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1.
对于二次函数y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,若将函数图象向上（或下）平移m个单位,平移后的解析式分别为y=a（x-h）^2＋k＋m（或y=a（x-h）^2＋k-m）; 相似文献
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苏科版九年级（下）数学教材在讲解二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的性质时,是将二次函数的解析式由简单的y=ax2（a≠0）（顶点在原点）逐渐过渡到y=ax2＋c（a≠0）（顶点在y轴）、y=a（x-h）2（a≠0）（顶点在x轴）、y=a（x-h）2＋k（a≠0）（顶点式）,再到一般式y=ax2＋bx＋c（a≠0）.而前四种形式的二次函数图象之间的联系是通过对应的抛物线的平移来实现的： 相似文献
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第1课时二次函数的概念和性质
1．二次函数的概念
一般地,称y=ax^2＋bx＋c（a≠0,a,b,c为常数）表示的函数为二次函数．
2．二次函数的图象和性质
（1）二次函数的顶点式为y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线． 相似文献
5.
华明忠 《数理天地(初中版)》2010,(2):11-11
1．平移
将抛物线y=a（x-h^2）＋k（a≠0）的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,则所得抛物线的顶点坐标是（h＋m,k＋n）,且平移前后抛物线的开口大小、形状相同,即a相同． 相似文献
6.
平移是抛物线中的一种重要的变换方式,在平移的过程中,抛物线形状不变、开口方向不变,所以二次项系数a的值不变,而顶点（包括图象上点）的坐标发生改变,因此,抛物线平移规律可由y=a（x—h）^2＋k来判断．当h增大时,图象向右平移;当h减小时,图象向左平移．当k增大时,图象向上平移;当k减小时,图象向下平移．反之亦然．下面举例说明有关的平移问题． 相似文献
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近年中考有关函数图象的平移问题较常见,而且形式多样,变化较多,是学生丢分较多的部分.下面就二次函数图象平移规律的运用,谈谈自己的看法.对于二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）,将它们的函数图象往上（或往下）平移m个单位,平移后的解析式分 相似文献
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平移后的二次函数图象解析式问题．综合考查了函数图象平移知识．函数解析式求法，抛物线中几何图形性质等．知识覆盖面广．综合性强．是近几年常见的中考综合题型．我们知道，二次函数图象平移后与原来的二次函数图象形状相同（即a不变），R是位置改变．最能反映它们位置变化特征的是其顶点坐标．一般平移前要把函数解析式写成顶点式y=。（。＋｝。V＋k．若图象向左平移h（儿）0）个单位，自变量括号内加地．即y一。（x＋h十几V十八．若图象向右平移地（儿）0）个单位，自变量括号内减地·即），一Q（。、＋h一凡）’＋k；若图象向上平移… 相似文献
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第1课时 二次函数的概念和性质
重点考点
1．二次函数的图象和性质
（1）二次函数的一般式为y=ax^2＋bx＋c（a≠0）,顶点式为y=a（x-h）^2＋k 相似文献
10.
由二次函数的性质可知,抛物线y=a(x-h)^2+k(a≠0)的图象是由抛物线y=ax^2(a≠0)的图象平移得到的.在平移时,a不变(图象的形状、大小不变),只是顶点坐标中的h或k发生变化(图象的位置发生变化).平移规律是"左加右减,上加下减",左、右沿x轴平移,上、下沿y轴平移. 相似文献
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二次函数是反映现实世界中变量间的数量关系和变化规律的一种常见的数学模型。二次函数的图象是研究二次函数性质的重要工具，在研究二次函数的图象和性质时，首先抓住最简单的二次函数y=ax^2（a≠0）的图象的特点（对称轴、开口方向、顶点坐标、增减范围）和性质。对于一般的二次函数，通过配方转化为y=a（x-h）^2＋k的形式y=ax^2（a≠0）的图象通过平移可得到y=a（x-h）^2＋k的图象。 相似文献
12.
曹经富 《语数外学习(初中版)》2009,(12):19-22
一、抛物线的平移变换的本质特征及解决方法与策略1．对形如y=ax2＋bx＋c（a≠0）的二次函数作平移变换,图象向左或右平移h个单位,向上或下平移k个单位,就相当于将图象上的每一点的坐标（x,y）作相应的变动,因此我们只要把平移后的坐标代入原函数的解析式,得到的结果就是原函数图象经过平移后的函数解析式。 相似文献
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二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容．它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题．现以1997年中考题为例介绍如下．一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式．（1997年贵州省中考题）解析对称轴与的图象相交,把X＝2代入得抛物线的顶点（2,1）．再由对称轴求得m1＝－1,m2＝2舍去,因抛物线有最高点,a＜0）,’．解析式为y＝－（x－Z）’＋l,即y＝－x’＋4x－3．二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y＝－xZ的图象经过… 相似文献
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在二次函数的图象和性质的教学过程中,有关二次函数y=a（x＋h）2＋k的平移问题,同学们普遍感到闲难．其关键在于h、k的符号与平移方向之间的关系难以记清,解题时也容易出现错误．实际上,由于抛物线的移动是整体平移,利用顶点的平移就可反映出抛物线的平移情况． 相似文献
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二次函数的定义给出了二次函数的表达式——一般式:y=ax2+bx+c（a≠0）,用配方法可以将一般式化成另一种形式——顶点式:y=a（x一h）2十k（a≠0）,我们正是用顶点式详细地研究了二次函数的图象和性质.如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（x1,m） 相似文献
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y＝ax２＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠０）是二次函数的一般形式，图象是抛物线．通过配方，可以把二次函数表示成y＝a（x－h）２＋k的形式，此时h＝－b２a，k＝４ac－b２４a．由此可以确定这条抛物线的对称轴是直线x＝－b２a，顶点坐标是（－b２a，４ac－b２４a）．当a＞０时，抛物线开口向上；当a＜０时，抛物线开口向下．如果知道一条抛物线上三点的坐标，那么可用待定系数法求出相应的二次函数的解析式．关于二次函数的图象，教科书１３．７节用了很大篇幅讲述了用平移法作出y＝ax２＋bx＋c的图象（即由抛物线y＝ax２左右上下平移得到）… 相似文献
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二次函数Y=ax 2 ＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线．抛物线与Y=ax2的形状相同,只是位置不同．把抛物线Y=ax2向左（或向右）平移h个单位,再向上（或向下）平移k个单位就可得抛物线Y=a（x＋h）2＋k的图象．“h值正负,左、右移,K值正负,上、下移;”简记为：左加右减,上加下减．解题时,应根据具体情况、具体分析,根据需要选用恰当解析式的可使思路清晰、运算简便、事半功倍． 相似文献
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二次函数有自己的一般形式,而实际上的二次函数有较灵活的变形．也就是说,二次函数除了一般形式y=a^2x＋bx＋c外,还可有顶点式y=a（x—h）^2＋k,两根式y=a（x—x1）（x—x2）．这些不同的形式,在具体的题目中,应用起来也很方便． 相似文献
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童其林 《数理天地(高中版)》2010,(12):14-15
1．给出平移前的解析式和平移向量,求平移后的解析式
例1将y=2cos（x/3＋π/6）的图象按向量a=（-π/4,-2）平移,求平移后所得图象的解析式． 相似文献
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很多学生在学习二次函数内容时往往感到很难理解,其实对一般的二次函数y=ax^2＋bx＋c=0（a≠O）的内容都涉及五个要点：（1）图象的开口方向（由a的正负决定）;（2）图象的顶点坐标（-b/2a,4ac-b^2/4a）;图象的对称轴x=-b/2a. 相似文献