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1.
《现代中小学教育》2000,(6)
一、1 2 3 4 5 二、1 9 2 4ｃｍ2 ,16ｃｍ2 ,3.125ｃｍ 4 12 5 1 6 1∶9 7 32 8 6ｃｍ ,33ｃｍ ,183ｃｍ2三、1 Ｂ 2 Ｂ 3 Ｃ 4 Ａ 5 Ａ 6 Ｂ四、1 4 0ｃｍ2 △ＤＡＣ∽△ＡＢＣ ＡＣＢＣ=ＣＤＡＣ ＡＣ2 =ＢＣ·ＣＤ ＡＣ2 =ＣＤ(ＣＤ ＢＤ) =ＣＤ2 ＣＤ·ＢＤＢＤ =ＡＤ ＡＣ2 =ＣＤ2 ＣＤ·ＡＤ ＡＣ2 -ＣＤ2 =ＣＤ·ＡＤ3 略 4 过Ｂ作ＤＯ的平行线与ＡＯ的延长线交于Ｍ 5 ＥＦ =3 6 ＭＫ∥ＡＣＭＬ∥ＢＣ ＲＰＰＭ=ＢＰＰＬ=ＢＭＭＡ=ＲＱＱＡ ＰＱ∥ＡＢ。初二几何期… 相似文献
2.
利用比值参数解面积题 ,快捷简便 ,特别是求解那些较难的中考压轴题、数学竞赛题 ,更起到了事半功倍的效果。1 基本原理设Ｄ是△ＡＢＣ中ＢＣ边上的一点 (图 1 ) ,已知ＢＤ/ＢＣ =Ｋ(Ｋ为 0 <Ｋ <1 )则容易证明 :Ｓ△ＡＢＤＳ△ＡＢＤ =ＫＳ△ＡＤＣＳ△ＡＢＣ =1 -ＫＳ△ＡＢＤＳ△ＡＤＣ =Ｋ1 -Ｋ式中的参数Ｋ是两条线段的比值 ,故称比值参数。比值参数Ｋ的设法有许多 ,可得到诸多的面积公式。例 :四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＣ交ＢＤ于Ｏ(图 2 )若ＡＯ/ＯＣ =Ｋ ,则 Ｓ△ＡＢＤＳ△ＢＣＤ=Ｋ从而得到 :Ｓ△ＡＯＤ·Ｓ△ＢＯＣ =Ｓ△ＡＯＢ·Ｓ… 相似文献
3.
锥体的体积公式为Ｖ =13 Ｓｈ(其中Ｓ是锥体的底面积 ,ｈ为锥体的高 ) .由此可类比地得出抛物线ｙ=ａｘ2 (ａ >0 )与ｘ轴及直线ｘ =ｍ(ｍ >0 )所围成的曲边三角形的面积公式为Ｓ =13 Ｌｍ(其中Ｌ为ｘ=ｍ时的函数值 ,即Ｌ =ａｍ2 ) .下面给出其初等证明 .图 1证明 如图 1 ,设抛物线ｙ=ａｘ2 的焦点为Ｆ(0 ,ａ4) ,准线方程为 ｙ =- ａ4 ,直线ｘ =ｍ与抛物线ｙ=ａｘ2 交于点Ｃ ,与准线交于点Ｂ ,与ｘ轴交于点Ｄ ,准线与 ｙ轴交于点Ａ .则梯形ＡＢＣＦ的面积为Ｓ梯形ＡＢＣＦ =12 ｍ(ａ2 ｌ ａ4)=12 ｍ(34 ａ ｌ) .矩形ＡＢＤＯ(Ｏ为坐标原点 … 相似文献
4.
一、填空题1 在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,∠ＢＡＣ =12 0° ,⊙Ａ与ＢＣ相切于Ｄ ,与ＡＢ相交于Ｅ ,则∠ＡＤＥ等于度 .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )2 已知 :如图 2 ,在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90°,ＡＣ =2 ,ＢＣ =1.若以Ｃ为圆心 ,ＣＢ长为半径的圆交ＡＢ于点Ｐ ,则ＡＰ= . (2 0 0 1年江苏省宿迁市中考题 )3 已知⊙Ｏ的半径为 4ｃｍ ,ＡＢ是⊙Ｏ的弦 ,点Ｐ在ＡＢ上 ,且ＯＰ =2ｃｍ ,ＰＡ =3ｃｍ ,则ＰＢ =ｃｍ .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )图 1图 2图 3图 4 4 已知 :如图 3,⊙Ｏ的弦ＡＢ平分弦ＣＤ ,ＡＢ =10 ,ＣＤ =8,且ＰＡ … 相似文献
5.
