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1.
已知a，b〉0，a^3＋b^3=2，则a＋b≤2．对此流行不等式，文[1]作了推广：ai〉0，i=1，…，n,∑ni^m=a1^m＋…＋an^m=l（2≤m∈N），则∑ai≤（mn＋l-n）/m．现给出另一推广. 相似文献
2.
函数f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx最小值猜想的一个初等证明 总被引：3，自引：0，他引：3
王凯成 《中学数学教学参考》2006,(10):51-51
万新灿、郑晓玲老师在文[1]中提出猜想：
f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a、b为大于0的常数，n∈N＋），当且仅当x=arctan n＋2√a/b时，取最小值（a2/n＋2＋b2/n＋2）n＋2/2 相似文献
3.
薛观林 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):24-24
文[1]给出柯西不等式的一个有趣推广,本文将其作进一步的推广,得到：
定理设Pi∈R^＋,贝4（p1a1^m＋P2a2^m＋…＋pnan^m）（p1b1^m＋p2b2^m＋…＋pnbn^m）≥1/n^m-2（p12/m·a1b1＋p2^2/ma2b2＋…＋pn^2/manbn）^m,其中m,n∈N^＋,当m为奇数时,ai〉0,bi〉0,i=1,2,…,n;当m为偶数时,ai,b;可为任意实数,i=1,2,…,n． 相似文献
4.
本文谈谈条件式：abc=a＋b＋c＋2（a,b,c〉0）①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/（a＋1）＋1/（b＋1）＋1/（c＋1）=1（a,b,c〉0）②例1已知正数a、b、c满足abc=a＋b＋c 相似文献
5.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引：1，自引：0，他引：1
1问题1
（1）熟悉的问题y=ax和y=b/x．
（2）“叠加”之后新的问题：f（x）=ax＋b/x（a〉0,b〉0）．
（3）先来研究特殊情形：f（x）=x＋1/x．
（4）留有思考余地：f（x）=ax＋b/x（a〉0,b〉0）。 相似文献
6.
7.
玉云化 《河北理科教学研究》2009,(4):16-17
定理1设椭圆x^2/a1^2＋y^2/b1^2=1（a1〉b1〉0）和双曲线x^2/a2^2＋y^2/b2^2=1（a2〉b2〉0）共焦点E（-c,0）,F（c,0）（c〉0）,P是两曲线的一个交点, 相似文献
8.
（数学问题338）《数学通报》2008年第6期P61《探求一类三角函数的最值问题》等诸多文献,已深入讨论并得出了三角函数f（x）=a/con^nx=b/sin^nx（0〈x〈π/2,a,b〉0）,对n∈R^＋的最小值为（a2/n＋2＋b2/b^n＋2）^n＋2/2.进一步地,我们探讨： 相似文献
9.
1．2005年中国数学奥林匹克国家集训队测验（一）第6题：设a，b，f，d〉0，且abcd=1，求证：1/（1＋a）^2＋1/（1＋b）^2＋1/（1＋c）^2＋1/（1＋d）^2≥1.[编者按] 相似文献
10.
题目 写出数列{an）：4，1，0，4，1，0，…的通项公式．
分析与解 因为在数列{an}中，有an=an＋3，令f（n）=an（n∈N^＊），则f（n）=f（n＋3），也就是说函数厂（n）是一个周期为3的函数．这样我们容易想到利用正弦（或余弦）函数来构造f（n），故令f（n）=b0＋b1cos2nπ/3＋b2sin2nπ/3（其中f（1）=a1=4,f（2）=a2=1,f（3））=a3=0,b0,b1,b2为待定系数）。[第一段] 相似文献
11.
李歆 《数理天地(高中版)》2011,(11):7-8
将基本不等式a2＋b2≥2ab中的a和b分别用n/ma和m/nb（这里m〉0,n〉0）替换,之后两边再加上a2＋b2,整理后得到一个新的不等式 相似文献
12.
数列回归2011年高考解答题是今年广东高考数学卷的一大特点。该试题为：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1＋2n-2（n≥2）.（1）求数列{an}的通项公式;（2）证明：对于一切正整数n,an≤bn＋1/2n＋1＋1. 相似文献
13.
命题 把椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0）的，长轴分成n（n∈N，且n〉1）等份，过每个分点作x轴的垂线，分别交椭圆的上半部分（或下半部分）于点P1、P2、…、Pn-1，F是椭圆的一个焦点．则｜P1F｜＋｜P2F｜＋…＋｜Pn-1F｜=（n-1）a.[第一段] 相似文献
14.
王富英 《中国数学教育(高中版)》2009,(11):42-43
第36届IMO第2题为：已知abc=1,a、b、c〉0,求证1/a^3（b＋c）＋1/b^3（a＋c）＋1/c^3（a＋b）≥3/2① 相似文献
15.
引例（2012年高考辽宁卷）如图,椭圆C0：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0,a、b为常数）,动圆C1：x^2＋y^2=t1^2, 相似文献
16.
文献[1]提出了如下猜想：
猜想f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a，b为大于零的常数,n∈N^＊）当且仅当x=arctan n＋2√b/a时,取到最小值（2/a^n＋2＋2/b^n＋2）^n＋2/2． 相似文献
17.
18.
题目：（2010上海理23）已知椭圆Γ的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）．（1）若直角坐标平面上的点M,A（0,-b）,B（a,0）满足PM=1/2（PA＋PB）,求点M的坐标;（2）设直线l2：y=k1x＋p交椭圆Γ于C,D两点, 相似文献
19.
题目 设a,b,c〉0,且abc≥1,求证：
（a＋1/a＋1）（b＋1/b＋1）（c＋1/c＋1）≥27/8 相似文献
20.
已知5/a＋3/b=1（a〉0,b〉0）,求a＋b的最小值.
解法一 （1的代换与均值不等式）
（5/a＋3/b）（a＋b）=5＋3＋3a/b＋5b/a=8＋3a/b＋5b/a≥8＋2√15,
当且仅当3a/b=5b/a即a=5＋√15,b=3＋√15时,等号成立. 相似文献