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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2021,(1)
数学命题教学可以利用数学问题链,引导学生充分经历数学命题的探究发现过程,同时,体会其中的数学思想方法,发展数学核心素养。具体设计问题链时,应该注意从猜想到证明、从特殊到一般(有时还包括从直观到抽象)、从发现到应用的一般研究过程。此外,还应特别关注有关概念和命题及其形成和发现过程中可以类比迁移的重要思想方法,助力学生猜想和证明结论。以"平面与平面平行的判定定理"教学的问题链设计为例来说明。 相似文献
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如何进行定理教学,笔者认为其一是通过教师能动地引导,使学生能主动地自我发现定理;其二是教会学生掌握数学思想方法,能运用“联想旧知,提出问题,挖掘条件,猜想结论,推证新知,问题解决”的六段式科研探索步骤。 下面我们以解斜三角形的余弦定理教学为例,解释这两个步骤。 [1]用由特殊到一般的思想方法,启发学生复习旧知,即在RtΔABC中有下列关系(C= 相似文献
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学好数学,提高解题能力和应试能力,必须培养猜想能力。数学教学要以学生为主体,引导学生在知识的发生、发展过程中去体会数学、掌握数学。适时引导学生运用已有知识去猜想、探索,是使学生真正主动学习 相似文献
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在数学教学中 ,教给学生学习数学的思维方法 ,变被动学为主动获取知识 ,那么教学就能取得事半功倍的效果。在多年的教学实践中 ,我坚持探索 ,有意识地从多方面去培养学生掌握学习数学的基本方法 ,效果良好。我的做法是 :一、对学生进行猜想、联想思维方法训练猜想、联想是创造的先导 ,根据教学内容 ,积极训练和引导学生大胆猜想、联想 ,是非常重要和必要的。训练学生猜想、联想可以分三步进行 :( 1)提供具体材料 ;( 2 )提出猜想 (假设 ) ;( 3 )验证结论。例如 ,教学三角形面积公式推导过程时 ,可先拿出两个完全重合的三角形 ,引导学生拼成平… 相似文献
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“数学实验”案例分析 总被引：1，自引：0，他引：1
数学实验是指为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,而在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动．数学实验教学是指恰当利用数学实验,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,从而发现问题、提出问题、验证猜想的教学活动． 相似文献
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数学教学要以学生为主体,引导学生在知识的发生、发展过程中去体会数学、掌握数学。适时引导学生运用已有知识去猜想、探索,是使学生真正主动学习数学的一个很好的切入点。猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、 相似文献
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信息技术环境下的数学探究学习是指在数学学习过程中学生恰当运用数学实验在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动．通过这样的活动,引导学生参与实践,自主探索,合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想．在一节课中通过这样的数学活动,使数学课堂教学不断向纵深推进,从而在质和量上保证探究的效果． 相似文献
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中学数学中的一些命题、定理、结论,都是人们通过“观察———猜想———证明”而得出的。猜想是人们依据事实,凭借直觉所作出的一种大胆假设,它是一种积极的创造活动。在数学教学中,如果教师平铺直叙地直接给出结论,既会扼杀学生的创造性,又会使学生丧失学习数学的兴趣。因此,注重引导学生进行猜想,是培养和提高学生创造能力的一条有效途径。一、从数学概念中寻找假设,激发学生的猜想兴趣苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在数学教学中,教师应经常有意识地应用启迪教… 相似文献
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任何一个数学命题都是由两部分组成的,第一部是条件,也叫前提,第二部分是结论。结论的正确与否与前提有关。一般地,如果一个命题的条件改变了,那么它的结论也会发生相应的变化。把一个数学命题中特殊条件一般化,或去掉某些条件,从而得出更普遍的结论,就叫做推广数学命题。在数学教学中,教师通过启发、诱导,让学生把数学命题推广,不但可以使学生对命题的认识深化,更重要的是使学生获得举一反三,触类旁通的能力。推广数学命题的过程,就是由特殊到一般的思维过程。这种形式的思考,有助于学生逐步养成观察、分 相似文献