一、填空题1 在△ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90°,∠Ａ =32°,那么∠Ｂ =.(2 0 0 1年广西壮族自治区中考题 )2 在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,若锐角Ａ的平分线与锐角Ｂ的邻补角的平分线相交于点Ｄ ,则∠ＡＤＢ =. (2 0 0 1年河北省中考题 )3 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =∠Ｃ ,ＦＤ⊥ＢＣ ,ＤＥ⊥ＡＢ ,∠ＡＦＤ =15 8° ,则∠ＥＤＦ =度 . (2 0 0 1年天津市中考题 )4 长度为 5ｃｍ ,7ｃｍ ,10ｃｍ的三条线段能否组成三角形 ?答 :.(2 0 0 1年山东省滨州市中考题 )图 1图 2 5 如图 2 ,ＡＤ∥ＢＣ ,Ｅ在ＡＢ的延长线上 .若∠ 1=6 0° ,∠ 2 =5 0°,则∠Ａ… 相似文献
6.
一、填空题1 如图 1,Ｃ是⊙Ｏ上一点 ,ＡＢ为 10 0° ,则∠ＡＯＢ =度 ,∠ＡＣＢ =度 .(2 0 0 1年江苏省镇江市中考题 )2 已知△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ ,∠ＡＯＢ =13 0° ,则∠Ｃ的度数为 . (2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )3 如图 2 ,在半径为 1ｃｍ的圆中 ,弦ＭＮ垂直平分弦ＡＢ ,则ＭＮ =ｃｍ . (2 0 0 1年江西省中考题 )4 Ｄ是半径为 5ｃｍ的⊙Ｏ内的一点 ,且ＯＤ =3ｃｍ ,则在过点Ｄ的所有弦中 ,最小的弦ＡＢ =ｃｍ .(2 0 0 1年广东省广州市中考题 )图 1图 2图 3图 4 5 如图 3 ,Ａ、Ｂ、Ｃ是⊙Ｏ上的点 ,ＯＡ∥ＢＣ ,如果∠Ｂ =2 0°… 相似文献
7.
从一道高考题谈酸度AG概念 总被引：1，自引：0，他引：1
20 0 1年上海高考化学试卷有这样一道试题 :(ＭＣＥＳ2 0 0 1 -2 0 )为更好地表示溶液的酸碱性 ,科学家提出了酸度 (ＡＧ)的概念ＡＧ =ｌｇ ｃ(Ｈ+ )ｃ(ＯＨ-) ,则下列叙述正确的是(Ａ)中性溶液的ＡＧ =0(Ｂ)酸性溶液的ＡＧ <0(Ｃ)常温下 0 .1ｍｏｌ/Ｌ氢氧化钠溶液的ＡＧ =1 2(Ｄ)常温下 0 .1ｍｏｌ/Ｌ盐酸溶液的ＡＧ =1 2解析 中性溶液ｃ(Ｈ+ ) =ｃ(ＯＨ-) ,ｃ(Ｈ+ )ｃ(ＯＨ-) =1 ,则ＡＧ =ｌｇ1 =0 ;酸性溶液ｃ(Ｈ+ ) >ｃ(ＯＨ-) ,ｃ(Ｈ+ )ｃ(ＯＨ-) >1 ,则ＡＧ >0 ;常温下Ｋｗ=1 0 -14 ,ｃ(ＯＨ-)=0 .1ｍｏｌ/Ｌ ｃ(Ｈ+ ) =1 0 -13 ｍ… 相似文献
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一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.如图 1,四边形ＡＢＣＤ是⊙Ｏ的内接四边形 ,∠ＡＢＣ =115° .那么 ,∠ＡＯＣ等于 ( ) .(Ａ) 115° (Ｂ) 12 0° (Ｃ) 130° (Ｄ) 135°图 1图 22 .如图 2 ,以ＢＣ为直径 ,以Ｏ为圆心作半圆 ,点Ａ、Ｆ把半圆三等分 ,ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ ,且ＢＣ =12 .连结ＢＦ交ＡＤ于点Ｅ .则ＡＥ的长为 ( ) .(Ａ) 2 3(Ｂ) 33(Ｃ) 3(Ｄ) 32 33.已知Ｒｔ△ＡＢＣ外切于⊙Ｏ ,∠ＡＣＢ =90° ,∠ＢＯＣ =10 5° ,ＢＣ =2 0ｃｍ .那么 ,Ｒｔ△ＡＢＣ的面积是( ) .(Ａ) 180 3ｃｍ2 (Ｂ) 2 0 0 3ｃｍ… 相似文献
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20 0 1年高考理科第17题 :如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ -ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ =90°,ＳＡ ⊥面ＡＢＣＤ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =1,ＡＤ =12 .(Ⅰ)求四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ的体积 ;(Ⅱ)求面ＳＣＤ与面ＳＢＡ所成二面角的正切值 .它的第二个问题并没有给出二面角的棱但却要求二面角的正切值 ,像这种没有给出棱的二面角我们称为“无棱二面角” .求解“无棱二面角”的问题有两种思路 :一种是不作出二面角的棱 ,直接用面积射影定理ｃｏｓθ =Ｓ射Ｓ原或三面角余弦公式ｃｏｓθ =ｃｏｓα -ｃｏｓβ·ｃｏｓγｓｉｎβｓｉｎγ 求解 ;一种是作出… 相似文献
10.
