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1.
张秋君 《数理天地(高中版)》2006,(1)
“进”与“退”的思想是一种数学思维策略．数学中的“进”是指将特殊的,具体的,局部的, 低维低次的问题“进一步”转化为一般的,抽象的,整体的高维高次的问题来处理．与之相反的是数学中的“退”． 相似文献
2.
"进"与"退"是哲学中的一对矛盾,也是数学的一种思维策略,恰到好处的"进"在解题中可以起到居高临下,高瞻远瞩,深刻认识事物本质,透彻解决问题的目的;相反,善于"退",足够地"退"也会起到峰回路转,四两拨千斤的功效.本文就"退"与"进"在解题中的作用谈谈自己的管见. 相似文献
3.
<正>一般情况下,在解答数学问题时,通常采用"以退求进"的思想方法,即从"结论"向"条件"后退;从"一般"向"特殊"后退;从"抽象"向"具体"后退;从"综合"向"单一"后退;从"高维"到"低维"后退的思想方法.但有些问题只用"退"的方法是非常困难,甚至难以解决.这时,如果采用"退"相反的方向——"进",如:从"特殊"进到"一般";从"较弱"进到"较强";从"简单"进到"复杂";从"具体"进到"抽象",再通过对新问题 相似文献
4.
<正>对于一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到"进"有困难,或无路可"进"时,我们不妨运用"退"的思想,从一般"退"到特殊,从抽象"退"到具体,从复杂"退"到简单,从整体"退"到部分,总之想方设法尽可能地 相似文献
5.
"退"是"进"的准备和基础",进"是"退"的发展与提升。游刃于"进""退"之间是数学教学艺术的一种理想状态。"退"的策略——首先,退到学生的生活经验。数学知识常常来源于现实生活。荷兰数学教育家弗赖登塔尔从数学教育的特点出发,提出了"数学现实"的教学原则,即数学来源于现实,扎 相似文献
6.
"生活味"是基础,它帮助我们理解抽象的数学;"数学味"是本质,它帮助我们认识生活世界,解决生活世界中的问题.教师应努力使"生活味"和"数学味"相辅相成、相得益彰. 相似文献
7.
马二东 《读与写:教育教学刊》2011,(11):115+134
数学结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使抽象思维和形象思维结合,通过"以形助数"或"以数解形",可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题。可起到事半功倍的效果。下面举例说明供参考。 相似文献
8.
正华罗庚指出:善于"退",足够的"退","退"到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.笔者这里所说的"退"不是固执己见停滞不前,而是通过深刻把握,寻找"进"与"退"的契合点,从而达到解决数学问题的目的.如锯条因为进退得当,因而完成了割锯的使命;算盘因为进退得当,因而使计算有了意义.在数学解题中,"退"就是先"退"到解题者能够看清楚或可以解决问题的地方,认真探究、钻研,而后"进"."退"就是"退"到简单,"退"到特 相似文献
9.
沈山剑 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):59-60
“欲进则退，以退求进”的辩证策略．是人类智慧的结晶，也是数学解题的重要方法之一，其核心思想为：“先足够地退到我们所最容易看清楚问题的地方，认透了、钻深了，然后再上去”(华罗庚语)．“退”的方式很多，如从一般退到特殊、从复杂退到简单、从抽象退到具体、从高维退到低维等，本文例示如何从数学习题结构自身出发探求“退”的新途径，从而更好地为“进”打开突破口． 相似文献
10.
张赋 《湖南科技学院学报》2005,26(5):29-30
对于具有一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到“进”有困难,或无路可“进”时,不妨逆向思路,考虑“以退为进”的解题策略。“退”就是从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到局部,退到保持特征的最简情形。先解决简单的情形,处理特殊的对象,再归纳、联想,“进”而解决一般情形。下面例说“以退求进”的两个解题策略。 相似文献
11.
林泉 《教学管理与教育研究》2021,6(12):67-68
在小学数学教学过程中,教师应积极响应新课程标准提出的"以学生为主体"的教学改革要求,由以往的灌输式教学模式向自主探究式学习模式转变,切实激发学生的学习热情与积极性,注重对学生数学思想、数学意识和数学知识运用能力的培养.基于此,本文以师"退"生"进"为视角,论述了小学数学教学的有效策略,以供广大小学数学教师参考. 相似文献
12.
函数不等式问题一直是高考考查的热点与难点问题,常以压轴题形式出现.已知不等式求参数范围问题是函数不等式问题中的典型问题之一,该类问题的求解对分析问题能力、转化与划归能力、代数变形能力、分类讨论能力、推理论证能力、运算求解能力等数学综合能力的要求比较高,主要考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养.因此,该类题一直是多年高考得分率比较低的题目,也是教学中的难点问题. 相似文献
13.
著名数学家华罗庚指出:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍"。这段话给我们以深刻的启示:在数学解题中,我们应注意以退为进,合理转化,"退一步海阔天空",抓住问题的本质,以退为进,退到我们能看清问题的地方。一、以退为进,由"抽象"向"具体"转化高度抽象是数学的一个基本特征,有的数学问题比较抽象,不易发现其内在的规律和联系,因而往往要从"抽象"退到"具体"的几何图像上来考虑,使问题更易理解、更好解决。 相似文献
14.
丛建 《中学数学研究(江西师大)》2002,(9):29-30
"以退为进","退一步海阔天空"之类的做法,在日常生活中经常用到,在解数学题时也能用.虽然,通常解题只是"进"由条件向结论"进",但是遇到一些复杂的问题时,只是"进",有时会感到无从下手,无门而入,更谈不上解决了.华罗庚说过:"善于‘退',足够地"退",退到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍!"所谓的"退"就是将一个一般性的复杂的问题"退"成特殊的简单的问题,把这个特殊的问题想通了,找出规律,然后再来一个飞跃,不仅能解决原来的问题,而且还能进一步拓广,本文主要介绍由一般向特殊的"退". 相似文献
15.
数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 相似文献
16.
"抽象"是数学的本质特征.小学三年级的学生,思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的阶段.在教学中,解决数学的学科特点和学生思维之间的矛盾需要设计数学活动,积累基本经验.因此,"长方形的面积计算"一课的教学,首先要安排对具体材料的操作与实验,获取直接经验;其次,直接经验要内化为数学思考;再次,要对数学思考进行反思与抽象,概括出面积计算公式;最后,公式还需返回生活实际以解决具体问题. 相似文献
17.
舒飞跃 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):40-41
数学解题时,常会有一筹莫展的时候,此时换一个角度思考,退回到容易看清楚问题的地方,将一般问题特殊化,抽象问题具体化,高维问题低维化,整体问题局部化,实现“以退求进”寻求解决数学问题的方法和途径． 相似文献
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19.
有不少数学问题,都可归结为探求某种运动变换状态下的不变量(数量成位置关系)来解决.而研究运动变换状态下的有关问题,又常常利用"特殊化"的思想方法,"退"到属于它的特殊状态,实现"动"与"静"的转化与结合,"进"与"退"的互换与统一,快速、简捷解题. 相似文献
20.
著名数学家华罗庚说过,关于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。这句话道出了解决数学问题的一个重要策略一以退为进,退是为了更好地进。运用这一解题策略,从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、从整体退到部分、从正面退到反面,就能使许多复杂的问题得以解决。现举例如下： 相似文献