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线性规划问题,是新教材高中数学第二册(上)7.4节中的内容.解决线性规划问题的数学方法与步骤是运用数形结合思想,先构造一个二元目标函数z=f(x,y),进而利用图解法求出最优解.其难点是把实际问题转化为数学问题,而解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求出最优解.其中,线性规划中最优整数解的选取是主要难点之一,虽然学生能够理解选取时的数学基本原理与方法,但是在具体操作中却模糊不清,难以正确求解.究其原因,主要是线性规划中最优整数解的选取既新颖又开放,不同的问题有不同的选取过程.然而,课本上却只配有一道例题和两道习题,这对于及时地训练与巩固,显得数量不足.为此,本文以课本一道习题为例详细说明选取最优整数解的全过程,同时补充一道习题,以加强学生的巩固与训练.…… 相似文献
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线性规划是师范数学教材的新增内容,它可以让学生从数学角度对日常生活中发现的一些问题进行研究,培养学生的数学学习兴趣和数学应用意识.课本中介绍了用图解法解决线性规划最优解问题.首先根据给定的实际问题建立数学模型,即先根据实际条件找出两个自变量的可能取值范围,然后寻找出可行域(由几个二元一次不等式确定的平面区域).建立要寻找最值的量的表达式,即目标函数,目标函数的最优解可以借助平移目标函数对应直线获得.例如:某企业生产两种产品,甲产品每台利润50元,乙产品每台利润90元,有关生产用的资源如下表所示,求当企业利润最大时两… 相似文献
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陈丽琴 《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
上接本刊十期一、知识要点与学习要求 3.会用二元一次不等式表示平面区域,了解线性规划的意义;线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;线性规划问题的图解法,并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题,以提高解决实际问题的能力. 相似文献
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曹亚东 《数理化学习(高中版)》2004,(2)
在线性规划的实际问题中,往往需求最优整数解,课本中也出现了这样的例题和习题,但课本回避了如何求最优整数解这个问题,以致学生在遇到最优整数解不只一个或最优整数解不在边界折线顶点附近的问题时,不是错解就 相似文献
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求最优整数解是线性规划教学中的难点,也是在实际中常常要用到的.关于最优整数解的求法书上给出的解法比较笼统,学生难以理解且不易操作.教师用书在解答第65页的第4题时提供的“验证法”计算比较繁琐且容易漏解;在解答第88页的第16题时提供的“网格法”要求作图准确,不适宜手工操作.鉴于以上3种解法的弊端,笔者结合教育实际,以课本例、习题为例简要介绍一种求线性规划最优整数解的有效方法,称之为逐步调整法. 相似文献
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线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。解决问题的基本思想是在约束条件对应的可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的最优解。故解决线性规划问题的数学思想,从本质上说,就是数形结合思想了解这一点,当约束条件或目标函数不是线性时,也就可解了。1.在线性约束条件下的线性目标函数 相似文献
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在解决线性规划问题的过程中,我们经常会碰到实际要求的最优解是整数解的问题,而我们利用图解法得到的解为非整数解,怎么办呢？教材上又没有做详细说明,同学们在学习时不好掌握．实际上在解决这类问题时常用到2种方法,下面举例说明． 相似文献
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胡旭光 《数理天地(高中版)》2008,(10):7-8
解决非线性规划的问题,关键是理解非线性目标函数的几何意义,并利用图形及非线性目标函数的几何意义求出最优解及目标函数的最大值或最小值.本文归纳了"三类"线性规划 相似文献
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现行高中数学教材(试验修订本必修)新增加了《简单线性规划》一节,讨论了两个变量的线性规划问题.这一节的学习有助于培养学生科学、严谨的学习品质,提高学生分析和解决实际问题的能力,因为它在体现数学的工具性、应用性的同时,也渗透了化归、数形结合的数学思想.因此,学好本节的内容显得尤为重要.下面笔者就如何用图解法求目标函数的最大、最小值问题谈些自己的认识.在线性约束下,求目标函数Z=ax+by的最值,就是在可行域中找到最优解(X,Y).如何找最优解呢?可先做直线L:ax+by=0,再做直线L0:ax+by=t(t∈R).因为L0∥L,所以当t在可行域内取… 相似文献
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为了培养学生应用数学知识解决实际同题的意识与能力,在高中数学新教材中,增选了简单线性规划为必修内容之一,本节内容主要是教给学生如何用图解法求线性规划问题的最优解,这也是本节的重点难点所在. 相似文献
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全日制高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.其中例4是一个最优整数解的问题,为了求目标函数z=x y的最优整数解,书中指出:在一组平行直线x y=t中(t为参数),经过可行域内的点且和原点距离最近的直线,此直线经过直线x 3y=27和直线2x 相似文献
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一、对线性规划问题的认识线性规划的主要内容是在掌握用二元一次不等式(组)表示平面区域的基础上,进一步了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念,了解线性规划问题的图解法,并能根据实际问题的 相似文献
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线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题,它是一种重要的数学模型。高中数学教材中《简单的线性规划》指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。有关线性规划的题目,形式灵活,与其他知识交叉融合,体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想,转化与化归思想,也体现新课标"学数学,用数学"的理念,考查学生综合分析问题的能力,逻辑思维能力以及解决实际问题的能力,因此很受高考出题者亲睐。本文对高中数学线性规划问题的类型及策略做一些探讨。 相似文献
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<正>有关线性规划的问题是高考的常考题.在高中,线性规划知识给学生提供了数学建模的方法、"用数学"的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型.若用线性规划思想解 相似文献
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线性规划是研究线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值的问题 ,简单线性规划则是新课程标准下高中教材的必学内容 ,主要介绍两个变量的线性规划问题 ,其最优解可通过图解法求出 .这里先通过一个例子来了解简单线性规划图解法的基本思想方法 ,从而发现理论方法与实际操作的偏差 ,进而给简单线性规划图解法添加几点补注供大家参考 .例 1 求 z =5 x + 6y的最大值 ;其中 x,y满足约束条件x + y≤ 484x + 5 y≤ 2 0 03 x + 10 y≤ 3 0 0x≥ 0 ,y≥ 0解 :作出可行域如图 1,作直线 l:5 x + 6y= 0 ,把直线 l进行平移可知 ,当直线 l过点 A时… 相似文献
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线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。 相似文献
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线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解.利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙解决.本文主要介绍用线性规划思想解决一类无理不等式的求解问题.…… 相似文献
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充分利用目标函数解整数规划问题 总被引：1，自引：0，他引：1
寻找线性规划问题的整点最优解是教学中的一个难点．如何突破这一难点呢?教材中利用图解法是一种直观有效的方法．但是，充分利用目标函数，灵活运用不等式及二元一次不定方程的知识，也能有效突破难点，有时解法更简捷、更易懂． 相似文献
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借鉴线性规划图解法的思路,最优解在有界可行域的顶点处达到,顶点也在边界上,所以只要找到离边界最近的所有整数解,就能找到整数规划的最优解. 相似文献