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176 5年 ,著名数学家 Euler建立了关于三角形外接圆半径 R与内切圆半径 r的一个重要不等式 [1 ]R≥ 2 r. ( 1 )文 [2 ]给出上述不等式一个十分漂亮的加强形式R≥ 2 r+ 18R[( a- b) 2 + ( b- c) 2 + ( c- a) 2 ],( 2 )其中 a,b,c为三角形的三边长 .本文进一步加强 Euler不等式并给出其逆向形式 .定理 a,b,c,R,r分别为△ ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径 ,则11 6 R( | a- b| + | b- c| + | c- a| ) 2 + 2 r≤ R≤ 2 r+ 11 6 r( | a- b| + | b- c| + | c- a| ) 2 .( 3)证明 ( 3)式中左边不等式等价于R- 2 r- 11 6 R( | a- b| + … 相似文献
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证明了一种新的鞅型序列，即Demi-鞅序列一个广义Hajek—Renyi型不等式；得到了Demi鞅的Doob型极大不等式；并用Hajek—Renyi型不等式证明了经典的强大数定律，所得结论推广了Chfistofides的相应结论． 相似文献
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文献[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式:ab bc ac≥31(a b c)(1a 1b 1c)(1)(1)的如下一个逆向形式:ab bc ac≤31(a b c)(b 1c-a c a1-b 1a b-c)(2)文献[2]把(2)式加强为:ab bc ac≤32(a b c)(1a 1b 1c)-3(3)本文首先指出(1)式和(3)式是等价的.理由如下:由轮换对称性(1)$b 相似文献
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关于Hardy-Hilbert不等式的多参数的推广 总被引：2，自引：0，他引：2
杨必成 《广东教育学院学报》2003,23(2):1-6
引入参数A，B和C，运用权系数的方法，建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy—Hilbert不等式．作为应用，建立它的一个推广的等价式． 相似文献
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安振平教授在《中学数学教学参考》2010年1—2月上旬刊中,提出了二十六个优美不等式与广大数学工作者研讨.本文利用Schur不等式及Schur分拆方法证明了第5个和第18个优美不等式. 相似文献
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利用Euler-Maclauria公式,尝试解答Hilbert不等式的一系列问题,并给出等价形式作为其应用的途径。 相似文献
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Cauchy—Schwarz不等式有多种证明方法而且应用广泛．本文归纳了几种Cauchy—Schwarz不等式的典型证明方法,并探讨了Cauchy—Schwarz不等式的应用． 相似文献
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利用权得到了Poincare型积分不等式的推广：加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。 相似文献
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张雁 《江苏广播电视大学学报》2001,12(6):43-44,59
在文中，我们建立了一个积分不等式，著名的Hardy不等式和Carleman不等式是文中的特例，并且由此积分不等式推导出一些其他重要的不等式。 相似文献
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利用数学归纳法,给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广,同时,推广了切比雪夫不等式,并结合利用算术--几何平均值不等式和幂平均不等式,研究了推广结论的一组推论和八个特例. 相似文献
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对Young不等式的成立条件做了一些变化而形成了一些新的不等式,给出了Young不等式的多维形式,并且推广了Young不等式的成立范围,并给出了多种证明。 相似文献
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一个加强的Hilbert型不等式 总被引：2，自引：0，他引：2
杨必成 《广东教育学院学报》2006,26(5):1-4
求出了一个权系数的不等式,建立一个Hilbert型不等式的加强式及其等价式. 相似文献
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作为一类重要的教学工具,不等式理论不断地得到丰富和发展.应用均值不等式及Holder不等式给出了一个不等式的下界估计. 相似文献
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文章将文[1](黄汉生文,见参考文献[1])给出的不等式进行了推广,得到更一般的不等式(即本文定理). 相似文献