裘良 《中学数学教学参考》2001,(10)
广义射影定理定理 在△ＡＢＣ中 ,ＡＤ是高 ,ＡＢ =ｃ,ＡＣ =ｂ.(1 )若Ｄ在边ＢＣ上 ,则ＡＤ2 -ＣＤ·ＢＤ =ＡＣ2-ＢＣ·ＣＤ =ＡＢ2 -ＢＤ·ＢＣ =ｂｃｃｏｓＡ ;(2 )若Ｄ在ＢＣ或ＣＢ的延长线上 ,则ＡＤ2 ＣＤ·ＢＤ =ＡＣ2 ±ＢＣ·ＣＤ =ＡＢ2 ＢＤ·ＢＣ =ｂｃｃｏｓＡ .证明 :(1 )当Ｄ与Ｂ或Ｃ重合时 ,等式显然成立 .当Ｄ在ＢＣ上时 ,如图 ,记∠ＣＡＤ =α ,∠ＢＡＤ =β ,则ｃｏｓＡ =ｃｏｓ (α β)=ｃｏｓαｃｏｓβ-ｓｉｎαｓｉｎ β=ＡＤｂ ·ＡＤｃ -ＣＤｂ ·ＢＤｃ=ＡＤ2 -ＣＤ·ＢＤｂｃ .∴ＡＤ2 -ＣＤ·ＢＤ =ｂｃｃ… 相似文献
11.
《化学教学》2002,(12)
一、1 .Ｃ 2 .Ａ 3 .Ｂ 4 .Ｃ 5 .Ａ6 .Ｂ 7.Ｃ 8.Ｄ 9.Ｂ 1 0 .Ｃ1 1 .Ｂ 1 2 .Ｄ 1 3 .Ｂ 1 4 .Ａ 1 5 .Ｄ1 6 .Ｄ 1 7.Ｄ 1 8.Ｂ 1 9.Ｂ 2 0 .Ａ2 1 .Ｃ 2 2 .Ｄ 2 3 .Ｃ 2 4 .Ｂ 2 5 .Ｄ2 6 .Ｄ 2 7.Ａ 2 8.Ｃ 2 9.Ｄ 30 .Ａ二、31 .1 9 80 工业革命 (或蒸汽机的发明与使用、或工业文明时代的到来 )32 .采用先进技术 ; 提高能源利用率。33 .(1 )ｎ 3 (ｍＵ-ｍＢａ-ｍＫｒ- 2ｍｎ)ｃ2(2 )反应堆每年提供的核能Ｅ总 … 相似文献
12.
ＬＯＣＡＬＩＮＦＬＵＥＮＣＥＡＮＡＬＹＳＩＳＢＡＳＥＤＯＮＴＨＥＫ－ＬＤＩＳＴＡＮＣＥＡＮＤＴＨＥＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＤＩＳＴＡＮＣＥＨｕＹｕｅｑｉｎｇ（胡跃清）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ）ＬＯＣＡＬＩ... 相似文献
13.
