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数学解题中运用数学猜想的探索 总被引：1，自引：0，他引：1
数学猜想是用所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法. 数学解题中进行的探索,是关于解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值的猜想,这不仅包括对问题结论的猜想,也包括对某一局部情形或环节的猜想.数学猜想大致采取以下一些基本形式. ■归纳性猜想是指运用不 相似文献
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陈国梁 《中学数学研究(江西师大)》2002,(4):31-32
对数学命题的结论或问题关键步骤的结论作合理的猜想,然后由果索因,作出严格论证(可以是肯定的,也可以是否定的),这是数学解题的一种重要方法--猜想论证法. 相似文献
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顾日新 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):4-6
类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思 相似文献
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初中数学"综合题"对知识的整体运用能力要求很高,综合题的解题过程比较复杂,所涉及知识的范围很广.学生在解题过程中不断去猜想、探索及发现,掌握初中数学综合题解决精髓的同时,也在无形中提升了学生的应用能力与意识.本文在初中数学综合题概念特点及意义的基础上论述了若干种有效的解题思想,希望以此帮助学生更好的解答与掌握初中数学综合题. 相似文献
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陈天星 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
“猜想一验证”是科学发明的一种重要方法,也是重要的数学思想和数学方法,数学猜想就是在解题中通过观察、分析,对解题的方法与解得的结果作出合理的判断与猜测(然后再对作出的判断与猜测进行科学的验证).那么,在数学的学习中应如何指导学生掌握科学的猜想方法,作出合乎科学规律的猜想呢?笔者认为应从以下几个方面着手. 相似文献
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猜想是一种合情推理 ,带有直觉性的高级认识过程 .对于数学研究或数学研究性学习来说 ,猜想的方法是一种重要的基本思维方法 .波利亚提出 :在数学教学中“必须两样都教”,即既要使学生掌握论证推理 ,也要使他们懂得合情推理 .“会区别有效的论证与无效的尝试 ,会区别证明与猜想 .”研究猜想的规律和方法 ,对于培养能力、开发智力、发展思维有着十分重要的意义 .数学猜想有广义和狭义之分 ,狭义的数学猜想是指数学新发现过程中形成的猜想 ;广义的数学猜想是指在数学学习或解决问题时展开的尝试和探索 ,是关于解题的主导思想、方法以及答案的… 相似文献
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丛心尉 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):72
利用函数在特殊点的函数取值范围,判断函数待定系数满足的不等式,并引入门捷列夫的一个关于此类不等式证明的猜想,同时举例说明这种普通解题方法与门捷列夫猜想在实际解题中的应用. 相似文献
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郑德贤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(10)
猜想是数学中的一种重要思想方法,掌握猜想方法,有利于拓宽学生思维的敏捷性、流畅性、创造性.因此,在数学教学中,教师应善于捕捉时机诱发学生从猜想中发现,在发现中猜想,培养学生的探究猜想能力.本文结合若干例题,谈谈猜想在解题中的应用. 相似文献
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在数学教学过程中,教师要注重对学生猜想能力的培养,要善于在导入中运用猜想,开启思维;在探索中运用猜想,激活思维;在解题中运用猜想,拓展思维,真正达到启迪思维、点燃数学思维火花的目的. 相似文献
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有些题目结论不明,难以直接获得解题途径.我们可先大胆猜想,猜想中很多是从一般退到特殊,观察特例,获得启发和灵感,从而找到问题解决的有效途径.同样,对于结论明确的问题,退中求进,观察特例,亦是探求解题途径的思维方法. 相似文献
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曹勇兵 《中学数学研究(江西师大)》2002,(5):30
著名的数学教育家波利亚说:"在数学领域中猜想是合理的.值得尊敬的,是负责的态度,请允许我在此向教授所有班级的数学教师呼吁:让我们教猜想吧!"数学猜想是指根据已知的事实和数学知识,对未知量及其关系所做出的一种似真判断.它作为一种数学思维方法在解题中的应用可以说是十分广泛的,但在具体利用猜想法解题时,我们究竟猜想些什么呢?可以说这是一个关键性的问题,它因具体问题的不同而使得出发点和角度有所不同.以下就"猜什么"的问题结合具体问题谈谈自己的看法. 相似文献
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孙春生 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
直觉思维是指对一个问题未经逐步分析,仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想或设想,并对事物的未来结果有预感.直觉思维能帮助我们迅速找到解题的思路与方向,具有良好的 相似文献
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现在的小学数学教学对解题完毕后的回顾、反思不够重视,这不利于学生掌握数学知识、培养学习能力和逻辑思维的发展.反思是对自己的思维结果(包括思想和行为)进行检验和再认识的过程.学习数学时,会产生各式各样的猜想,萌发不同的解题策略,在解题受阻时,需要及时的反思,考虑这些猜想、策略的正确性、可行性,以便及时调整方法,少走弯路;在解题失败时,同样要反思,寻找失败的原因,以此为鉴,避免重蹈 相似文献
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《数学课程标准》提出了让学生经历实验、猜想等数学活动的要求．所谓猜想是人们依据已知事实和知识，对未知的量及其关系所作的一种预测性推断．它是一种极具创造性的思维活动，那么在解题过程中如何运用合情猜想呢？下面例谈合情猜想的解题功能． 相似文献