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中值定理是微分学及导数应用的桥梁。定理的证明也一直是关注的话题。文中给出用反函数法证明柯西中值定理及用分析法指出拉格朗日中值定理中辅助函数的引入 ,最后指出中值定理的一个推广形式。 相似文献
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胡晶地 《金华职业技术学院学报》2003,3(3):28-29
对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中，通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．为了进一步开阔思路，更好地理解和掌握Lagrange中值定理，本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引：1，自引：0，他引：1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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罗尔定理、拉格朗日中值定理给出了“中值点”的存在性,本文将给出并证明在一定条件下“中值点”的唯一性,并对的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行探讨。 相似文献
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韦彦源 《浙江工贸职业技术学院学报》2005,5(1):78-81
对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个"辅助函数",将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法. 相似文献
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Cauchy中值定理的又一个证明 总被引：1，自引：0，他引：1
张树义 《南都学坛(南阳师专学报)》1997,17(6):12-13
借助笔者在文［１］中给出的引理１并应用反证法给出了柯西中值定理的一个证明，它与有关文献中的证法不同。 相似文献
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通过构造一个对应的函数用字母k表示，化简函数的形式，给出中值定理的一种规律性证法，可以建立中值问题构造辅助函数的一般方法。 相似文献
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出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。关键词:中值定理;逆命题;连续函数给出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。 相似文献
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辅助函数法是解决微分中值问题的基本方法，本就中值问题中辅助函数的构造给出了两种简便易行的方法——分离变量法和积分法． 相似文献
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杨紫强 《天津职业院校联合学报》2004,6(2):50-52
牛顿法与插值法,这两种方法各有长短,都能适用于一般的连续函数,而不仅限于用在多项式上;秦九韶法只能用于求多项式的根,但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数,这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断,只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。 相似文献
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微积分中中值定理的证明应用是一个难点,构造辅助函数是证题常用的手段之一,本文主要介绍构造辅助函数的三种方法：作差法、观察法和不定积分法。 相似文献
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介绍一种新的积分方法——求导积分法，本文用这种方法很简便地求出含有e^x与三角函数乘积，a^x与三角函数乘积以及双曲函数与三角函数乘积的积分．与传统的分部积分法相比较，它有更多的优越性． 相似文献
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有理函数积分是一类重要而常见的积分类型,教材一般都只是提供了分解定理和一般的待定系数法,虽在理论上保证了分解的可行性,但分解方法因其计算量大而较为繁琐.文中从理论高度提出两种简便可行的分解方法. 相似文献
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张二艳 《河北职业技术学院学报》2002,2(3):17-20
本文介绍了研究式教学法在两类特殊函数———幂指函数和绝对值函数的导数计算教学中的应用。教学中对这两类函数的求导方法进行了进一步的探究。对得到的结论 ,进行了论证 ,并举例说明了其用法的简便和实用 相似文献
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罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理是三个重要的微分中值定理。一般在证明罗尔定理的基础上,用引入辅助函数的方法证明后两个定理。我们课本上给出的构造函数的方法,同学们认为不容易想到,该文给出一种方法——分析法构造辅助函数。 相似文献