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基本题：如图1所示,河对岸有一铁塔AB,在点C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达点D,在点D处测得塔顶A的仰角为45°,求铁塔AB的高．（结果用根号表示） 相似文献
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在解锐角三角函数的有关问题时,同学们要避免以下错误.
一、没有熟记锐角三角函数概念
例1 (2015年长沙卷)如图1,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为(). 相似文献
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我们知道，锐角三角函数是在生产和生活实践中产生的，因此，我们学习锐角三角函数的目的之一，就是为了应用它来解决实际问题．事实上，中考中频频出现的此类试题正好印证了这一点．下面举1996年中考题为例说明常见题型及其解法．一、水平距离的测量倒1如图1，要测量湖中的A、B两小岛之间的距离，可以在湖岸上沿着与AB垂直的直线上选取C、D两点，测得／＊＊B一45”，／HDB一6O”，C”D一20米．求A、B两岛之间的距离．（不取近似值）（四3iD）解Rt凸HBC中，由锐角三角函数定义得BCX忑”“tgrtACB。ctg45“·BC一HB·Ctg45”一A… 相似文献
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学习了解直角三角形，可以应用它解决许多有关测量的问题，常见的有以下几种类型．一、测量底都能直接到达的物体的病例1如图1，在离铁塔150米的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为300，已知测角仪器高AD一1．52米，求铁塔高BE．（精确到0·1米）（广东省1994年中考试题）解在Rt凸ABC中，zBAC—30o，AC—DE—150米，BC—AC·ig30”一150X～～一86．6（米）”－3～—””’”又CE—AH一1．52米，BE—BC＋CE—86．6＋1．52—88．1（米）答：铁塔高BE是881米．说明：这类问题利用直角三角形中锐角三角函数的定义可直接求解．二、测… 相似文献
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一、填空题1．在Rt△ABC中,若AB＝5,BC＝3,则cosA＝________2在Rt△ABC中,若,则cosB＝_________3．已知sina＝,则锐角a＝________4．已知sin35°＝0．5736,则cos55°＝_________5．比较大小：Sin48°37°______cos41°22′6．7．若则8．若是方程的一个根,且a是锐角,则a＝＿．9．若则10．等腰梯形一底角为,面积为,中位线长6cm,则此梯形的周长为_______二、单项选择题1．若,则锐角a的度数是（）（A）20°;（B）30°;（C）40°;（D）50°．2在Rt△ABC中,则斜边C的长为（）（A）62（B）42（C）：（D）．3．若A是锐… 相似文献
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纵观近几年各地中考试题中的应用题，有不少题目需要借助于解直角三角形的知识才能获解．常见的有以下几种类型．一、测量高度1．测量两相邻物体的高这类问题一般是由较矮物体的顶部向较高的物体作垂线，从而把问题转化为解直角三角形来解决．例1如图1，两建筑物的水平距离为36米，从A点测得D点的俯角a为36”，测得C点的俯角为45”，求这两个建筑物的高．（精确到0．1米）（已知ig36”一0·7265，Ctg36”一1．3764）（1996年辽宁省中考试题）解过D作HE上AB，E为垂足，在Rt凸ABC中，”．”zACB一二月一45”，AB＝BC＝36m．在Rt凸AH… 相似文献
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《中学数学月刊》1994,(6)
第一试一、选择题可化简为2．设a，b，c是不全相等的任意实数，若x＝a~2-bc，y=b~2-ca，z＝c~2-ab，则x，y,z（D）（A)都不小于0．（B）都不大于0．（C）至少有一个小于0．（D）至少有一个大于0．3．如图1所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BCD，CDDA相切．若BC＝2，DA＝3，则AB的长（A）等于4．（B）等于5．（C）等于6．（D）不能确定．多项式6．若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图2所示的图形，则共得同旁内角（D）（A）4对（B）8对．（C）12对．（D）16对．6．若方程＝x有两个不相等的实根… 相似文献
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测高测距是解直角三角形应用中最基本的一类应用题,综合考查学生构造直角三角形,运用解直角三角形知识和方程的思想方法分析问题和解决问题的能力,内容丰富,题型新颖．例1如图1,在地面B处测得建筑物的顶部的仰角zABC＝6T,已知BC＝100米,求建筑物高AC（精确到1米,仪器高忽略不计,供选用的数据：Sin6T＝0．8829,ChoZ”＝0．4695,钞Zo＝1．881）．（97年广东）。、＿＿＾。＿＿＿＿AC解在RtthABC中,·．”tgB一不,AC二BCtgB＝100opT＝100XI．881＆188（米）．答：建筑物高AC约为188米．例2如图2,从山顶A望地面的C… 相似文献
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一、知识要点1．多边形的有关概念和性质：多边形的定义，多边形的内角和，多边形的外角和．2平行四边形及其面积：平行四边形的定义、性质和判定，平行四边形的面积公式．＝、解题指导例1填空：（1）若一个多边形的内角和与外角和的差是1440o，则这个多边形的边数是（2）ABCH中，若其周长为50cm，对角钱AC、BD相交手O，且△AOB的周长比△BOC的周长多5cm，则HB＝cm，BC＝cm．分析（1）设这个多边形的边数为n，依题意得（n—2）X180°－2X180°=1440°．解此关于n的方程，得n=12．（2）设AB=X，BC=y，依题意得AB＝15cm，BC＝10cm… 相似文献
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王金爱 《山西教育(综合版)》2001,(18)
