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《初中生》2002,(Z1)
蜚声全球的力学家、数学家牛顿曾以诗歌形式提出了一个数学问题：要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.这就是著名的牛顿栽树问题.要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行.常规思路不通,怎么办?让我们先降低难度,看一看较为简单的情况：9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽?分析：很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知,将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵.再进一步试验：9棵树栽成9行,每行3棵,怎么栽?这样我们就会想,能不能利用图1作些调整,即移动1棵或几棵树的位置后,增加1行呢? 相似文献
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蜚声全球的物理学家、数学家牛顿(1642-1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行。这就是著名的牛顿栽树问题。要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行。常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况:9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽法?【分析1】很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵。图1再进一步试验:9棵树栽成9行,每行3… 相似文献
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前不久,我校六年级进行了一次数学调研考试。试卷中有这样一道题目:把一批树苗按5∶3的比例分给甲、乙两组栽,甲组栽了48棵,正好栽了本组任务的4/5。这批树苗一共多少棵?大多数学生的解法不外乎以下三种: 相似文献
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练习课上,大象老师给大家出一道数学题:二年一班同学要在校园四周栽90棵树,劳动时分成6组,每组4个同学。平均每个同学栽几棵?还剩几棵?小兔贝贝举手发言:“先求每组栽多少棵,90÷6=15(棵);再求每人栽几棵,还剩多少棵,15÷4=3(棵)……3(棵)。所以平均每个同学栽3棵,还剩3棵。”大象老师让小羊娇娇给小兔贝贝检验,看他做得对不对。经检验3×4×6+3=75(棵),不得90棵,所以小兔贝贝的答案肯定是错的。小兔贝贝错在哪里了呢?我们按照小兔贝贝的算法,一步一步查找下去:小兔贝贝用90÷6=15(棵),是先求一组同学要栽多少棵,没有错误。用15÷4=3(棵)…… 相似文献
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数学活动课上,大象老师出了这样一道题:二年一班的同学要栽160棵树,栽树时同学们分成了8个小组,每组3人。平均每人栽几棵?还剩几棵?小猫咪咪抢(qiǎnɡ)先发言:“先求每组栽多少棵,160÷8=20(棵);再求每人栽多少棵,还剩多少棵,20÷3=6(棵)……2(棵)。所以平均每个同学栽6棵,还剩2棵。”小兔灵灵说:“我先求共有多少人,3×8=24(人);再求每人栽几棵,还剩多少棵,160÷24=6(棵)……16(棵)。所以平均每人栽6棵,还剩16棵。”老师说:“他们两人计算的结果,剩下的棵数不一样,谁的结果是错误的呢?”检验咪咪的计算结果为6×3×8+2=146(棵)。检验灵灵… 相似文献
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大科学家牛顿是一位沉迷于科学研究的人,他在诸多领域均有划时代的贡献.他每天伏案工作十几个小时,然而在艰辛的研究之余,也常阅读和撰写一些较轻松的东西作为调节.比如,他曾经很喜欢下面一类题目(1821年杰克逊在《冬天傍晚的推理娱乐》一书中也给出了这个名题):9棵树栽9行,每行栽3棵,如何栽?乍看此题似乎无解,其实不然,看了图(1)(图中黑点表示树的位置,下同),你也许会恍然大悟.牛顿还发现:9棵树每行栽3棵,可栽行数的最大值不是9,而是10,见图2);又给出10棵树栽10行每行3棵的栽法,见图(3).其实,10棵树每行栽3棵可栽的最多行数也不是10,而是12… 相似文献
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一、出示例1"花坛中有4行牡丹花,每行15棵.一共有多少棵?"分析题意后,列出加法和乘法对比算式,再概括揭示乘法的意义.二、映出牡丹花组灯片,通过设问引导学生观察:横着看,牡丹花是几行,每行几棵?求这些花一共 相似文献
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依萨克·牛顿(1643~1727)是举世闻名的数学家、物理学家.他曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.乍看,“每行栽三棵,恰好成十行”,似乎需要三十棵树才行.其实不然,受成语“纵横交错”的启示:这里的“行”可以有横、纵以及斜等各种形式,应该往这方面思考.图1我国著名的数学家华罗庚先生十分赞赏“退”中求进的解题策略,不妨把该问题“退”到较为简单的情况:每行三棵,相互对齐,看看共几行?恰好八行,且每行三棵(图1).现在可以把问题变化一下:九树栽九行,每行三棵,怎样栽?利用图1作些调整,即移动一棵或… 相似文献
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1.客人来了一院子,黄瓜摘了一担子,一人一条少一条,一人半条多半条。问来了多少客人?摘了多少黄瓜?2.九头鸟有9个头,九尾狐有9条尾,九头鸟与九尾狐共有81个头,有89条尾。问有多少只九头鸟?有多少条九尾狐?3.哥哥的年龄是妹妹的5倍,两年后,哥哥的年龄是妹妹的3倍。问哥哥和妹妹今年各多少岁。4.十棵树,要栽5行,每行要栽4棵,请问怎么栽?5.请将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入下面方格中,使之横、直、交叉相加,均为15。(答案下期找)快乐数学 请你算算是多少?@陈立 相似文献
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周厚银 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):34-35
上小学六年级了，老师带领我们全班64个同学到校园里植纪念树，要求每人植一棵，植8行，每行有8棵(如右图)。老师问我们：从每行每列看，图中共有多少个正方形? 相似文献
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一小学数学第二册第88页第15题:五年级同学在校园里种了9棵小松树,平均分成3行,每行4棵。他们是怎样种的?9棵小松树,平均分成3行,每行只能种3棵,但题目要求每行种4棵,则每行都要借用其他行的一棵,这一颗数了两次。因此,种这9棵小松树,应以三角形为基本图形,在三个顶点处各种一棵,这三棵都同时在两边上,要数两次,于是每边便多出一棵了。这样,容易得出教学参考书上介绍的一种解法。此外,还可先在三角形的三个顶点上各种一棵,然后在三条边的延长线上,按照题目的要求,分别种不同数目的棵数,得到另外七种种法,图示如下: 相似文献
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