吴勤文 《中学数学教学参考》2001,(12)
在△ＡＢＣ中 ,重心Ｇ的等角共轭点Ｌ叫作类似重心[1] .本文导出△ＡＢＣ所在平面上的任意一点Ｐ到类似重心Ｌ的距离公式 ,从中可推出一些有意义的结果 .引理 1 [1] 设ＢＤ、ＣＥ为两条类似中线 ,ＡＣ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,ＢＣ =ａ ,则ＡＤＤＣ=ｃ2ａ2 ,ＡＥＥＢ=ｂ2ａ2 .①引理 2 [2 ] 设Ｐ为△ＡＢＣ所在平面上任意一点 ,Ｄ、Ｅ分别是边ＡＣ、ＡＢ所在直线上的点 ,ＢＤ与ＣＥ交于Ｍ (Ｍ不在边上 ) .若 ＡＤＤＣ =λ ,ＡＥＥＢ=μ ,则ＰＭ2 =ＰＡ2 μＰＢ2 λＰＣ2λ μ 1 -λμａ2 λｂ2 μｃ2(λ μ 1 ) 2 .②定理 ＰＬ2 =… 相似文献
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1 电路如图 1所示 ,已知ＶＣＣ =12Ｖ ,晶体管的β =5 0 ,ｒｂｅ=1ｋΩ ,ＲＳ=1ｋΩ ,ＵＢＥＱ =0 ,Ｒｂ=4 0 0ｋΩ ,Ｒｅ=ＲＬ=Ｒｃ=4ｋΩ。图 1 题 1电路图试分析当开关Ｋ全部闭合和全部打开时电路的工作状态 ,并填表 1。表 1 题 1表 (待填表 )Ｋ的状态 ＩＢＱ(ｍＡ)ＩＣＱ(ｍＡ)Ａｕ(或ＡｕＳ)Ｒｉ(ｋΩ)Ｒｏ(ｋΩ)全部闭合全部打开2 工作点稳定电路如图 2所示。已知晶体管的β =10 0 ,ＵＢＥＱ =0 .6Ｖ ,ｒｂｂ′ =30 0Ω ,ＶＣＣ =12Ｖ ,Ｒｂ1=2 0ｋΩ ,Ｒｂ2 =6 0ｋΩ ,ＲＳ =1.6ｋΩ ,ＲＣ =ＲＬ =3.6ｋΩ1,Ｒｅ=2 .4ｋΩ。试求 … 相似文献
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20 0 2年全国高考 (北京卷 )的立体几何解答题如下 :图 1 如图 1,在多面体ＡＢＣＤ -Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,上、下底面平行且均为矩形 ,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等 ,侧棱延长后相交于Ｅ、Ｆ两点 ,上下底面矩形的长、宽分别为ｃ、ｄ与ａ、ｂ ,且ａ >ｃ ,ｂ>ｄ ,两底面间的距离为ｈ .(1)求侧面ＡＢＢ1Ａ1与底面ＡＢＣＤ所成二面角的大小 ;(2 )证明 :ＥＦ ∥面ＡＢＣＤ ;(3)在估测该多面体的体积时 ,经常运用近似公式Ｖ估 =Ｓ中截面·ｈ来计算 .己知它的体积公式是Ｖ =ｈ6(Ｓ上底面 4Ｓ中截面 Ｓ下底面) .试判断Ｖ估与Ｖ的大小… 相似文献
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第 一 试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.设ａ =(ｘ 1) (ｘ 2 ) (ｘ 3 ) (ｘ 4) ,ｂ =(ｘ - 4) (ｘ- 3 ) (ｘ - 2 ) (ｘ- 1) .则ａ -ｂ等于 ( ) .(Ａ) 2 0ｘ3 50ｘ (Ｂ) 2ｘ3 5ｘ(Ｃ) 2 0ｘ4 10 0ｘ2 (Ｄ) 2 0ｘ3 10 0ｘ图 12 .如图 1,Ａ、Ｃ是函数ｙ =1ｘ图像上关于原点对称的任意两点 ,ＡＢ、ＣＤ都垂直于ｘ轴 ,垂足分别为Ｂ、Ｄ .设四边形ＡＢＣＤ的面积为Ｓ ,则 ( ) .(Ａ) 0 <Ｓ <2 (Ｂ)Ｓ =2(Ｃ)Ｓ > ?(Ｄ)Ｓ= 43 .如果三条线段的长ａ、ｂ、ｃ满足 ｂａ =ｃｂ =5- 12 ,那么 ,(ａ ,ｂ ,… 相似文献
