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对很多同学来说,有限制条件的排列问题,技巧性强、难度大.现介绍这类问题的一些求解策略,供大家参考.一、个别受限问题即某位置上不能排某元素,或某元素只能排在某位置等.解这一类问题常用的方法有:①特殊位置先排;②特殊元素先排;③排除法. 相似文献
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非对位排列是排列中的一个特殊问题，是对含有n个有序元素的全排列问题的进一步深入，该文主要是对含n个元素中某m个元素与其序位不相一致的排列数的探讨．给出了n个元素中有m(≤n)个元素的一对一非对位的排列数的计算公式．并用数学归纳法进行了证明。 相似文献
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<正>排列与组合是高中数学中的一个难点.而高考中对排列组合的考查,多以实际应用题形式出现,其解题过程充满思辨性和解法的多样性,对正确运用数学思想与方法技巧的要求比较高.本文就从一些最基本的题型出发,归纳出了解决这类问题的方法与技巧.1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素或特殊位置,再处理其它的元素或位置. 相似文献
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一、复习1.排列与组合的区别、联系.2.处理排列与组合问题的基本策略.师:排列与组合中的基本问题主要是对特殊元素与特殊位置的安排处理.一方面,我们可以先考虑这些特殊元素或特殊位置的处理,然后再考虑其他;另一方面,我们也可以先不 相似文献
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排列组合应用题,内容独特,解题方法灵活多变,学生初学时普遍感到难以把握。下面介绍几种常见的解题方法与技巧。一、优先法解排列组合的应用问题应遵循先特殊后一般,先选元素再排列的原则。即对于特殊元素应先满足特殊 相似文献
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李锋 《中学生数理化(高中版)》2006,(4)
排列、组合的概念具有广泛的实际意义,解决排列、组合问题,关键要搞清楚是否与元素的顺序有关．复杂的排列、组合问题往往是对元素或位置进行限制,因此掌握一些基本的排列、组合问题的类型与解法对学好这部分知识很重要．一．特殊无素(位置)用优先法把有限制条件的元素(位置)称为特殊元素(位置),对于这类问题一 相似文献
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戴志生 《数理化学习(高中版)》2008,(9):4-5
常见的排列、组合问题中的元素通常是互不相同的.如果允许相同元素进行排列时,那么它们出现的个数不同、位置不同均为不同的排列.本文将给出常见的几种不尽相异元素的排列问题的求解方法.不尽相异元素的排列问题与许多概率问题紧密相联,这方面内容新课程涉及较多,希望大家能正确把握. 相似文献
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所谓错位排列,就是要求将特殊的元素不排在规定的位置上．这种问题可分为两类：一类是所有元素都不能排在所规定的位置上,不妨把它称为全错位排列,如下面的问题1;另一类是将部分特殊元素不能排在所规定的位置上,不妨把它称为部分错位排列,如下面的问题2． 相似文献
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时慧 《中学生数理化(高中版)》2014,(11):23-23
<正>带限制条件的排列问题中有一类常见的限制是"在"与"不在".即限制某些特定元素只能在某些位置,也可限制某些特定元素不在某些位置.这一类问题对学生而言,入手较难,而且特别容易出错,本文就这类问题用不同方法进行对比,从集合角度加以分析,并且总结解决办法.一、单重受限:即部分元素和位置仅受到一个方面的限制例1用0到9这十个数字可组成多个少无重复数字的三位数? 相似文献
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<正>排列组合问题在高考中占有一定比例,多以选择题、填空题或解答题中与概率相结合的形式出现.排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不注意极易出错,但只要能把握住最常见的原理和方法,即:"分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合",留心容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.现将高中阶段常用的排列问题和组合问题的解题方法与技巧简单归纳如下.一、特殊元素的"优先排列法"例1:1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若教师不在两侧,则不同的排法有多少种? 相似文献
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学习“排列与组合”后,会运用相关知识解决元素相同的排列与组合问题,也可以就现实生活中的实际问题巧妙解决,或有些看似与之无关的问题也可将其转化为有相同元素的排列与组合问题创新解决。现举几例加以说明。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(8)
<正>排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题,还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理.解决排列组合问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一、特殊元素和特殊位置优先安排策略例1由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五 相似文献
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罗凤军 《中学生数理化(高中版)》2011,(1)
解答排列与组合问题,首先必须认真审题,其次要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析.同时还要注意讲究一些策略和技巧.现针对有两个位置特殊的排列问题介绍一些基本的解法. 相似文献
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一、问题的提出最常见的不相邻排列问题是仅仅要求某些特殊元素至少被一个其他元素隔开,例如: 问题1 晚会上共有9个演唱节目和4个舞蹈节目,要求每两个舞蹈节目之间至少有一个演唱节目,可以有多少种不同的节目顺序表? 若把问题1的要求改为:每两个舞蹈节目之 相似文献
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正排列组合问题是学习的难点,高考的重点,今举例说明求解排列组合问题的常用策略.一、特殊元素、特殊位置优先安排策略对于存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,可以从这些"特殊"入手,先满足特殊元素或特殊位置,再满足其他元素或位置.例1(2008陕西高考)某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒只能从甲,乙两人中产生,则 相似文献
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在排列组合的的学习过程中 ,师生普遍感到有时不知把哪个东西作为研究对象 ,从而使问题得不到解决 .造成这种现象的主要原因是没有明确我们要解决的问题是什么或要达到什么目的 .一般来说 ,我们是根据要解决的问题是什么或要达到什么目的来确定研究对象 .同时 ,有时确定了研究对象后 ,又不能根据具体问题的特殊要求确定元素排列的先后顺序 ,一般地 ,研究对象确定后要根据不同元素的特殊要求 ,优先考虑有特殊要求的元素排法 .下面结合具体例子予以说明 .1 确定研究对象问题例 1 有 3封信和 4个邮筒 ,则将信全部投入邮筒的所有不同的投法种… 相似文献
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解决高考中的排列组合问题,首先要搞清楚问题是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;其次要抓住问题中元素的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答．同时还要注意讲究一些基本策略和方法,使一些看似复杂的问题迎刃而解．下面介绍十种常用的解题方法,供读者参考． 相似文献
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李思浩 《中学生数理化(高中版)》2005,(4):18-21
排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及化归与转化的思想和分类讨论的思想,但题型多样思路灵活.解题时,关键是思路要恰当,做到不重不漏.应注意以下几点:1.仔细审题.理解问题的实质,理清思路,搞清是按元素的性质分类解决,还是按事件发生的过程分步解决,要做到分类不重,分步不漏;2.分清是排列问题还是组合问题,有序即为排列,无序则为组合.若问题中既有排列又有组合,一般应先组合后排列.3.对于限制条件多且较复杂的排列组合问题,要周密分析,特殊元素要优先安排,特殊条件要优先考虑,设计出合理的方案,把复杂问题分解成若干个简单的基本问题后,再用两个基本原理解决.4.注重逆向思维的运用.当直接解决有困难时,可先不考虑限制条件,算出总数,再去除不符合条件的个数.下面介绍几类典型的排列组合的解题策略,供大家参考. 相似文献
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在n元集A的全排列中,若规定某些元素排在另一些元素的左边或右边,则称这种排列为限序排列.文章研究这些特殊元素间没有互相干扰的四种限序排列计数方法. 相似文献
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一特殊元素(位置)优先法对于有特殊元素或特殊位置的排列,应从这些“特殊”入手,先满足特殊元素或位置,再去满足其它元素或位置．例1 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有__个． 相似文献