穿的成功率分别为85．71％、96．03％、88．52％、82．22％、90．32％。结论显微根管治疗技术处理复杂根管的成功率高,可使许多不同类型的复杂根管病例得到理想的治疗效果。 相似文献
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近几年来,锐角三角函数与一元二次方程的综合应用问题成为中考和竞赛的命题热点之一．同学们对此应予以高度的重视．这里略举几例,共同赏析．一、锐角三角函数作为一元二次方程的未知数形解把tgA视为末知数,解关于tgA的一元二次方程,得二、锐角三角函数作为一元二次方程的系数例2若A、B是的两个锐角,则关于X的方程的根的情况为（）（A）有两个不相等的实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）没有实数根;（D）不能确定．（’96年江苏盐城市中考题）解该方程有两个不相等的实数根．故选（A）．三、锐角三角函数作为一元二次方程的… 相似文献
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对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,代数式b^2-4ac称为方程根的判别式,一般用字母△表示．当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时．方程有两个相等的实数根;当△〈0时,方程没有实数根．判别式应用十分广泛,本文举例说明． 相似文献
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鲁博 《少年天地(小学)》2003,(6)
一、方程的两根互为相反数例１若关于x的方程８x２－（１０－｜m｜）x＋m－７＝０的两实根互为相反数，则m的值为（）．（A）７；（B）±１０；（C）１０；（D）－１０．错解：设方程的两根为x１，x２，要使两根互为相反数，必须x１＋x２＝０，即１０－｜m｜８＝０，解得m＝±１０．故选（B）．分析：上述解法结论是错误的．当m＝１０时，方程变为８x２＋３＝０，此时Δ＜０，方程并无实数根，也就谈不上两根互为相反数了．此题仅由x１＋x２＝０判断两根互为相反数是不全面的，还应考虑x１·x２≤０这个条件，所以在求方程中字母系数的值… 相似文献
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关于方程的根的问题是高中数学函数学习中一个比较重要的内容,主要考虑方程的根的个数、求方程的根等,特别是对含有字母的方程的根的问题需要一定的分类讨论．利用函数工具及数形结合思想研究方程的根的问题是一种常用的方法．笔者在教学实际中发现学生往往不能选择正确的函数,把方程的根的问题转化为（两个）函数图像的交点的问题． 相似文献
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一元二次方程的根的判别式在初中数学解题中的应用极为广泛，现归纳如下．一、不解方程判断其根的情况例则关于工的一元二次方程的根的情况是（）（A）无实根；（B）有两个负根；（C）有一正根，一负根，且正根的绝对值比负根的绝对值大；（D）有一正根，一负根，且负根的绝对值比正根的绝对值大．（1994年，海南省）解”．”凸一32－4·5·c＝9－20c，而Cwto，“．乙too．放方程有两个不相等的实数根．设方程的两根为JI、rZ，由韦达定理，得3c，ie，＋H，＝－ryH，HI·H，＝ryryrto．q”’—“q方程有一个正根和一个负根，且负极的绝… 相似文献
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一元二次方程的公共根问题,是一种常见的题型,但同学们在解此类问题时,常感到棘手．为此,本文通过举例向同学们介绍此类问题的几种常用解法,供大家学习时参考．一、作差求根法对于比较简单的两个一元二次方程有公共根的问题,可采用作差求根法来解决．方法是：把两个方程相减（或相加）消去二次项,由所得一元一次方程来确定未知系数的值,进而求出方程的根．例1m为何值时,方程x2＋mx－3=0与方程x2－4x－（m－1）＝0有～公共实数根？并求此根．解将已知两方程相减,得（m＋4）X＝－（m－4）．当m＝－4时,公共根不存在;当m4时,公共… 相似文献
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一、知识要点1．韦达定理及其逆定理与判别式的综合应用；2．韦达定理及其逆定理与三角、几何、函数知识的综合应用‘＝、解题指导例1已知方程0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两根的积大21，求m的值．分析要求m的值，只要根据已知条件列出关于一的方程，然后解所列方程并根据题目的隐含条件△≥0确定m的值．解设x1、X2是已知方程的两个实数根，由韦达定理，得解之，得m1=17，m2=－1．已知方程有两个实数根，解此不等式，得m≤0m＝1．例2已知方程X’－2。X＋b一0中的实数。、b满足条件owtbwtZ。－1，证明方程有两个不相等的正实数根… 相似文献
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我们知道，在解分式方程时常会产生增根，分式方程的增根，既是变形后所得整式方程的根，又是使原分式方程各分式的最简公分母为零的未知数的值．下面举例说明分式方程的增根在解题中的应用．例1若关于x的方程有增根，则解原方程的增根应是方程X－4一0的根，即增根为X一4．将原方程去分母整理得X‘－7X＋4一2。一0．故增根X一4也应满足这个方程，即二车有增根X—－1．求k值．H“－1”””””解将原方程去分母，整理得一ZX＋6一天一O．（1）X—－1是原方程的增根，X—－1是方程（1）的根．（2）X（1）W6k＝0．k——8．。，。、，、。… 相似文献
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根管治疗是治疗各型牙髓炎、牙髓坏死和坏疽、各型根尖周炎最完善彻底的治疗方法．以前研究认为,根管治疗必须经过三个步骤,即根管预备、根管消毒和根管充填,而且这三个步骤缺一不可．笔者在临床实践中,采用地塞米松、甲硝唑、碘仿糊剂用于一次法根充,收到了令人满意的的效果． 相似文献
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