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有的同学对压强问题常感到束手无策 ,无从作手 ,其实有关压强的问题无外乎三种情况。一、固体产生的压强因为固体不能流动 ,所以固体只传递压力。1、定义 :物体单位面积上受到的压力 ,叫压强。2、公式 :Ｐ =ＦＳ ,注意Ｆ表示压力 ,Ｓ表示“受力面积”。图 1例 1 如图 1,ｍＡ=10Ｋｇ ,ｍＢ=2 0Ｋｇ ,Ｂ物体底面积为 2 0 0ｃｍ2 ,Ａ物体的上表面积为 10 0ｃｍ2 ,下表面积为 180ｃｍ2 ,求Ｂ物对Ａ物的压强和水平桌面受到的压强 ?解 :①因为物体水平放置 ,所以它产生的压力等于自重 ,即Ｆ1 =ｍＢｇ =2 0Ｋｇ× 9.8Ｎ/Ｋｇ =196Ｎ .Ｂ物对Ａ物的… 相似文献
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凹四边形的一个面积公式 总被引：1，自引：0，他引：1
唐传发 《中学数学教学参考》2003,(3):62-62
文 [1 ]证明了凸四边形的一个面积公式 ,本文应用类似的方法 ,证明了该公式也适用于凹四边形 .定理 设凹四边形ＡＢＣＤ的边ＡＢ =ａ ,ＢＣ =ｂ ,ＣＤ =ｃ,ＤＡ =ｄ ,对角线ＡＣ =ｍ ,ＢＤ =ｎ ,则其面积Δ =144ｍ2 ｎ2 -(ａ2 -ｂ2 +ｃ2 -ｄ2 ) 2 .证明 :不妨设Ｃ是凹顶点 (如图 ) .延长ＡＣ交ＢＤ于Ｅ ,记∠ＡＥＢ =θ ,ＢＥ =ｘ ,ＥＤ =ｙ ,ＣＥ =ｚ,则ｘ +ｙ=ｎ ,ＡＥ =ｍ +ｚ .由余弦定理 ,有ａ2 =ｘ2 +(ｍ +ｚ) 2 -2ｘ(ｍ +ｚ)ｃｏｓθ ,ｂ2 =ｘ2 +ｚ2 -2ｘｚｃｏｓθ,ｃ2 =ｙ2 +ｚ2 +2 ｙｚｃｏｓθ ,ｄ2 =ｙ2 +(ｍ +ｚ) 2 +2 ｙ(ｍ … 相似文献
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中考数学试题中经常出现函数与平面几何相结合的综合题 ,解这类题要求考生能灵活掌握函数的性质与平面几何图形的特征及相关知识 ,其基本思想是“数形结合” .图 1例 1 如图 1 ,Ａ、Ｂ是直线ｌ上的两点 ,ＡＢ =4ｃｍ ,过ｌ外一点Ｃ作ＣＤ∥ｌ,射线ＢＣ与ｌ所成的锐角∠ 1 =6 0°,线段ＢＣ =2ｃｍ .动点Ｐ、Ｑ分别从点Ｂ、Ｃ同时出发 ,Ｐ以每秒 1ｃｍ的速度沿由Ｂ向Ｃ的方向运动 ,Ｑ以每秒 2ｃｍ的速度沿由Ｃ向Ｄ的方向运动 .设Ｐ、Ｑ运动的时间为ｔ(秒 ) ,当ｔ>2时 ,ＰＡ交ＣＤ于点Ｅ .( 1 )用含ｔ的代数式分别表示ＣＥ和ＱＥ的长 ;( 2 )求… 相似文献
20.
《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｂ 4 Ｄ 5 Ｄ 6 Ｂ 7 Ｃ 8 Ｄ 9 Ｃ 10 Ｃ 11 Ｂ 12 Ｃ 13 Ｄ 14 Ｃ二、15 2∶5 16 6 17 ａ(ａ + 1) (ａ + 2 ) 18 2 2∶ 2 =2∶1或 1∶ 2 =2∶2或 1∶ 2 =2∶2 2等 (填一个即可 ) 19 42 0 4 2 1 (2ｎ - 1) (2ｎ + 1) =(2ｎ) 2 - 1 2 2 ＡＢ =ＣＤ或ＡＯ =ＣＯ等 (填一个即可 ) 2 3 2ｃｍ或 7ｃｍ2 4 2 03 ｃｍ三、2 5 (1)错在② .错因 :根据不等式性质 3 ,两边同除以负数 (2 - 5)时 ,不等号应反向 .正确结果应为ｘ <- 45- 9.(2 )错在① .错因 :已知两边及其中一边的对角… 相似文献