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数学命题课型教学模式为:提出猜想引入命题,证明命题提升思想, 命题应用反馈信息,小结升华．一、提出猜想引入命题数学命题(定理、公式)的引入首先向学生提供一系列的实例、研究素材,让学生在教师设计的情景下,通过观察、实验、操作、讨论和思考,探索规律,提出猜想和假设,然后引入数学命题．在设计时应注意以下具体问题: 相似文献
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数学发现的一个重要手法就是在动手操作实践的基础上进行观察、推理与猜想,为了探究某个数学问题的结论与规律,我们常常可以根据问题的条件从简单或特殊的情形进行操作实验,通过画一画、割一割、拼一拼,折一折等实验活动,从中发现其变化规律,提出合理的猜想.近年课改实验区的中考命题多次将数学实验纳入其中,充分体现了新课程标准的理念,因而我们在引领九年级学生进行中考复习时,应为学生创设和提供以实验情景的数学命题,从而培养他们的数学实验能力和创新猜想的思维能力.本文汲取若干案例加以分析,以飨读者.1.以正六边形纸片为载体为学生创设一个"画一画、算一算"的数学实验情景,引领学生通过推理与计算探索发现 相似文献
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<正>一般来说,数学中的定理、公式的都是经过观察、归纳、猜想、证明等一系列过程才得到的.所以,数学教学中要让学生大胆实验,让他们尝试发现,尊重他们合理的猜想(哪怕是不合理的想象也应该给予鼓励),引导学生在猜想、探索中获取数学知识. 相似文献
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从启发式教学模式角度,对一个熟知的数学命题,引导学生做出大胆“类比、猜想”,并启发学生分析证明思路,进行论证,无疑是值得赞扬的教研探讨模式之一.许多数学教师在教学及教学研究中提出这种“类比、猜想”,使用“大胆猜想、细心求证”方法以锻炼和提高学生创新思维能力.文献[1-5]对2009年《数学通报》第十期问题1818进行了研究.针对问题1818,施刚良老师等[1]提出如下类比猜想. 相似文献
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耿淑花 《中小学作文教学(小学版)》2011,(11)
数学中处处有猜想,在教学中要教猜想,学猜想,培养学生的猜想意识、猜想习惯和猜想能力。概念、公式、定理、图像、性质、结论、条件都可让学生猜,猜想的过程就是探究的过程。纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知 相似文献
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数学教学要以学生为主体,引导学生在知识的发生、发展过程中去体会数学、掌握数学.适时引导学生运用已有知识去猜想、探索,是使学生真正主动学习数学的一个很好的切入点. 相似文献
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静止是相对的,运动是绝对的。数学命题也不例外,课本中有很多命题通常是某个运动过程中的特殊情形。教学中引导学生从运动角度探索改造这些命题,恢复它们的本来面目,不仅有利于学生全面认识问题,系统掌握知识,还能提高学生探索问题的能力,发展学生思维。 相似文献
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问题是数学的心脏。在教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源，对于课本上的概念、公式、例题、习题等都可以编成先猜想的探索性题目，或本身就是规律探索题，经过变式可以得到更多的规律探索问题。例如，教学时，教师可让学生利用不完全归纳法猜想一些特殊数的通项；利用类比法猜想特殊数列的求和公式；利用不完全归纳法推理某些图形的排列规律等等。 相似文献
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猜想是人们以一定的经验材料和某些已知原理、事实对未知现象及其规律作出的一种推测性的判断或假设性的命题。在中学数学教学中,引导学生进行猜想,培养学生的猜想能力,是促使学生学好数学的有效途径。著名数学家波利亚（G.polya）教授曾经说过:“在数学教学中必须有猜想的地位。教学必须为发明作准备,或至少给一点发明的尝试,无论如何,教学不应该压制学生中间的发明萌芽……教师应该说明,在数学领域中,猜想是合理的,值得尊敬的,是负责任的态度。请允许我在此向教授所有班级的数学教师们呼吁:让我们教猜想吧！”如何让学生学会猜想呢?对此,笔者就初中数学教学实践谈几点粗浅的认识。 相似文献