一、测量问题解决测量问题 ,一方面要明确仰角、俯角、视角、坡度、坡角等名词术语 ;另一方面要分清谁是测量者与被测量者。例 1 .如图 ,在测量塔高 AB时 ,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C、D两处 ,用测角仪器测得塔顶 A的仰角分别是 30°和 60°。已知测角仪器高 CE=1 .5米 ,CD= 30米 ,求塔高 AB(精确到 0 .1米 )。解 :在 Rt△ AGE和 Rt△ AGF中 ,∠ AEG=30°,∠ AFG= 60°,∴ EG=AGtg30°,FG=AGtg60°,这时 CD=EF=EG- FG=AGtg30°- AGtg60°,即 30 =AG (1tg30°-1tg60°) ,解之得 AG=1 5 3≈ 2 6.0。∴ AB=A… 相似文献
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现以1994年各地中考题为例，介绍三角综合题的巧解．一、三角形综合题例1如图1，已知M为△ABC内一点，AB＝，AC＝2，LBAC＝75-°LMBA＝MAB＝30°．求CM．（湖北孝感市1994年中考题）解作MD上AC于H，ME上AB于E．二、王角与方程的综合例2实数m，n应满足怎样的条件，才能使方程x。－／示x＋n一。的两根成为一直角三角形两锐角的正弦．（无锡市1994年中考题）储设直角三角形两锐角为A、B，”．’A＋B—90”，“．stuB一。。sA，即sinA和。。sA是方程的两根，由韦达定理得sinA＋。。sA一／示＞0，sinA、cosA一nDeo，’．”sin… 相似文献
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一、选择题：１．下列各式一定成立的是（）．A．a２√＞－aB．x２＋y２√＝｜x＋y｜C．当a＞b时，１a＜１bD．a２＝｜a｜２＝｜a２｜２．如图１，在△ABC中，E、F分别是AC、AB上的点，已知AFFB＝CEEA＝１３，BE与CF相交于O，AO的延长线交BC于D，则BD∶DC＝（）．A．９∶２B．９∶１C．８∶１D．７∶２３．若x＝３√＋２√３√－２√，y＝３√－２√３√＋２√，则２x２－３xy＋５y２等于（）．A．３４０B．３４０－６√C．３４０－６０６√D．３４３＋１４０６√４．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD＝２，AB… 相似文献
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初一年级A、B的大小．3．求1＋2＋3＋4－5－6＋7＋8－9－10＋11＋12－13－14＋15＋…＋1992－1993－1994＋1995的值．4.一列火车通过1400米长的铁桥，从火车开始上桥到这列火车完全通过桥用了80秒钟，整列火车在桥上的时间是60秒钟，求火车的速度和长度．初二年级1．已知求证：x＝y－z2若x、y、z都是实数，且满足关系式：则x（y＋z）＋y（z＋x）－z（x＋y）＝．3．如图1，在ABC中，AB＝AC，D为ABC内一点，且DB＜DC．求证：＜ADB＜＞ADC．4．如图2，∠ABD＝∠AED＝锐角，且∠ADB＝90°求证：AB＝AE．你会解答吗?@边冼… 相似文献
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一、利用定义,求三角函数值例1如图1,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是()(A)5/13(B)12/13(C)5/12(D)13/5分析本题可以利用锐角三角函数的定义求解,sinA为∠A的对边比上斜边,求出即 相似文献
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参赛说明：请将答案用１６开稿纸誊写清楚，写清你及辅导老师的姓名、地址、联系电话，在信封正面贴上本页左下角的参赛标志，于当月３０日前寄给本刊编辑部田心红收．（详细情况请参考本刊２００２年９月号参赛说明）一、填空题（每小题７分，共３５分）１．△ABC中，AB＝５，中线AD＝６，则边AC的取值范围是．２．如图１，在△ABC中，∠B＝３２°，∠C＝５０°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF＝．３．如图２，Rt△ABC中，∠C＝９０°，∠A＝３０°，点D、E分别在AB、AC上，且ED⊥AB，若DE将△… 相似文献
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近几年来,锐角三角函数与一元二次方程的综合应用问题成为中考和竞赛的命题热点之一．同学们对此应予以高度的重视．这里略举几例,共同赏析．一、锐角三角函数作为一元二次方程的未知数形解把tgA视为末知数,解关于tgA的一元二次方程,得二、锐角三角函数作为一元二次方程的系数例2若A、B是的两个锐角,则关于X的方程的根的情况为（）（A）有两个不相等的实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）没有实数根;（D）不能确定．（’96年江苏盐城市中考题）解该方程有两个不相等的实数根．故选（A）．三、锐角三角函数作为一元二次方程的… 相似文献
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１．如果圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面展开图的圆心角是（）A．６０°B．９０°C．１８０°D．２７０°２．过抛物线y２＝４x的焦点作直线交抛物线于点A（x１，y１）和B（x２，y２）．如果x１＋y１＝６，那么AB的长是（）A．１２B．８C．１０D．６３．x２２sinθ＋５＋y２sinθ－３＝１所表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的椭圆４．若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax２＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为（）A．１个B．２个C．０个D．３个５．△ABC所在的… 相似文献
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（满分１００分，考试时间１００分钟）一、填空题（每小题２分，共３２分）１．｜３－π｜的相反数是．２．若２sinα＝１，则锐角α＝．３．分解因式x２－７x－１８＝．４．已知一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角是．５．函数y＝x＋１√１－x√中自变量x的取值范围是．６．如图，DE∥AC，EC⊥BC，如果BE＝５，EC＝４，那么S四边形ABCD＝．７．如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于Q、P，若∠K＝２０°，∠KQN＝４０°，则∠PMQ＝．８．如图，在ABCD中，E是AB延长线上一点… 相似文献